柳州市三江县六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年广西柳州市三江县六年级（下）期中数学试卷
一、我会算。（共 21 分）
1．（6分）直接写得数。
0.125×8＝12×30%＝65÷0.05＝
＝a×0.23＝7× ÷7× ＝
2．（6分）用简便计算下面各题。
+25%×
3．（9分）解比例。
＝
0.4：x＝1.2：2
＝x：
二、填一填。（第 4小题 3分，其余每空 1分，共 18 分。）
4．（5分）　 　÷40＝　 　：20＝0.75＝ ＝　 　%＝　 　折。
5．（2分）东西为两个相反方向，如果+5m表示向东走 5m，则﹣6m表示向 　 　走
m。
6．（2分）一台 电 脑 原价 3600 元，打八折 出售，现在售价 　 　 元，便宜
元。
7．（3分）（1）8a＝15b（a、b均不为 0），则 b：a＝　 　：　 　；
（2）从 2、3、4、6、9中选四个数组成比例，即 　 　：　 　＝　 　：
。
8． （ 1分）甲乙两地相距 250km ，画在图上的距离是 5cm ，这幅图的比例尺是
。
9． （ 1分）一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是
。
10 ． （ 1分 ） 把 体 积 是 28.26m2圆 柱 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 ， 削 去 部 分 的 体 积 是
m3。
11．（2分）一个圆柱的高扩大 3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大　 　倍；如果
圆柱的高不变，底面半径扩大 3倍，则圆柱的体积扩大　 　倍．
12．（1分）把一根圆柱形木料截成 3段，表面积增加了 45.12 平方厘米，这根木料的底面
积是 　 　平方厘米．
三、选一选（把正确答案的序号填在括号里）（10 分）。
13．（2分）两个正方形的边长比 1：3，它们的面积比是（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．2：6
14．（2分）5个连续的偶数，中间的一个数为 m，其中最小的数是（　　）
A．m2﹣B．m3﹣C．m4﹣
15．（2分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01 这四个数中，最大的负数是（　　）
A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01
16．（2分）下面表示 a和b成正比例关系的式子是　 　（多选）
A、ab＝6
B、6÷a＝b
C、6a＝b
D、6b＝a
17．（2分）如图中瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，
能倒满（　　）杯。
A．6 B．12 C．2
四、判断说理。（对打“√”，错的打“×”，并说明理由。）（6分）
18．（3分）圆柱的底面积不变，体积和高成正比例。
判断：　 　
理由：　 　
19．（3分）两根同样长的绳子，第一根用去 m，第二根用去它的 ，剩下的两根绳子相
比，应该是一样长。
判断：　 　
理由：　 　
三、操作题。（4分）
20．（4分）一块地长 80 米，宽 60 米。请在比例尺是 1：2000 的图上，画出这块地的平面
图。
四、我会解决问题。（共 41 分）
21．（5分）2015 年11 月，李阿姨把 10000 元钱存入银行，存期 3年，年利率 2.75%，到
期时李阿姨一共可以取回多少钱？
22．（5分）在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得北京到上海的距离是 2.6cm，两
地的实际距离是多少 km？
23．（8分）一个圆柱形水池，从里面量周长 18.84 米，高 8米。
（1）在这个水池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米的水重 1t，这个水池可以装多少 t水？
24．（6分）一个圆锥形沙堆，底面半径是 2米，高 3米。把这堆沙铺在宽 10 米，厚 4分
米的路上，能铺多少米？
25．（8分）暑假期间，甲、乙两个旅行社推出优惠套餐，“北京三日游”两家旅行社原
标价相同，都是 1500 元/人。优惠办法如表：
（1）小思和爸爸妈妈家三口准备去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
（2）小维家族共7人（5个大人，2个儿童）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
26．（9分）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值表示什么。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下
行驶120km 大约要用多少时间。
2022-2023 学年广西柳州市三江县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会算。（共 21 分）
1．【分析】根据分数乘除法、加法的计算方法，小数乘除法和百分数的乘法计算方法计算
即可。
【解答】解：
0.125×8＝1 12×30%＝3.6 65÷0.05＝1300
＝a×0.23＝0.008a
7× ÷7× ＝
【点评】考查了分数乘除法和加法的计算方法、小数乘除法和百分数的乘法计算方法。
2．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）+25%×
＝×（+）
＝×
＝
（2）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算。
3．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原来比例变成 3x＝0.6×2，再根据等式的基本性
质，方程两边同时除以3计算即可解答。
（2）根据比例的基本性质，把原来比例变成 1.2x＝0.4×2，再根据等式的基本性质，方
程两边同时除以1.2 计算即可解答。
（3）根据比例的基本性质，把原来比例变成 ，再根据等式的基本性质，方
程两边同时乘3计算即可解答。
【解答】解：（1） ＝
3x＝0.6×2
3x＝1.2
3x÷3＝1.2÷3
x＝0.4
（2）0.4：x＝1.2：2
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
（3）
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的基本性质解答比例的能力。
二、填一填。（第 4小题 3分，其余每空 1分，共 18 分。）
4．【分析】解答此题关键是0.75，把 0.75 化成分数并化简得到 ，根据分数的基本性质，
分子、分母都乘7即可得到 ；根据分数与除法的关系， ＝3÷4，根据除法的性质，
除数和被除数同时乘以10 商不变，3÷4＝30÷40；根据分数与比的关系， ＝3：4，再
根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到 15：20；把 0.75 的小数点向右移动两位，
添上百分号是 75%；根据折数的意义，75%就是七五折，由此进行转化并填空。
【解答】解：30÷40＝15：20＝0.75＝ ＝75%＝七五折。
故答案为：30，15，28，75，七五。
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的
关系和性质进行转化即可。
5．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得
解。
【解答】解：东西为两个相反方向，如果+5m表示向东走 5m，则﹣6m表示向西走
6m。
故答案为：西，6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现在售价是多少元，便宜多少元。
【解答】解：3600×80%＝2880（元）
3600 2880﹣＝720（元）
答：现在售价 2880 元，便宜 720 元。
故答案为：2880；720。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
7．【分析】（1）依据比例的基本性质，把 8a＝15b改写成一个外项是 b，一个内项是 a的
比例，则和 b相乘的数 15 就作为比例的另一个外项，和 a相乘的数 8就作为比例的另一
个内项；
（2）比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，从五个数中选出四
个数写出两个比值相等的比，进而组成比例即可。
【解答】解：（1）8a＝15b（a、b均不为 0），则 b：a＝8：15；
（2）6：3＝2，4：2＝2；
所以4：2＝6：3。
故答案为：8，15；4，2，6，3（答案不唯一）。
【点评】此题应根据比例的基本性质进行解答。
8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：250km
＝5cm：25000000cm
＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是 1：5000000。
故答案为：1：5000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9．【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内
项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是 ”，进而求出 的倒
数得解。
【解答】解：一个比例的两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，乘积都是 1，
所以另一个外项是：1÷ ＝ 。
故答案为： 。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了
两个数互为倒数时，乘积是 1。
10．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以把一个圆柱削成一个最大
的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），把圆柱的体积看作单位“1”，根
据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：28.26×（1﹣）
＝28.26×
＝18.84（立方米）
答：削去部分的体积是 18.84m3。
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