吕梁交城六年级下学期数学期中质量监测卷

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山西省吕梁市交城县 2022-2023 学年六年级下学期数学期中质量监测卷
一、看清数据，巧思妙算（共 18 分）
1．（9分）解方程
（1）（3分）x：0.4=0.3：2.4
（2）（3分）
4
5
=
1.2
x
（3）（3分）
3
4
：x=
1
3
：
1
2
2．（9分）下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12：18 和24：36
1
4
：
1
16
和0.5：2
1
4
：
和
5
9
：
2
3
二、用心分析，准确填写（共 31 分）
3．（2分）如图，6：00 到9：00，时针按　 　方向旋转了　 　°。
4．（2分）植树节，六年级女生和男生共同去植树，女生和男生植树棵数的比是 3 5∶，男生植树
150 棵，则女生植树　 　棵。
5．（3分）
（1）（1分）用 2，5，8，16，10 中选择四个数组成一个比例是　 　。
（2）（1分）在一个比例中，两个外项积是 4，其中一个内项是
2
3
，另一个内项是　 　。
（3）（1分）a的
2
3
等于 b的
4
5
，那么 a：b=　 　。
6．（4分）一个圆柱体高增加 1cm，表面积就增加 31.4cm2。我可以求出这个圆柱的底面周长是　
cm；如果这个圆柱原高 10cm，它原来的体积是　 　cm³。
7．（6分）
（1）（3分）圆锥的底面半径是 2cm，底面半径与高的比是 1：3，这个圆锥的体积是　 　
cm³。
（2）（3分）一个圆锥体积是
5
6
立方米，与它等底等高的圆柱的体积是　 　立方米。若圆锥
高
1
4
米，它的底面积是　 　平方米。
8．（6分）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，
向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算（如图 A）。将一个
长4厘米，宽 3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图 B）。
（1）（3分）图 B的圆柱也可以看作将一个底面直径　 　厘米的圆作为底面，向上平移　
厘米。
（2）（3分）将一个两条直角边均为 4厘米的直角三角形作为底面，向上平移 5厘米，形成一个
立体图形（如图 C），它的体积是　 　立方厘米。
9．（3分）判断下面各题中的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在横线上。
（1）（1分）打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间　 　；
（2）（1分）三角形面积一定，它的底和高　 　；
（3）（1分）圆的面积与直径　 　。
10．（5分）读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整
（1）（1分）然后回答下列问题：
　淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 　 　 　 　
（2）（1分）不同的人在读这本书时，　 　没有变；
（3）（1.5 分）每天读的页数和天数有什么关系？　 　
（4）（1.5 分）小强平均每天读 15 页，　 　天看完。
三、反复比较，谨慎选择（共 12 分）
11．（2分）把 改写成数值比例尺是（　　）。（图中一小段表示 1cm）
A．1：8000000 B．1：40 C．1：4000000
12．（2分）用下面的长方形纸围成一个圆柱，下面（　　）不能做底面。
A．直径 4cm 的圆 B．直径 5cm 的圆 C．直径 6cm 的圆
13．（2分）把一个长是 5cm，宽是 3cm 的长方形按 2 1∶的比例放大，放大后的长方形的面积是（
）cm2。
A．15 B．60 C．3.75
14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过
程中，平行四边形的面积和高（　　）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
15．（2分）下面三张地图上，5cm 长的线段表示的实际距离最短的是（　　）。
A．1：2500 B．C．
1
500000
16．（2分）阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的
2
3
，球的表面积也是圆柱表面积的
2
3
。下图中球的表面积是（　　）。
A．
10
3
πr2B．4πr2C．6πr2
四、动手实践，探究发现（共 6 分）
17．（6分）
（1）（2分）在下图中画出图形 A关于直线 a的对称图形。
（2）（2分）把图形 B以点 O为中心逆时针旋转 90°后的图形画在下图中。
（3）（2分）把图形 C按2 1∶ 比放大后的图形画在下图中。
五、灵活应用，规范解题（共 33 分）
18．（6分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践
周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是 1：19。有颜料 15 克，需要水多少克？
19．（6分）五月初五“端午节”。淘气和笑笑用芦苇叶和糯米包了近似圆锥形的粽子，底面直径是
6cm，高是 5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100 个这样的糯米粽子需要糯米多少千克？
20．（6分）甲乙两地的实际距离是 1600 千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是 20cm。“十
四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600 千米。画在这幅地图上，应画多少厘米？
21．（15 分）一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是 4cm，高是 1dm。把 62.8mL 的水倒入杯内。
（1）（5分）杯中的水深多少 cm？
（2）（5分）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少 cm2？
（3）（5分）把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少
cm³？
答案解析部分
1．【答案】（1） x：0.4=0.3：2.4
解：2.4x=0.3×0.4
x=0.12÷2.4
x=0.05
（2）
4
5
=
1.2
x
解：4x=5×1.2
x=6÷4
x=1.5
（3）
3
4
：x=
1
3
：
1
2
解：
1
3
x=
3
4
×
1
2
x=
3
8
÷
1
3
x=
9
8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然
后根据等式的性质求出未知数的值。
2．【答案】解：第一组：12：18=
2
3
，24：36=
2
3
，能组成比例，12：18=24：36；
第二组：
1
4
：
1
16
=4，0.5：2=0.25，不能组成比例；
第三组：
1
4
：
3
10
=
5
6
，
5
9
：
2
3
=
5
6
，比值相等，能组成比例，
1
4
：
3
10
=
5
9
：
2
3
。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出两个比的比值，比值相等就能组成比
例。
3．【答案】顺时针；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：6：00 到9：00，时针按顺时针方向旋转了 90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针，相反的方向是逆时针。6：00 到9：00 时针共转动了 90°。
4．【答案】90
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：150÷5×3=90（棵）
故答案为：90。
【分析】女生 3份，男生 5份，用男生植树棵数除以5求出每份的棵数，用每份的棵数乘3即可求出
女生植树棵数。
5．【答案】（1）5：8=10：16
（2）6
（3）6：5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：（1）用 2，5，8，16，10 中选择四个数组成一个比例是 5：8=10：16；
（2）4÷
2
3
=6；
（3）a×
2
3
=b×
4
5
=1，则 a=
3
2
，b=
5
4
，所以 a：b=
3
2
：
5
4
=6：5。
故答案为：（1）5：8=10：16（答案不唯一）；（2）6；（3）6：5。
【分析】（1）选择四个数组成两个比值相等的比就能组成一个比例；
（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用4除以一个内项即可求出另一个内项；
（3）根据分数乘法的意义得到 a×
2
3
=b×
4
5
，假设它们的值都是1，分别判断出 a和b表示的数，然后
写出 a与b的最简整数比即可。
6．【答案】31.4；785
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长：31.4÷1=31.4（cm）；
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm）；
体积：3.14×52×10
=3.14×250
=785（cm3）
故答案为：31.4；785。
【分析】圆柱的高增加 1cm，则表面积增加的部分就是高度1cm 的圆柱的侧面积，所以用表面积增
加的部分除以增加的高度即可求出底面周长。根据底面周长求出圆柱的底面半径，然后用底面积乘
原来圆柱的高度即可求出体积。
7．【答案】（1）25.12
（2）
5
2
；10
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）3.14×22×（2×3）×
1
3
=3.14×4×2
=25.12（cm2）
（2）圆柱的体积：
5
6
×3=
5
2
（立方米）；
底面积：
5
6
×3÷
1
4
=
5
2
×4=10（平方米）。
故答案为：（1）25.12；（2）
5
2
；10。
【分析】（1）用底面半径乘3求出高，用圆锥的底面积乘高再乘
1
3
即可求出圆锥的体积；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，因此用圆锥的体积乘3即可求出与它等底等高的圆
柱的体积。根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3，然后除以圆锥的高即可求出它的底面积。
8．【答案】（1）6；4
（2）40
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）3×2=6（厘米），图 B的圆柱也可以看作将一个底面直径 6厘米的圆作为底
面，向上平移 4厘米；
（2）4×4÷2×5
=16÷2×5
=8×5
=40（立方厘米）。
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