四年级数学上册【分层作业】5.1 平行与垂直（同步练习）（人教版）

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第五单元平行四边形和梯形

5.1 平行与垂直

【基础巩固】

一、选择题

1．关于下图，下列说法错误的是（,,,）。

A．直线 a 比直线 c 短 B．直线 a 与直线 b 不平行

C．直线 c 与直线 d 之间距离都相等 D．直线 c 与直线 d 都垂直于直线 a

2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在 A 点，如果让你选择出发点，你会选择（,,,

）路线。

A．① B．② C．③

3．观察如图，点 M 表示笑笑所在的位置，AB 表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿

着（,,,）走最近。

A．道路 MA B．道路 MB C．道路 MC

4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（,,,）。

A．相交不垂直 B．互相平行

C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直

5．在同一平面内直线 a 与直线 b 互相垂直，直线 a 与直线 c 互相平行，那么直线 b 与直线

c 的位置关系是（　　）。

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不互相垂直

二、填空题

6．在下图中，线段 AB，AC，AD，AE 中最短的一条线段是( )。

7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。

8．下图中直线 a 与 c 互相( )，记作( )；直线 a 与 b 互相( )，记

作( )。

9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂

直的线段的字母是( )。

10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。

【能力提升】

三、作图题

11．操作。如图：已知直线 L 和直线 L 外的一点 P。过 P 点作出与直线 L 的平行线。

12．分别过点 A 画 BC 的垂线。

四、解答题

13．如图。如果 A 点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上

画出。

【拓展实践】

14．（1）过 P 点分别画出线段 AB 的平行线和垂线。

（2）量出∠1 和∠2 的度数，并填一填。

∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°。

15．如图，按要求作答。

（1）新校区到洛神北路的距离是（,,,）米。

（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？

请在图上画出来。

参考答案

1．A

【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线 a 与直线 b 不平行；平行线间的距离处处相

等，因此直线 c 与直线 d 之间距离都相等；直线 c 与直线 d 都垂直于直线 a，据此判断即可。

【详解】A．直线无法测量长度，所以直线 a 比直线 c 短，说法错误；

B．直线 a 与直线 b 能相交，故不平行；

C．直线 c 与直线 d 互相平行，所以它们之间距离都相等；

D．直线 c 与直线 d 都垂直于直线 a。

故答案为：A

【点睛】本题考查了平行和垂直的特征和性质。

2．B

【分析】直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，选 A 点到直线的垂线段，即②路线。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对垂线的特征和性质的掌握和灵活运用。

3．C

【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点

到直线的距离。据此可知，从 M 点向AB 作垂线，沿着这条垂线也就是道路 MC 走最近。

【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路 MC 走最近。

故答案为：C

【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这

个性质常用于解决求最短路线的问题。

4．D

【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情

况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的

两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。

【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是互相平行或

互相垂直。

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