8.1 数学广角——优化问题（同步练习）四年级上册数学同步课时练（含答案）

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第八单元数学广角——优化问题

8.1 数学广角——优化问题

【基础巩固】

一、选择题

1．一个合唱队共有 15 人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。如果

用打电话的方式，每分钟通知 1人，最少需要（,,,）分钟才能通知到所有成员。

A．15 B．12 C．8 D．4

2．小明早上起床：穿衣整理 10 分钟，听英语 7分钟，洗漱 5分钟，吃早餐 15 分钟。学校

8：30 上课，步行到校需要 30 分钟，最迟（　　）起床才不会迟到。

A．8：00 B．7：35 C．7：30

3．李军每个周末都做家务，他计划本周日要完成以下家务，最少需要（,,,）分钟。

整理书

桌

整理房间

把脏衣服放入洗衣

机

洗衣机自动洗涤晾晒衣物

5分时 20 分钟 1分钟 30 分钟 3分钟

A．31 B．34 C．39 D．59

4．下面说法正确的有（,,,）个。

①在黑板上两条直线都与第三条垂直，那么这两条直线一定互相平行；

②平行四边形只有 1条高；

③的商是 8，余数是 1；

④小明给客人沏茶，接水 1分钟，烧水 6分钟，洗茶杯 2分钟，拿茶叶 1分钟，沏茶 1分

钟。小明合理安排以上事情，最少要 9分钟使客人尽快喝茶。

A．1 B．2 C．3

5．妈妈烙饼，每次最多烙 2张饼，两面都要烙，每面要 3分钟，烙 5张饼最少要（,,,）分

钟。

A．18 B．15 C．12

二、填空题

6．淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。他最迟 8：00 要到校，那么他最晚要

( )起床，才能按时到校。

项目穿衣服刷牙、洗脸听英语

在家吃早

餐

走路上学

时间 5分6分10 分15 分12 分

7．东东放学后帮妈妈做以下几件事：收衣服 3分钟，洗菜 4分钟，烧水 8分钟，泡茶 2分

钟。他做完这些事至少需要( )分钟。

8．一个平底锅一次只能煎两个鸡蛋，用它煎一个鸡蛋需要 4分钟，（正、反两面各需要 2

分钟），煎 5个鸡蛋至少需要( )分钟。

9．妈妈要做以下事情：①洗切水果 5分钟；②整理房间 10 分钟；③淘米 2分钟；④电饭

煲煮粥 40 分钟；⑤喝粥 8分钟。妈妈至少需要( )分钟完成。

10．洗菜需要 5分钟，炒菜需要 15 分钟，淘米需要 2分钟，做米饭需要 15 分钟，这顿饭

妈妈最少花( )分钟。

【能力提升】

三、连线题

11．连一连。

这是一场踢毽子比赛，三局两胜，参加比赛双方的资料如下：

甲方 1分钟踢毽子个数：1号35，2号48，3号60。

乙方 1分钟踢毽子个数：1号30，2号44，3号52。

请问：乙方队员怎样对阵才能赢？

四、解答题

12．王浩、张丽和周涛一同到食堂接开水，王浩接水需要 1分钟，张丽接水需要 3分钟，

周涛接水需要 2分钟。按照怎样的顺序接水，才能使大家等候的时间总和最少？

13．帅帅起床后需要做以下几种活动，每种活动所需的时间如下：

起床穿衣服：5分钟,刷牙：3分钟,,煮牛奶：10 分钟,,听英语：7分钟

整理床铺：5分钟,,洗脸：2分钟,,吃早饭：8分钟

【拓展实践】

14．周日爸爸开车带妈妈和壮壮一起外出，妈妈带壮壮去植物园，爸爸去邮局办事。

上面是他们的行走路线和所用的时间。他们外出回到家，至少需要多长时间？

15．文艺演出。

兰兰、芳芳和丁丁要参加文艺演出，她们需要化妆、理发等许多准备工作。她们一起去学

校的理发店理发。

今天理发店只有我一位理发师。怎样安排她们理发的先后顺序，才能使她们等待时间的总

和最少？最少时间是多少？

参考答案

1．D

【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第 2分钟由老师和 1个队员两人分别通知 1

个队员，现在通知的一共 1＋2＝3个队员，第 3分钟可以通知的一共 3＋4＝7个队员，以

此类推，第 4分钟通知的一共 7＋8＝15 个队员，由此问题解决。

【详解】第1分钟：通知到 1个队员；

第2分钟：1＋2＝3（个）

第3分钟：3＋4＝7（个）

第4分钟：7＋8＝15（个）

最少花 4分钟才能通知到每个人。

故答案为：D

【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队

员，,解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。

2．C

【分析】开始时间＝结束时间－经过时间；其中，经过时间＝小明穿衣整理的时间 10 分钟

（在穿衣整理的时间内听英语）＋洗漱 5分钟＋吃早餐 15 分钟＋步行到校 30 分钟；据此

解答即可。

【详解】10＋5＋15

＝15＋15

＝30（分钟）

30＋30＝1（小时）

8时30 分－1小时＝7时30 分

最迟 7：30 起床才不会迟到。

故答案为：C

【点睛】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设

计安排，即可解决此类问题。

3．B

【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，洗衣机自动洗衣服的同时

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