四年级数学上册【同步讲练】好玩第二课时数图形的学问（-教材详解+分层训练（，含答案）（北师大版）

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数学好玩

2 数图形的学问

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1.把现实问题抽象成数图形的数学问题，利用多种画图策略解决问题。

2.有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。

重点：有条理、有次序地数出线段的条数。

难点：掌握利用多种画图策略解决问题的方法。

新知精讲

★学点 1 在数图形的过程中要有序思考，只有按一定的方法，一定的方向和一定的顺序

去数，才能做到不重复、不遗漏。

★学点 2 如果某条线段上共有 n 个点(包括两个端点)，那么这 n 个点就将线段分成(n-1)

条基本线段，任意相邻的两条基本线段又组成(n-2)条线段，任意相邻的三条基本线段又组

成(n-3)条线段……这样,线段的总条数就是（n-1）+（n-2）+…+3+2+1 条。

★例题如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7 个呢？

★分析 6 个汽车站的车票种数：5+4+3+2+1=15(种)。

★解答答：如果有 6 个汽车站，单程需要准备 15 种不同的车。

误区点拨

误区填空：带☆的长方形有（）个。

错误解答 1 正确解答 9

分析：通过观察我们发现，☆分别出现在一个小长方形中 1 次，两个小长方形中 2 次，三

个小长方形 3 次，四个小长方形 2 次，五个小长方形 1 次。共计 9 次。

基础知识我最行

1.数一数。

（1）单条的线段有（）条。

（2）由 2 条线段组成的线段有（）条。

（3）由 3 条线段组成的线段有（）条。

2.数一数下图有多少个长方形？

（1）单个的长方形有（）个。

（2）由 2 个小长方形组成的长方形有（）个。

（3）由 3 个小长方形组成的长方形有（）个。

（4）总共有（）个长方形。

3.数一数右图中有多少个三角形？

（1）单个的三角形有（）个。

（2）由 2 个小三角形组成的三角形有（）个。

（3）由 3 个小三角形组成的三角形有（）个。

（4）由 4 个小三角形组成的三角形有（）个。

（5）总共有（）个三角形。

能力拓展我最棒

4.同学聚会，每两人都要握一次手，参加聚会的共有 10 人，一共要握多少次手？

5.西安到武汉的高铁 G870 一共有 8 站，单程需要准备多少种不同的车票？

6.数一数，图中一共有多少个正方形？

素养提升我最强

7.如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票

共需多少种？

参考答案

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2 数图形的学问

基础知识我最行

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