四年级数学上册 第7讲 整数四则混合运算（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）

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第 7 讲 整数四则混合运算
一.知识梳理
知识点一：不含括号的三步混合运算的运算顺序
1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算
加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺
序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是
否抄错。
知识点二：含有括号的混合运算
1.含有小括号的混合运算
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算
小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
2.含有中括号的混合运算
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
二.精讲精炼
考 点 1
不含括号的三步混合运算的运算顺序
【例 1】计算 48÷6+24×5 时，可以同时先算　除　法和　乘　法，再算　加　法，结果是　 128
　 ．
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序，先算除法和乘法，最后算加法，由此计算出结果即可．
【规范解答】解：48÷6+24×5
＝8+120
＝128
所以计算 48÷6+24×5 时，可以同时先算除法和乘法，再算加法，结果是 128．
故答案为：除，乘，加，128．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
1．小马虎在计算“96÷12+4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是 3．小马虎计算的算式应该是
96÷[
（ 12+4
） ×2]
　 ．
【思路分析】“96÷12+4×2”的结果是 3，观察发现如果是最后一步计算加法、乘法结果都一定会大于
3，所以最后一步是计算除法，由于 96÷3＝32，那么“12+4×2”计算的结果是 32，则（12+4）×2＝
32，所以给加法加上小括号，给乘法加上中括号，由此求解．
【规范解答】解：小马虎在计算“96÷12+4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是 3．小马虎计算的
算式应该是：96÷[（12+4）×2]．
故答案为：96÷[（12+4）×2]．
【名师点评】解决本题关键是先判断出最后一步只能是计算除法，然后再合理运用括号进行求解．
2．计算 54﹣26×3 时，应该先算　乘　法，再算　减　法．
【思路分析】54﹣26×3 有乘法和减法，应先算乘法，再算减法．
【规范解答】解：计算 54﹣26×3 时，应该先算 乘法，再算 减法．
故答案为：乘，减．
【名师点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
3．从 30 里先减去 3，再加上 16，结果是　 43
　 ．
【思路分析】根据题意列出算式，按照同级运算从左到右的顺序算出结果即可．
【规范解答】解：30﹣3+16
＝27+16
＝43．
故答案为：43．
【名师点评】此题是简单的整数加减混合运算，只含有同级运算的运算顺序是从左向右依次计算即可．
考 点 2
含有括号的混合运算
【例 2】按运算顺序先填写图中的数，然后列出综合算式：　 96÷[
（ 11+5
） ×2]
　 ．
【思路分析】先用 11 加上 5求出和，再用求出的和乘 2，求出积，最后用 96 除以求出的积即可．
【规范解答】解：
96÷[（11+5）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
【名师点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，然后根据运算顺序写出综合算式．
1．计算 38×[（85﹣45）÷4]时，先算　减　法，再算　除　法，最后算　乘　法，结果是　 380
　 ．
【思路分析】38×[（85﹣45）÷4]有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，
最后算括号外的乘法，由此计算出算式的结果．
【规范解答】解：38×[（85﹣45）÷4]
＝38×[40÷4]
＝38×10
＝380
是先算减法，再算除法，最后算乘法，结果是 380．
故答案为：减，除，乘，380．
【名师点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．
2．6×[12+（30﹣5）]，先算　减　法，再算　加　法，最后算　乘　法，得　 222
　 ．
【思路分析】6×[12+（30﹣5）]，有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，
最后算括号外的乘法，由此求解．
【规范解答】解：6×[12+（30﹣5）]
＝6×[12+25]
＝6×37
＝222
6×[12+（30﹣5）]，先算减法，再算加法，最后算乘法，得 222．
故答案为：减，加，乘，222．
【名师点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．
3．在计算 132+（329﹣59）时，第一步要先算　减法　，再算　加法　．
【思路分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右
的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先
算小括号里面的，再算中括号里面的；据此解答即可．
【规范解答】解：因为有小括号，所以在计算 132+（329﹣59）时，第一步要先算减法，再算加法．
故答案为：减法，加法．
【名师点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序．
三.巩固提升
一．选择题（共 6小题）
1．下面的算式中，去掉括号不改变运算顺序的是（　　）
A．（760﹣36）×（35+60）B．55×（124﹣8×5）
C．（126×6﹣223）+18
【思路分析】对各个选项分析，找出去掉括号外前后运算顺序不变的即可．
【规范解答】解：A：（760﹣36）×（35+60）是先同时减法和加法，再算括号外的乘法；
去掉括号后变成：760﹣36×35+60，是先算乘法，再算减法，最后算加法；
运算顺序变了；
B：55×（124﹣8×5）是先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的乘法；
去掉括号后变成：55×124﹣8×5，是先同时计算乘法，再算减法；
运算顺序变了；
C：（126×6﹣223）+18 是先算小括号里面的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的加法；
去掉括号后变成：126×6﹣223+18，是先算小括号里面的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的加
法；
运算顺序不变．
故选：C．
【名师点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、
又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的．
2．下面算式结果最大的是（　　）
A．458﹣30÷15 B．（458﹣30）×15
C．458﹣30×15
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果，然后再进行比较即可．
【规范解答】解：458﹣30÷15
＝458﹣2
＝456
（458﹣30）×15
＝428×15
＝6420
458﹣30×15
＝458﹣450
＝8
6420＞456＞8
所以算式结果最大的是（458﹣30）×15
故选：B．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
3．计算 25×4÷25×4 的结果是（　　）
A．1 B．16 C．625
【思路分析】根据整数四则混合运算的计算法则，按照从左到右的顺序进行计算即可．
【规范解答】解：25×4÷25×4
＝100÷25×4
＝4×4
＝16
故选：B．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
4．（2020 春•上街区期末）下面算式中，与 180÷[9×（13﹣9）]结果相同的算式是（　　）
A．350﹣250÷50×12 B．150÷（60﹣5×6）
C．（36﹣28）×4÷16
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果，然后再进行选择即可．
【规范解答】解：180÷[9×（13﹣9）]
＝180÷[9×4]
＝180÷36
＝5
A：350﹣250÷50×12
＝350﹣5×12
＝350﹣60
＝290
B：150÷（60﹣5×6）
＝150÷（60﹣30）
＝150÷30
＝5
C：（36﹣28）×4÷16
＝8×4÷16
＝32÷16
＝2
所以与 180÷[9×（13﹣9）]结果相同的算式是 150÷（60﹣5×6）；
故选：B．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
5．（2020 春•郴州期末）下面哪一个算式的运算顺序是：先加，再除，最后乘．（　　）
A．750÷25×（20+13）B．20+750÷25×13
C．750÷[25×（20+13）]
【思路分析】根据四则混合运算的顺序，分析各个选项的计算顺序，找出先算加法，再算除法，最后算
乘法的算式即可．
【规范解答】解：750÷25×（20+13），先算加法，再算除法，最后算乘法；符合要求；
20+750÷25×13，先算除法，再算乘法，最后算加法，不符合要求；
750÷[25×（20+13）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，不符合要
求．
故选：A．
【名师点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、
又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的．
6．（2020 春•安溪县期末）小马虎在计算“63﹣□÷9”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数
是2，正确的得数应该是（　　）
A．18 B．45 C．61 D．58
【思路分析】根据题意，63﹣□÷9 先算减法后算除法了，结果得数是 2，即（63﹣□）÷9＝2，把 63﹣
□看成被除数，根据被除数＝除数×商，用 9乘2，求出 63﹣□的结果，再根据减数＝被减数﹣差，求
出□的值，再代入 63﹣□÷9 进行计算即可．
【规范解答】解：（63﹣□）÷9＝2
则：63﹣□＝9×2＝18
那么□＝63﹣18＝45
把□＝45 代入 63﹣45÷9 可得：
63﹣45÷9
＝63﹣5
＝58
答：正确的得数应该是 58．
故选：D．
【名师点评】本题关键是求出□的值，然后再根据运算顺序求出正确的结果．
二．填空题（共 6小题）
7．在计算（520﹣235）÷5×2 时，要先算　减　法，再算　除　法，最后算　乘　法．
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法即可．
【规范解答】解：在计算（520﹣235）÷5×2 时，要先算减法，再算除法，最后算乘法．
故答案为：减，除，乘．
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
8．（2020 春•魏县期末）把算式 36÷4＝9，12+9＝21 合并成一个综合算式　 12+36÷4
＝ 21
　 ．
【思路分析】先用 36 除以 4求出商，再用 12 加上求出的商即可．
【规范解答】解：把算式 36÷4＝9，12+9＝21 合并成一个综合算式 12+36÷4＝21；
故答案为：12+36÷4＝21．
【名师点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算
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