四年级数学上册第四单元《运算律》期末备考讲义—单元闯关（知识点精讲+优选题精练）（北师大版）

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期末备考—人教版四年级上册数学优选题单元复习讲义

第四单元《运算律》

在面临复杂的混合运算时，如果熟练掌握各种运算定律，那运算步骤容易变得非常简单。

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再

和第一个数相加，和不变。用字母表示为：

(a+b)+c=a+(b+c)

3、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简

便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，

交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

4、减法的运算性质

一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：

a-b-c=a-(b+c)

减法的运算性质

一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

5、乘法的交换律和结合律

（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：

a×b=b×a

（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：

(a×b)×c=a×(b×c)

6、应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

7、乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的

分别两个字。

注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号

外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

（2）两个积中相同的因数只能写一次。

一、单选题（共 8题）

1.125×17×8=17×（125×8）是运用了（''）。

A.乘法交换律'''''''''''''''''B.乘法结合律'''''''''''''''''

C.乘法交换律和乘法结合律'''''''''''''''''D.无法判断

2.把“20＋30=50，50×12=600”改写成综合算式是（''）。

A.20＋30×12B.（20＋30）×12C.20＋（30×12）

3.50 减去 25 的差乘 20 加上 16 的和，积是多少？正确列式是（'''）。

A.（50-25）×20+16B.（50-25）×（20+16）'''''''''C.50-25×20+16D.50-

25×20+16

4.与63×99 计算结果相等的是（''）

A.63×100-63B.63×100+63C.63×100-1

5.计算 25x+35x=（25+35）x，是利用了（'''）

A.乘法交换律'''''''''''''''''''''''''''''''B.乘法结合律'''

''''''''''''''''''''''''''''C.乘法分配律

6.125×36×8 36×﹦（125×8），这里运用了乘法（'''）。

A.结合律'''''''''''''''''''''''''''''''''B.分配律'''''

''''''''''''''''''''''''''''C.交换律和结合律

7.小马虎在运用乘法分配律简便计算 25×102 时，错算成 25×102=100×25+2，这样的计算结果比正确结果少

（'''）

A.23B.25C.48

8.把35+25=60，60÷12=5，32×5=160 这三个算式合并成一个综合算式是（'''）

A.32×（35+25）÷12B.（35+25）÷12×32C.32×[（35+25）÷12]

二、判断题（共 5题）

9.（12+1）×5=12×5+5 应用了乘法结合律。（''）

10.（8×6）×5=8×5+6×5（'''）

11.76×101=76×100+1。（'''''）

12.547-98 用简便方法计算是 547-100+2。（''）

13.小强的简算：25×101=25×100＋25=2525（'''''）

三、填空题（共 8题）

14.把96÷12+4×2 改写成先算加法，再算乘法，最后算除法的算式是________

15.用字母表示加法交换律是________，乘法结合律是________。

16.小强在计算 540÷（□＋15）时，先算除法后算加法，得到的结果是 123，这道题的正确结果是________。



17.125×32×25=（125×8）×（4×25），计算中运用了________律。

18.在横线上填“>”、“＜”或“=”。

499998________50000085×67×24________24×85×67

628+46+372________46+（628+372）'''''''7840060________7820086

19.在横线里填上合适的数或字母。

46+________=x+________

________n+________×45=（________+________）×39

________-124-276=700-（124+________）

20.平平在计算 8×（□+12）时，不小心算成了 8×□+12，比实际结果少________。

21.芳芳在做题时不小心把 5×（□+2）错写成 5×□+2，她算出的结果与正确的结果相差________。

四、计算题（共 1题）

22.选择合适的方法计算。

（1）28×203

（2）125×32

（3）448÷89

（4）490÷35

五、解答题（共 8题）

23.列式计算。

（1）一个数除以 27 的商是 15，当余数最大时，这个数是多少?

（2）甲数的 16 倍比乙数多 13，已知乙数是 707，甲数是多少？

24.张老师要录入一篇文章，如果每分钟录入 48 个字，18 分钟可以录完。如果每分钟录入 54 个字，需要用

多少分钟就能录完？

25.小东每天坚持做口算练习题，3天做了 60 道。照这样计算，要完成 180 道口算练习题，他一共需要做多

少天？

26.王叔叔装了 260 箱面包，送了 28 家零售店后，还剩下 8箱。平均每家零售店送了多少箱面包？

27.一套西服 480 元，一件衬衫 120 元，买 25 套西服和 25 件衬衫一共要花多少钱？

28.中美饭店想买 12 张桌子和 136 把椅子，已知每张桌子 156 元，每把椅子 48 元，他准备 8000 元钱够不够?



29.实验小学发作业本，每班发 146 本，有 33 个班，学校还需要留 40 本备用，共要买多少本作业本？

30.如图，一个足球由 12 块黑皮（五边形）和 20 块白皮（六边形）缝制而成。现有 120 块白皮，如果要使

白皮刚好用完，至少要配多少块黑皮?

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】解：125×17×8=17×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：C。

【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，整数乘法的结合律：a×（b×c）=a×（b×c）。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：把“20＋30=50，50×12=600”改写成综合算式是（20+30）×12。

故答案为：B。

【分析】观察这两个算式，第一个算式的和是第二个算式的一个因数，所以需要用小括号将加法计算括起

来。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：正确的列式是：（50-25）×（20＋16）；

故答案为：B。

【分析】最后问的是积是多少，所以最后一步是乘法，要把减法和加法分别加上小括号。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：63×99=63×（100-1）=63×100-63。

故答案为：A。

【分析】一个数乘 99，可以把 99 看成是 100-1，然后利用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），进行计算即

可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：计算 25x+35x=（25+35）x，是利用了乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：125×36×8 36×﹦（125×8），这里运用了乘法交换律和结合律。

故答案为：C。

【分析】乘法交换律：a×b=b×a；

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：25×102=25×（100+2）=25×100+25×2=25×100+50，比正确的结果少 50-2=48。

故答案为：C。

【分析】把 102 写成（100+2），然后运用乘法分配律变换算式，变换后即可确定比正确结果少的数字是

多少。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：把35+25=60，60÷12=5，32×5=160 这三个算式合并成一个综合算式是

32×（35+25）÷12。

故答案为：A。

【分析】先确定运算顺序，先计算加法，然后计算乘法，最后计算除法，要给加法加上小括号。

二、判断题

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：（12+1）×5=12×5+5 应用了乘法分配律。

故答案为：错误。

【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答即可。

10.【答案】错误

【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原题错误。

故答案为：错误。

【分析】原题把乘法结合律和乘法分配律理解乱了；

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为

（a×b）×c=a×（b×c）；

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果

不变。用字母表示为 a×(b+c)=a×b+a×c。

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：76×101

=76×（100＋1）

=76×100＋76×1

=7600＋76

=7676

故答案为：错误。

【分析】利用乘法分配律简便运算：（a＋b）×c=ac＋bc。

12.【答案】正确

【解析】【解答】解：547-98

=547-（100-2）

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