南阳宛城六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷
一、细心填一填。（共 20 分）
1．（2分）如图如果点 C表示的数是
1
3
，那么点 A表示的数是 　 　，
点B表示的数是 　 　。
2．（4分）24÷　 　＝　 　÷24＝　 　：40
¿6
()=¿
37.5%
3．（2分）如果
8
x=¿
y，那么 x和y成 　 　比例关系；如果 3x＝5y，那么 x和y成
比例关系。
4．（1分）李叔叔将 5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是 2.10%，到期后李叔叔
可以多取回 　 　元。
5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是 12.56cm，长 30cm 的圆柱。原来每
个圆柱的表面积是 　 　cm2，拼成的圆柱体积是 　 　cm3。
6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原
价250 元，现价 200 元。他还想买一条裤子，原价 180 元，现价 　 　元；如果用
x表示原价，用 y表示现价，y与x的关系表示为 　 　。
7． （ 1分）光明小学 860 名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有
名。
8．（2分）　 　比 200 多20%，200 比 　 　少 20%。
9．（2分）一款手机原价 a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　 　元出售。
若a＝2000，则只用付 　 　元即可。
10．（2分）直角三角形的两条边分别是 3cm 和4cm，以 3cm 的直角边为轴旋转一周，可
得到一个 　 　体，体积是 　 　cm3。
二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共 10 分）
11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（
　）
A．乙的定价是甲的 90% B．甲比乙的定价多 10%
C．乙的定价比甲少 10% D．甲的定价是乙的
10
9
12．（2分）如果 4、6、8、x四个数能组成比例，那么 x不可能是（　　）
A．12 B．10 C．3 D．
16
3
13．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在
这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
15．（2分）如果一个圆柱的底面半径是 a厘米，高是 h厘米，且 2：a＝a：3，问这个圆
柱的体积是（　　）平方厘米。
A．πhB．6πhC．6πah D．无法求出
三、认真算一算（共 32 分）
16．
请直接写出得数．
1
−2
5+3
5=¿
9 0.9﹣＝1
0.5
−1
5+¿
0.5
−1
5=¿
8.1
+1
4=¿
72÷0.4＝（
1
4+1
3
）×24＝7
÷3
4
×
7
×3
4=¿
17．简便计算和解方程。
12.5×3.2×2.5 2.25×4.8+77.5×48%
5
7
×2
3+1
3
÷7
5
4
x=2
3
：
1
3
x：1.5＝6：27 4.8：
3
4=4
5
：x
18．这只工具箱的下半部是棱长为 20 厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面
积和体积。
四、操作与分析（共 10 分）
19．学校正西方向 500 米是少年宫，少年宫正北方向 300 米是动物园，动物园东偏北 30 度
距离 400 米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是（　 　：　 　）．
（2）在下边画出上述地点的平面图．
20．填一填：
a的
2
3
等于 b的
3
5
，求 a与b的最简化。在写出等式a
×2
3=¿
b
×3
5
后，小华和小明使用了
两种不同的方法。
（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于 1，那么 a＝
，b＝　 　，a与b的最简比是（ 　 　：　 　）。
（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝（
：　 　），再化成最简比就可以了。
五、解决问题（共 28 分）
21．原来比例尺为1：40000 的一幅地图，现在改为用 1：100000 的比例尺重新绘制，原地
图中 7.5cm 的距离，在新地图中应该画多少 cm？
22．一个圆柱形蓄水池，底面直径 20m，深2m，①在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水
泥的面积有多少 m2？②这个水池最多能蓄水多少 m3？
23．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是 12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是
12cm，高为 10cm 的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少 cm？
24．“五一”期间，“宛城商店”进行换季促销活动，服装区所有春装一律按照 20%的利
润定价，然后再打八折出售。
（1）服装 A成本是120 元，服装 A最后应卖多少元？
（2）服装 C和D两件同时卖出后，结果共亏损了30 元。若 C的成本是D的2倍，则服
装C、D成本分别是多少元？
2022-2023 学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填一填。（共 20 分）
1．（2分）如图如果点 C表示的数是
1
3
，那么点 A表示的数是 　
−1
15
　，点 B表示的数是
2
15
　。
【解答】解：由分析可得：图中如果点 C表示的数
1
3
，那么点 A表示的数是
−1
15
，点 B
表示的数
2
15
。
故答案为：
−1
15
，
2
15
。
2．（4分）24÷　 64 　 ＝　 9 　 ÷24＝　 15 　 ：40
¿6
()=¿
37.5%
【解答】解：37.5%＝0.375
0.375
¿3
8=3×2
8×2=6
16
3
8=3×8
8×8=24
64 =¿
24÷64
3
8=3×3
8×3=9
24 =9÷24
3
8=3×5
8×5=15
40 =¿
15：40
因此 24
÷64=9÷24=15：40=6
16 =¿
37.5%。
故答案为：64，9，15，16。
3．（2分）如果
8
x=¿
y，那么 x和y成 　反　比例关系；如果 3x＝5y，那么 x和y成 　正
比例关系。
【解答】解：如果
8
x=¿
y，则 xy＝8（一定），那么 x和y成反比例关系；如果 3x＝5y，
则y：x
¿3
5
（一定），那么 x和y成正比例关系。
故答案为：反，正。
4．（1分）李叔叔将 5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是 2.10%，到期后李叔叔
可以多取回 　 2100 　 元。
【解答】解：50000×2×2.10%
＝100000×2.10%
＝2100（元）
答：到期后李叔叔可以多取回 2100 元。
故答案为：2100。
5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是 12.56cm，长 30cm 的圆柱。原来每
个圆柱的表面积是 　 213.52 　 cm2，拼成的圆柱体积是 　 376.8 　 cm3。
【解答】解：12.56×（30÷2）+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝12.56×15+3.14×4×2
＝188.4+25.12
＝213.52（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×30
＝3.14×4×30
＝12.56×30
＝376.8（立方厘米）
答：原来每个圆柱的表面积是 213.52 平方厘米，拼成的圆柱的体积是 376.8 立方厘米。
故答案为：213.52；376.8。
6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原
价250 元，现价 200 元。他还想买一条裤子，原价 180 元，现价 　 144 　 元；如果用 x
表示原价，用 y表示现价，y与x的关系表示为 　 y ＝ 80% x （或
y ＝ 0.8 x ）　 。
【解答】解：（1）其折扣为：
200÷250＝80%
故裤子现价为：
180×80%＝144（元）
答：裤子现价 144 元。
（2）依题意得：
y＝80%x（或y＝0.8x）。
答：买一条裤子，原价 180 元，现价 144 元；如果用 x表示原价，用 y表示现价，y与x
的关系表示为 y＝80%x（或y＝0.8x）。
故答案为：144；y＝80%x（或y＝0.8x）。
7．（1分）光明小学 860 名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有 　 774 　 名。
【解答】解：一成是十分之一。
860×（1 10%﹣）
＝860×90%
＝774（名）
答：参加保险的学生有 774 名。
故答案为：774。
8．（2分）　 240 　 比 200 多20%，200 比 　 250 　 少 20%。
【解答】解：（1）200×（1+20%）
＝200×120%
＝240
（2）200÷（1 20%﹣）
＝200÷80%
＝250
故答案为：240，250。
9．（2分）一款手机原价 a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　 14% a 　 元出售。若
a＝2000，则只用付 　 1720 　 元即可。
【解答】解：八六折＝86%
a×（1 86%﹣）
＝a×0.14
＝0.14a
＝14%a（元）
2000×86%＝1720（元）
答：相当于降价 14%a元出售。若 a＝2000，则只用付 1720 元即可。
故答案为：14%a，1720。
10．（2分）直角三角形的两条边分别是 3cm 和4cm，以 3cm 的直角边为轴旋转一周，可
得到一个 　圆锥　体，体积是 　 50.24 　 cm3。
【解答】解：直角三角形的两条边分别是 3cm 和4cm，以 3cm 的直角边为轴旋转一周，
可得到一个圆锥体；
1
3
×
3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：以 3cm 的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是 50.24 立方厘米。
故答案为：圆锥；50.24。
二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共 10 分）
11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（
　）
A．乙的定价是甲的 90% B．甲比乙的定价多 10%
C．乙的定价比甲少 10% D．甲的定价是乙的
10
9
【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的 90%＝乙商品定价，
A、乙的定价是甲的 90%，说法正确；
B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）
¿10
9
，即甲比乙多（
10
9−¿
1）
¿1
9
，所以 B说法错误；
C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1 90%﹣）＝10%，说法正确；
D、甲的定价是乙的（1÷90%）
¿10
9
，说法正确；
故选：B．
12．（2分）如果 4、6、8、x四个数能组成比例，那么 x不可能是（　　）
A．12 B．10 C．3 D．
16
3
【解答】解：根据比例的性质，
A、当 x＝12 时，4×12＝6×8，所以 4、6、8、12 这四个数能组成比例；
B、当 x＝10 时，4×10≠6×8，两个内项的积不等于两个外项的积，所以 4、6、8、10 这
四个数不能组成比例；
C、当 x＝3时，4×6＝8×3，所以 4、6、8、3这四个数能组成比例；
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