娄底涟源六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年湖南省娄底市涟源市六年级（下）期中数学试卷
一、选择小转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12 分）
1．（2分）将 6×8＝24×2 改写成比例正确的是（　　）
A．6：24＝2：8 B．6：8＝2：24 C．6：2＝8：24
2．（2分）下面三组数中，都是负数的一组是（　　）
A．﹣ B．﹣1和0 C．﹣7和﹣
3．（2分）如表中 x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（　　）
x7△
y5 14
A．19.6 B．2.5 C．3.5
4．（2分）一个圆锥的体积是 57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（　　）cm3。
A．19 B．114 C．171
5．（2分）某新能源汽车公司 2月份销售汽车 360 辆，比上月增长二成。1月份销售新能
源汽车（　　）辆。
A．288 B．300 C．432
6．（2分）妈妈沏了 2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是
30cm2、高是 10cm 的圆柱形水杯里，最多可以倒满（　　）杯。
A．5 B．6 C．7
二、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
7．（1分）在 9：3＝2.7：0.9 中，3和2.7 是比例的内项，9和0.9 是比例的外项。
8．（1分）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．　 　
9．（1分）数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 　 　
10．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的 ． 　 　．
11．（1分）一件商品打八折后的现价是 40 元，这件商品的原价是 32 元。 　 　
12．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． 　 　．
三、填空百花园。（每空 1分，共 22 分）
13．（1分）写出比值是 9的两个比，并组成一个比例：　 　。
14．（2分）下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写在
横线上里；如果不能，在横线上写不能。
（1）
身高/cm 134 156
体重/kg 28 32
　 　
（2）
时间/时3 5
路程/km 45 75
　 　
15．（2分）赵老师买了 10 根跳绳和 4个排球，买两种体育用品所花钱数相等。
（1）跳绳与排球的单价之比是 　 　。
（2）排球的单价是 25 元，跳绳的单价是 　 　元。
16．（3分）（1）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为
0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海
拔为 　 　m。
（2）如果规定从起点处向东为正，从起点处向西为负，那么军军从起点处向东走 6m，
记为 　 　m；﹣10m表示 　 　。
17．（4分）下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。
（1）一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。 　 　
（2）玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。 　 　
（3）平行四边形的面积一定，它的底与高。 　 　
（4）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。 　 　
18．（2分）填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1：50000
cm
3.2km
　 　 2.6cm 104km
19．（1分）一个书包打七折出售的价钱是 63 元，与原价相比，便宜了 　 　元。
20．（1分）张叔叔某月工资中应纳税的部分为 2800 元，需要按 3%的税率缴纳工资薪金
个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税 　 　元。
21．（2分）（1）一个圆柱的体积是 90cm3，底面积是 15cm2，它的高是 　 　cm。
（2）一个圆锥的体积是 90cm3，底面积是 15cm2，它的高是 　 　cm。
22．（1分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是12cm，一个铁锭完全浸没在这个容器
的 水 中 ， 将 铁 锭 取 出 后 ， 水 面 下 降了1cm （ 如 图 ） 。 这 个 铁 锭 的 体 积 是
cm3。
23． （ 2分 ） 一 堆 沙 子 呈 圆 锥 形 ， 底 面 半 径 为1m， 高 为 1.5m。 这 堆 沙 子 的 体 积 是
m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重 　 　t。
24．（1分）在一幅比例尺是 1：6000000 的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长
7.2cm。一辆汽车以 80 千米/时的速度从甲城开往乙城，需要 　 　小时才能到达。
四、实践操作台。（15 分）
25．（4分）如图所示，上排的图形以黑色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排
图连一连。
26．（2分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在能组成比例的后面画“√”。
（1）2.1：3和1.4：2 （2） ： 和 ：
（3）10：5和6.5：325 （4）72：9和8：1
27．（5分）如表所示是欢欢制订的练毛笔字的计划表。
练字天数/天1 2 3 4 5
练字总个数/
个
25 50 75 100 125
（1）把练字天数与练字总个数所对应的练字点在图中描出来，并连线。
（2）练字天数与练字总个数成 　 　比例关系。
（3）欢欢练字 7天，她一共练了 　 　个字。
（4）欢欢练 200 个字，需要 　 　天。
28．（4分）绿佳广场要建一个长 60m、宽40m的长方形健身区，请在如图中画出健身区
的平面图（比例尺 1：2000）。
五、计算小广场。（20 分）
29．（8分）解比例。
（1） ＝ ：x（2）2.4：4＝x：5（3） ：x＝9：18 （4） ＝
30．（6分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）15 与4的比等于 30 与x的比。
（2）x与 的比等于 与 的比。
31．（3分）求下面圆柱的表面积。
32．（3分）求如图圆锥的体积。
六、问题解决站。（25 分）
33．（4分）六（1）班男、女生人数的比是 5：3，女生有18 人。男生有多少人？（用比
例知识解）
34．（4分）在一幅比例尺是 1：30000000 的地图上，量得两个城市的图上距离是 2.5cm，
这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
35．（4分）一个圆柱形油桶的底面直径是80cm，高是 100cm，这个油桶最多可以装多少
升油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
36．（4分）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础
上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价 360 元的大衣，一共可以节省多少钱？
37．（4分）有块正方体的木料，它的棱长是 6dm。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆
锥的体积最大
是多少？
38．（5分）用底面半径和高分别是5cm、15cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放
的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部
分的细沙高4cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
2022-2023 学年湖南省娄底市涟源市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择小转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12 分）
1．（2分）将 6×8＝24×2 改写成比例正确的是（　　）
A．6：24＝2：8 B．6：8＝2：24 C．6：2＝8：24
【分析】根据比例的基本性质，两个前项的积等于两个内项的积。据此解答即可。
【解答】解：6×8＝24×2
6：24＝2：8
故选：A。
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用。
2．（2分）下面三组数中，都是负数的一组是（　　）
A．﹣ B．﹣1和0 C．﹣7和﹣
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；正数前面的“+”
号也可以省略不写；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，
据此判断即可。
【解答】解：都是负数的一组是﹣7和﹣ 。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．（2分）如表中 x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（　　）
x7△
y5 14
A．19.6 B．2.5 C．3.5
【分析】中x和y两个量成反比例关系，即 x、y和积一定，据此即可列关于未知数△的
方程解答。
【解答】解：14△＝7×5
14 ÷14△＝7×5÷14
△＝2.5
故选：B。
【点评】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量。即形如 xy＝k（一定），x、y是
成反比例的量。
4．（2分）一个圆锥的体积是 57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（　　）cm3。
A．19 B．114 C．171
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，解答此题即可。
【解答】解：57×3＝171（立方厘米）
答：与它等底、等高的圆柱的体积是 171cm3。
故选：C。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
5．（2分）某新能源汽车公司 2月份销售汽车 360 辆，比上月增长二成。1月份销售新能
源汽车（　　）辆。
A．288 B．300 C．432
【分析】根据“二成”就是20%，把 1月销售的辆数看作单位“1”，用 2月份销售的辆
数除以（1+20%），即可求出1月份销售新能源汽车多少辆。
【解答】解：“二成”就是20%。
360÷（1+20%）
＝360÷120%
＝300（辆）
答：1月份销售新能源汽车 300 辆。
故选：B。
【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．（2分）妈妈沏了 2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是
30cm2、高是 10cm 的圆柱形水杯里，最多可以倒满（　　）杯。
A．5 B．6 C．7
【分析】先将2升换算成2000 立方厘米，再根据“圆柱的体（容）积＝底面积×高”，
代入数据计算出水杯的容积；最后用水的体积除以每个水杯的容积，用“去尾法”求出
商，即可求出最多可以倒满多少杯。
【解答】解：2升＝2000 立方厘米
2000÷（30×10）
＝2000÷300
≈6（杯）
答：最多可以倒满 6杯。
故选：B。
【点评】解答本题需明确升与立方厘米之间的进率，熟练掌握圆柱的体积公式。
二、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
7．（1分）在 9：3＝2.7：0.9 中，3和2.7 是比例的内项，9和0.9 是比例的外项。 　√　
【分析】在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。据此判
断。
【解答】解：在 9：3＝2.7：0.9 中，3和2.7 是比例的内项，9和0.9 是比例的外项。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解比例的意义，掌握比例中各部分的名称及应用。
8．（1分）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．　√　
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥的高的含义，注意平时基础知识的积累．
9．（1分）数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 　√　
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则与它相反的量就记作负。由
此得解。
【解答】解：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的 ． 　 ×
　 ．
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的 ，
所以原题说法是错误的．
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