茂名电白六年级下学期期中数学试卷

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广东省茂名市电白区 2022-2023 学年六年级下学期数学期中试卷
一、判断题（共 5 分）
1．（1分）圆锥的体积扩大到原来的 3倍，它就变成了圆柱。（　　）
2．（1分）一个长方形按 5：1放大后 ，它的周长和面积都扩大了 5倍。（　　）
3．（1分）徐徐上升的电梯是平移现象。（　　）
4．（1分）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例关系。（　　）
5．（1分）一个圆柱体的底面直径和高都是 6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（
）
二、选择题（共 5 分）
6．（1分）根据 4a=5b，写出一个比例，正确的是（　　）
A．4：a=5：b B．a：5=b：4 C．a：b=4：5
7．（1分）奇思在笑笑的西偏南 60°方向 150 米处，那么笑笑在奇思的（　　）方向 150 米处。
A．南偏西 30° B．东偏北 30° C．东偏北 60°
8．（1分）用一个长 25.12 厘米，宽 12.56 厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱
（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（　　）
A．d=8cm B．r=4cm C．r=2cm
9．（1分）购买《少先队员》杂志的数量与总价（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．（1分）图形 绕点 O逆时针旋转 90°，得到的图形是（　　）。
A．B．C．
三、填空题（共 30 分）
11．（2分）4.6dm2=　 　cm2 3090dm3=　 　m3
12．（2分）一个圆柱形茶叶罐的高是 20cm，底面直径是 12cm，包装这个茶叶罐的侧面，至少需要
包装纸　 　cm2。
13．（2分）在一个比例里，两个外项的积是 6，其中一个内项是 1.5，另一个内项是　 　
14．（2分）圆锥的底面积是 20dm2，高是 12dm，它的体积是　 　dm3，和它等底等高的圆柱体
积是　 　dm3。
15．（2分）一幅地图，它的线段比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是　
。已知 A、B两地在这幅地图上的距离是 9厘米，则 A、B两地的实际距离是　 　千米。
16．（2分）过山车的跑道采用的就是　 　原理，它能使过山车在轨道两面通过。
17．（2分）一个圆柱形容器中能盛满 45 升水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，完全
浸没，杯中还有　 　升水。（容器的厚度忽略不计）
18．（2分）钟表的时针从 7时旋转到 11 时，时针绕中心点　 　方向旋转了　 　。
19．（2分）一个三角形的底是 8cm，高是 5cm，把它按 4：1放大后的三角形面积是　 　cm2。
20．（2分）一支牙膏出口直径为 6cm，每次挤 1cm 的牙膏，可以使用 30 次，这支牙膏有　 　
cm3。
21．（5分）购买笔记本的数量和总价的关系如下表：
数量/本1 2 3 4 5 6 ……
总价/元246 　 　 　 　 　 　 ……
从上表可知，　 　不变，购买笔记本的数量和总价成　 　比例。
22．（5分）如图，图形 A绕点 O顺时针旋转 90°得到图形　 　；图形 C绕点 O　 　时针
旋转　 　度得到图形 B；图形 B绕点 O　 　时针旋转 90°得到图形　 　。
四、按要求完成下面各题（共 35 分）
23．（5分）求下面图形的表面积
24．（5分）下面是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。
25．（9分）解方程
（1）（3分）1.5：8=1.2：x
（2）（3分）
4
5：x=1
6：5
8
（3）（3分）
9
13
=x
2.6
26．（9分）请按要求操作
（1）（2分）用数对表示三角形三个顶点的位置。
A　 　
B　 　
C　 　
（2）（2分）图形①绕点 A逆时针旋转 90°得到图形②，请画出图形②。
（3）（2.5 分）以直线 MN 为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）（2.5 分）把图形①按 2：1放大后得到图形④，请画出图形④。
27．（7分）看图完成下面各题，量一量，填一填，画一画
（1）（2分）商店在学校　 　偏　 　，　 　°方向　 　米处。
（2）（2.5 分）公园在学校　 　偏　 　45°方向　 　米处。笑笑以每分钟 60 米的
速度从学校走向公园，她到公园需要　 　分钟。
（3）（2.5 分）书店在学校北偏东 60°方向 600 米处，请在图中标出书店的位置。
五、解决问题（共 25 分）
28．（5分）李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她
和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了 3个数据：李婷的身高1.5m，李婷的影长1.8m，教学
楼的影长14.4m。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。
29．（5分）一个圆锥形零件，底面周长是 18.84 厘米，高是 8厘米，这个零件的体积是多少立方厘
米？
30．（5分）在比例尺是 1：500 的设计图上，量得圆形花坛的直径是 6厘米，这个花坛的实际面积是
多少平方米？
31．（5分）东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700 米，东西长约
2800 米，若按1：10000 的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？
32．（5分）自来水管的内直径是 2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘
记关掉水龙头，10 分钟浪费多少升水？
答案解析部分
1．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 3倍，但不能说圆锥的体积扩
大到原来的 3倍，它就变成了圆柱；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=
1
3
×底面积×高。
2．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解： 如长方形长为 2，宽为 1，周长=2×2+1×2=6，面积=2×1=2；
扩大后长方形长为 10，宽为 5，周长=10×2+5×2=30，面积=10×5=50；
周长是扩大 5倍，面积是扩大 25 倍；
故答案为：错误。
【分析】一个长方形按 5：1放大后 ，也就是把各边边长扩大了 5倍，根据长方形的周长=（长+
宽）×2 可知，它的周长也放大了 5倍；根据长方形的面积=长×宽可知，它的面积将扩大 25 倍。
3．【答案】（1）正确
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：电梯上升是整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动；
故答案为：正确。
【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
4．【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=这间教师的面积，这间教师的面积是一个
定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
故答案为：正确。
【分析】反比例：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定。
5．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的底面周长为 3.14×6=18.84（厘米）
所以这个圆柱的侧面展开图是一个长是 18.84 厘米，宽是 6厘米的长方形；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，且长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
6．【答案】B
【知识点】比的基本性质；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 根据 4a=5b ，可以写出的比例为 5：a=4：b，a：b=5：4，a：5=b：4；
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
7．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 奇思在笑笑的西偏南 60°方向 150 米处 ， 笑笑在奇思的东偏北 60°方向；
故答案为：C。
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距
离和角度是不变的，据此解答即可。
8．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
故答案为：C。
【分析】根据题意，圆柱要尽可能长，则只有以 25.12 为圆柱的高，12.56 为圆柱的底面周长，根据
圆的周长公式，周长=2πr，r=周长÷π÷2。
9．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 因为《少先队员》杂志的总价÷购买的数量=《少先队员》杂志的单价，《少先队
员》杂志的单价是一定的，所以购买《少先队员》杂志的数量与总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系
式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系
可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10．【答案】C
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】 图形 绕点 O逆时针旋转 90°，得到的图形是 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了画旋转图形的知识，根据要求这个图形绕点 O逆时针旋转 90°后，点 O的
位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
11．【答案】460；3.09
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 4.6dm2=4.6×100=460cm2；
3090dm3=3090÷1000=3.09m3。
故答案为：460；3.09。
【分析】根据 1dm2=100cm2，1m3=1000dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进
率=高级单位的数，据此进行换算。
12．【答案】753.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×12×20
=37.68×20
=753.6（cm2）
故答案为：753.6。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，依据公式：S=πdh，据此列式解答。
13．【答案】4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】6÷1.5=4。
故答案为：4。
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
14．【答案】80；240
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】20×12×
1
3
=240×
1
3
=80（dm3）
80×3=240（dm3）
故答案为：80；240。
【分析】已知圆锥的底面积和高，要求圆锥的体积，依据公式：圆锥的体积=底面积×高×
1
3
，据此列
式计算；
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3倍，据此列式解答。
15．【答案】1：4000000；360
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1厘米：40 千米=1 厘米：4000000 厘米=1：4000000；
9÷
1
4000000
=36000000（厘米）=360（千米）。
故答案为：1：4000000；360。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离 1厘米表示实际距离 40 千米，图上距离：实际距离=比例
尺，据此将单位化相同，再比；
已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
16．【答案】莫比乌斯
【知识点】数学常识
【解析】【解答】 过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理，它能使过山车在轨道两面通过。
故答案为： 莫比乌斯 。
【分析】此题主要考查了莫比乌斯原理的应用，莫比乌斯带的原理是普通纸带的两个面（即双侧曲
面），正面与反面涂成不同的颜色把这个纸带变成一个面（即单侧曲面），一只小虫爬遍整个曲面
而不必跨过它的边缘，这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
17．【答案】30
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】45-45×
1
3
=45-15
=30（升）
故答案为：30。
【分析】 一个圆柱形容器中能盛满 45 升水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，完全浸
没，杯子里的水会溢出，溢出部分的体积与放入的圆锥体积相等，原来圆柱容器里水的体积-放入的
圆锥体积=现在杯子中水的体积，据此列式解答。
18．【答案】顺时针；120°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
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