四年级上册数学•运算定律知识

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一、交换律
① 加法：A+B+C=A+C+B 例：9+6+1=9+1+6
② 减法：A-B-C=A-C-B 例：15-9-5=15-5-9
③ 乘法：A×B×C=A×C×B 例：1×2×3=1×3×2
④ 除法：A÷B÷C=A÷C÷B 例：6÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律
① 加法：A+B+C=A+(B+C)
例：6+9+1=6+(9+1)
② 减法：A-B-C=A-(B+C) 例：15-1-4=15-(1+4)
③ 结合律：A×B×C=A×(B×C) 例：9×5×2=9×(5×2)
④ 结合律：A÷B÷C=A÷(B×C) 例：90÷5÷2=90÷(5×2)
三、分配律
① 乘法：
A×(B+C)=A×B+A×C 例：5×(6+8)=5×6+5×8
A×B+A×C=A×(B+C) 例：5×17+5×3=5×(17+3)
A×(B-C)=A×B-A×C 例：5×(8-6)=5×8-5×6
A×B-A×C=A×(B-C) 例：5×24-5×4=5×(24-4)
② 除法：
(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例：(9+6)÷3=9÷3+6÷3
A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例：9÷3+6÷3=(9+6)÷3
(A-B)÷C=A÷C-B÷C 例：(9-6)÷3=9÷3-6÷3
A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例：9÷3-6÷3=(9-6)÷3
四、去括号
① 只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号
里面所有 符号不变 ：
A+(B+C)=A+B+C 例：9+(2+1)=9+2+1
A+(B-C)=A+B-C 例：9+(2-1)=9+2-1
② 只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号
里面的所有 符号变相反：
A-(B-C)=A-B+C 例：9-(5-1)=9-5+1
A-(B+C)=A-B-C 例：9-(1+8)=9-1-8
③ 只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括
号里面的所有 符号不变：
A×(B×C)=A×B×C 例：3×(2×6)=3×2×6
A×(B÷C)=A×B÷C 例：3×(6÷2)=3×6÷2
④ 只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括
号里面的所有 符号变相反：
A÷(B×C)=A÷B÷C 例：12÷(2×6)=12÷2÷6
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