四年级数学上册单元优化检测-第5章 平行四边形和梯形 人教版（解析版）

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人教版小学四年级数学上册 第5章 平行四边形和梯形 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
1．同一平面内两条直线互相垂直，可以形成（　　）个直角．
A．2 B．3 C．4
2．下午 3时，钟面上的时针与分针（　　）
A．互相平行 B．互相垂直
C．不垂直也不平行
3．两条直线相交成的 4个角中，如果有 1个是直角，那么其它的三个角（　　）是直角．
A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法判定
4．如图中梯形的高是（　　）厘米．
A．4 B．6 C．5
5．下面的说法正确的是（　　）
A．有一组对边平行的四边形是梯形
B．平行四边形和梯形都是四边形
C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰
6．长方形、正方形的两组对边分别（　　）
A．平行且相等 B．平行且垂直 C．垂直且相等
7．王红在一张纸上画两条直线，两条直线的位置关系是（　　）
A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交
8．在图中，从 A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心．其中，（　　）到购书中心最近．
A．A地B．B地C．C地D．D地
9．把梯形的上底和下底延长，它们（　　）
A．一定相交 B．永不相交 C．可能相交
10．一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（　　）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相垂直，也可能互相平行
D．不垂直也不平行
二．填空题（共 8小题）
11．两条互相平行的直线之间垂直线段的长度都　
　 ．
12．图 1中　
　 和　
　 互相平行，　
　 和　
　 互相垂直．图 2中　
　 和　
　 互相平行，　
　 和
互相垂直．
13．从直线外一点到已知直线可以画　
　 条平行线，可以画　
　 条垂线．
14．平行四边形相邻两条边分别为 3cm、6cm，这个平行四边形的周长是　
　 cm．
15．梯形的上底和下底互相　
　 ，如果画一条直线 a与梯形的上底垂直，那么直线 a与下底互相　
　 ．
16．两组对边分别平行的四边形是　
　 或　
　 ．
17．一张纸上画了三条直线 a，b，c，其中 a平行于 c，b垂直于 c，那么 a和b　
　 ．（填：互相平行或
互相垂直）
18．图中长方体的 ABEF，我发现　
　 ∥　
　 ，还发现　
　 ⊥BC．
三．判断题（共 5小题）
19．画垂线只能用量角器来画．　
　 （判断对错）
20． 中的两条线是互相平行的．　
　 （判断对错）
21．将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相平行．　
　 （判断对错）
22．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．　
　 （判断对错）
23．在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形．　
　 （判断对错）
四．应用题（共 4小题）
24．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长 24 米和 16 米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
25．王师傅用一根 70 厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是 20 厘米，另一条边长是
多少厘米？
26．已知平行四边形周长是 38 厘米，其中一条边长是 10 厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
27．一个平行四边形的两邻边分别为 12 厘米和 14 厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是
多少？
五．操作题（共 2小题）
28．画一画．过 A点画已知直线的平行线，过 B点画已知直线的垂线．
29．画平行四边形的高．
六．解答题（共 1小题）
30．在如图的方格纸上先画一个长 5厘米，宽 3厘米的长方形；再画一个和它周长一样的正方形．（每个
小方格的边长表示 1厘米）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，相交会形成 4个角，如果有一
个角是直角，那么剩下的 3角都是直角，由此求解．
【解答】解：
同一平面内两条直线互相垂直，可以形成 4个直角．
故选：C．
【点评】解决本题关键是明确：两条直线相交形成的 4个角，如果有一个角是直角，那么剩下的 3角都
是直角，此时这两天直线互相垂直．
2．【分析】根据题意，下午 3时整时，分针指向 12，时针指向 3，中间有 3个大格，每个大格之间的夹角
是30 度，所以：3个大格之间的度数是：30°×3＝90°，即为直角，即钟面上的时针与分针互相垂直；据
此解答．
【解答】解：下午 3时，钟面上时针与分针所夹的角是 90°，是直角，即钟面上的时针与分针互相垂直；
故选：B．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形．
3．【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是 90°，那么其它各个角都是
90°，这两条直线就相互垂直．就此解答．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角
也是直角，
所以，两条直线相交成的 4个角中，如果有 1个是直角，那么其它的三个角一定是直角．
故选：C．
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
4．【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高；
据此选择即可．
【解答】解：
如图中梯形的高是 5厘米．
故选：C．
【点评】解答本题关键是明确梯形高的意义与作高的方法．
5．【分析】有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；
平行四边形和梯形都是四边形，B正确；
在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；
据此解答即可．
【解答】解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；
平行四边形和梯形都是四边形，B正确；
在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；
只有 B正确；
故选：B．
【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握．
6．【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说：长方
形和正方形的两组对边分别平行且相等，由此解答即可．
【解答】解：长方形、正方形的两组对边分别平行且相等；
故选：A．
【点评】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
7．【分析】在一张纸上画两条直线，说明这两条直线在同一平面内，在同一平面内两条直线只有两种情
况：两条直线相交或平行，由此得出结论即可．
【解答】解：在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行，只有这两种情况．
故选：B．
【点评】此题考查在同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行，一定注意是在同一平面内这一前提
条件．
8．【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．
【解答】解：在图中，从 A、B、C、D四个地方都可以到达购书中心．其中，B地到购书中心最近．
故选：B．
【点评】此题考查了垂直的性质，明确直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．
9．【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交．据此得
出答案．
【解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；
故选：B．
【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”．
10．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条
边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕
是互相垂直的；由此得出结论．
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂
直；
故选：C．
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线
之间的距离”可知：平行线之间垂直线段的长度都相等．
【解答】解：两条互相平行的直线之间垂直线段的长度都相等．
故答案为：相等．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用．
12．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行 ，
或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可．
【解答】解：图 1中b和c互相平行，a和d互相垂直．图 2中a和c互相平行，d和c互相垂直．
故答案为：b，c，a，d，a，c，d，c．
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，要注意说法的严密性．
13．【分析】根据平行和垂直的性质：过直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已
知直线的平行线，可以画一条，据此解答．
【解答】解：从直线外一点到已知直线可以画 1条平行线，可以画 1条垂线；
故答案为：1，1．
【点评】此题考查了直线的性质及平行、垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
14．【分析】平行四边形的周长是四条边长度的和，平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长就是 2
个3和2个6的和，据此解答．
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