6.5 商的变化规律（同步练习）四年级上册数学同步课时练（含答案）

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第六单元除数是两位数的除法

6.5 商的变化规律

【基础巩固】

一、选择题

1．，则。应该选（）。

A．4；3 B．40；30 C．4；30

2．2500÷700 的结果应该是（）。

A．3……4 B．3……400 C．3……40

3．两个数的商是 8，如果被除数和除数都乘 4，商（）。

A．不变 B．乘 4 C．除以 4

4．算式：中，如果除数乘 5，要使商仍是 11，被除数应（）。

A．乘 5 B．不变 C．除以 5

5．

＝5……7，如果

和

都乘 100，那么商和余数分别是（）。

A．5和7 B．500 和700 C．5和700

二、填空题

6．在除法算式中，如果被除数乘 5，要使商不变，除数应( )。

7．算式 16000÷8000＝16÷8＝2的根据是( )。

8．240÷3＝80，如果除数乘 3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。

9．两个数的商是 50，如果被除数乘 10 倍，除数除以 10，那么商是( )。

10．两数相除的商是 48，如果被除数和除数同时除以 4，得到的商是( )。

三、计算题

11．先找出被除数和除数的变化规律，再写得数。





【能力提升】

四、解答题

12．小明说：“根据商不变性质，因为 13÷2＝6……1，所以 130÷20＝6……1”。你同意

小明的说法吗？请写出你的理由。

13．根据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。

270÷45270÷45

【拓展实践】

14．观察发现：

你发现什么规律：

。

15．计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？

540÷27＝144÷16＝180÷36＝

540÷9÷3＝144÷2÷8＝180÷6÷6＝

（1）请你用自己的语言描述你的发现。

（2）请你再写出一组算式验证你发现的规律。

参考答案

1．C

【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为 0的数，商不变，余数

随着被除数和除数的变化而变化，据此选择即可。

【详解】因为，被除数和除数同时乘 10，商不变，余数也乘 10。

故答案为：C

【点睛】本题考查商不变的性质，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。

2．B

【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商

不变。去掉几个 0，就在余数的末尾添上几个 0。

【详解】2500÷700＝3……400

所以计算结果应该是 3……400；

故答案为：B

【点睛】此题解答的关键是掌握商的变化规律以及对余数产生的影响。

3．A

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

【详解】两个数的商是 8，如果被除数和除数都乘 4，商不变。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。

4．A

【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为 0的数，商不变，据此计算解决。

【详解】根据分析可知，在除法算式中，如果除数乘 5，要使商仍是 11，被除

数应乘 5。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握商不变的性质，是解答此题的关键。

5．C

【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变，

余数也要随着乘相同的数”，据此解答即可。

【详解】

＝5……7，如果

和

都乘 100，则商不变仍是 5；

同时余数也要乘 100，即余数是：7×100＝700

故答案为：C

【点睛】此题的关键是掌握商和余数的变化规律。

6．乘 5

【分析】在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，据此解答。

【详解】在除法算式中，如果被除数乘 5，要使商不变，除数应（乘 5）。

【点睛】熟练掌握商的变化规律并灵活运用是解答本题的关键。

7．商的变化规律

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不

变，据此解答。

【详解】算式 16000÷8000＝16÷8＝2的根据是商的变化规律。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

8．480 3

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不

变。据此可知，要使商不变，除数乘 3，被除数也乘 3，变为 240×3＝720，增加了 720－

240＝480。

【详解】240×3＝720，720－240＝480

240÷3＝80，如果除数乘 3，要使商不变，被除数应增加 480 或乘 3。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

9．5000

【分析】被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商要同时乘（或除以）相同的数；

被除数不变，除数乘（或除以）几，商要同时除以（或乘）相同的数，据此即可解答。

【详解】50×10×10

＝500×10

＝5000

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。

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