5.1 平行与垂直（同步练习）四年级上册数学同步课时练（含答案）

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第五单元平行四边形和梯形

5.1 平行与垂直

【基础巩固】

一、选择题

1．关于下图，下列说法错误的是（）。

A．直线 a比直线 c短B．直线 a与直线 b不平行

C．直线 c与直线 d之间距离都相等 D．直线 c与直线 d都垂直于直线 a

2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在 A点，如果让你选择出发点，你会选择（）路

线。

A．① B．② C．③

3．观察如图，点 M表示笑笑所在的位置，AB 表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿

着（）走最近。

A．道路 MA B．道路 MB C．道路 MC

4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。

A．相交不垂直 B．互相平行

C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直

5．在同一平面内直线 a与直线 b互相垂直，直线 a与直线 c互相平行，那么直线 b与直线

c的位置关系是（　　）。

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不互相垂直

二、填空题

6．在下图中，线段 AB，AC，AD，AE 中最短的一条线段是( )。

7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。

8．下图中直线 a与c互相( )，记作( )；直线 a与b互相( )，记

作( )。

9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂

直的线段的字母是( )。

10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。

【能力提升】

三、作图题

11．操作。如图：已知直线 L和直线 L外的一点 P。过 P点作出与直线 L的平行线。

12．分别过点 A画BC 的垂线。

四、解答题

13．如图。如果 A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上

画出。

【拓展实践】

14．（1）过 P点分别画出线段 AB 的平行线和垂线。

（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。

∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°。

15．如图，按要求作答。

（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。

（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？

请在图上画出来。

参考答案

1．A

【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线 a与直线 b不平行；平行线间的距离处处相

等，因此直线 c与直线 d之间距离都相等；直线 c与直线 d都垂直于直线 a，据此判断即可。

【详解】A．直线无法测量长度，所以直线 a比直线 c短，说法错误；

B．直线 a与直线 b能相交，故不平行；

C．直线 c与直线 d互相平行，所以它们之间距离都相等；

D．直线 c与直线 d都垂直于直线 a。

故答案为：A

【点睛】本题考查了平行和垂直的特征和性质。

2．B

【分析】直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，选 A点到直线的垂线段，即②路线。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对垂线的特征和性质的掌握和灵活运用。

3．C

【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点

到直线的距离。据此可知，从 M点向 AB 作垂线，沿着这条垂线也就是道路 MC 走最近。

【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路 MC 走最近。

故答案为：C

【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这

个性质常用于解决求最短路线的问题。

4．D

【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情

况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的

两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。

【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是互相平行或

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