四年级数学上册 第5讲 解决问题的策略（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）

免费
3.0 2026-03-27 5 283KB 17 页 海报
侵权投诉
第 5 讲 解决问题的策略
一.知识梳理
知识点一：用列表法解决两数之和与两数之差问题
列表法解决问题的一般策略：
1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计
算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通
过列表分析数量关系
知识点二：多种策略解决归一（总）问题
解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情
况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析
数量关系，从而解决实际问题。
二.精讲精炼
考 点 1
用列表法解决两数之和与两数之差问题
【例 1】实验学校四年级 1班的同学准备到娱乐公园去游玩．下面是他们收集到的资料：
四年级 1班共有学生 45 人．
每辆汽车最多可乘坐 24 人，包车每辆的定价是 90 元．
娱乐公园的门票价格是：每人 10 元，学生半价．
娱乐公园各游玩项目的价格是：
项目 划船 射击 乘空中列车 动物表演
价格 每小时 12 元（4人一船） 每 10 次2元 每次 1元 每场 5元
请你算一算：
（1）每人乘车和买门票一共要交多少元？
（2）用 6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？
（3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？
【思路分析】（1）先求出要包几辆车，再求出包车与买票共花的钱数，求出平均数即可解答．
（2）最多可以玩几个项目，先选最便宜的，最少可以玩几个项目，先选最贵的．
（3）最少需要 9元，其他情况视家庭情况自主选择．
【规范解答】解：（1）45÷24＝1（辆）…21（人），需要 2辆车，
90×2+45×10÷2
＝180+225
＝405（元）
405÷45＝9（元）
答：每人乘车和买门票一共要交 9元．
（2）用 6元钱最多可以玩 3个项目，是划船，射击，乘空中列车：（12÷4）+1+2＝6元；
最少可以玩 2个项目，是乘空中列车和动物表演：1+5＝6元．
（3）答案不唯一，如带 10 元，乘车与买门票后再乘空中列车，．
【名师点评】本题主要考查学生简单的规划能力，解答此题的关键是，根据游玩的项目所花费的总钱数
等于 6元，来设计游玩的方案．
1．租船．
设计两种租船方案．
10 人座 5人座 3人座
　 1
　 条 　 1
　 条 　 2
　 条
　 0
　 条 　 3
　 条 　 2
　 条
【思路分析】根据坐船的总人数 21 人，利用大船和小船可以乘坐的人数列举出两个和为 21 的算式，据
此即可确定方案．
【规范解答】解：因为：21＝10+5×1+3×2
或者：21＝5×3+3×2，
所以租船方案如下（此题的答案不唯一）：
10 人座 5人座 3人座
（ 1 ）条 （ 1 ）条 （ 2 ）条
（ 0 ）条 （ 3 ）条 （ 2 ）条
故答案为：1、1、2；0、3、2．
【名师点评】本题的解题关键是根据总人数，得出两个和为 21 的算式．
2．某校组织学生参加数学竞赛，参加数学竞赛的男生和女生一共不足 60 人．女生全部获奖，男生人数的
获奖．又已知男生和女生获奖的人数共有 46 人，求参加数学竞赛的男生有　 11
或
22
　 人，女生有
41
或
36
　 人？（用两种不同的方案解答）
　人数（人）
性别
方案
（一）
方案
（二）
男生
女生
【思路分析】因为男生人数的 获奖，所以男生人数应为 11 的倍数，根据题意，通过假设男生人数，
求出女生人数，进而求得总人数，与 60 比较，从而得出有几种方案即可．
【规范解答】解：因为男生人数的 获奖，所以男生人数应为 11 的倍数，
如果男生是 11 人，那么女生人数就是 46﹣11× ＝41（人），41+11＝52（人）＜60 人，符合要求；
如果男生是 22 人，女生人数就是 46﹣22× ＝36（人），总人数为 36+22＝58（人）＜60 人，符合要
求；
其他都不符合要求．
故有两种方案：
①男生 11 人，女生 41 人；
②男生 22 人，女生 36 人；
人数（人）
性别
方案
（一）
方案
（二）
男生 11 22
女生 41 36
故答案为：11 或22，41 或36．
【名师点评】此题解答的关键在于男生人数应为 11 的倍数，通过假设，推得男女生人数，解决问题．
3．设计造型．
上面是花圃的设计，是否可以用长度 32m的木条围成，将表中的每一种设计在“是”或“否”后面的
横线划√．
设计花圃 若运用这种设计，可以用 32m的木条造出来吗？
设计 A是　√　否　 ×
　
设计 B是　√　否　 ×
　
设计 C是　 ×
　 否　√　
设计 D是　√　否　 ×
　
【思路分析】利用平移的方法，得出此图形 A：长是 10 米，宽是 6米的长方形，得出此图形 D：长是
10 米，宽是 6米的长方形，由此利用长方形的周长公式解答．
图形 B利用长方形的周长公式解答．
图形 C利用平行四边形的周长公式解答．
【规范解答】解：图 A：（10+6）×2
＝16×2
＝32（m）
图B：（10+6）×2
＝16×2
＝32（m）
图C＞（10+6）×2
＝16×2
＝32（m）
所以图 C周长大于 32
图D：（10+6）×2
＝16×2
＝32（m）
设计花圃 若运用这种设计，可以用 32m的木条造出来吗？
设计 A是√否×
设计 B是√否×
设计 C是×否√
设计 D是√否×
【名师点评】本题主要是利用长方形和平行四边形的周长公式解决问题．
考 点 2
多种策略解决归一（总）问题
【例 2】何老师要用 900 元帮学校篮球队购买12 个训练用球，飞跃体育用品店有3种不同价格的篮球，请
你帮何老师设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少钱？
【思路分析】此题求的是剩下多少钱，所以购买时不能都买 80 元的，那样钱不够，全部买成 65 元或 72
元的都可以，也可以搭配着买，答案不唯一，根据总价＝单价×数量计算即可解答．
【规范解答】解：方案 1：买 12 个①型球，花费 65×12＝780 元，还剩 900﹣780＝120 元；
方案 2：买 12 个②型球，花费 72×12＝864 元，还剩 900﹣864＝36 元．
【名师点评】本题主要考查简单的规划问题，用到的数量关系为：单价×数量＝总价．
1．请根据图意说明：如果儿童节要买回一批奖品，你认为应该注意哪些方面？
【思路分析】生活中，通常会遇到一些去商场买东西的问题，这个时候，需要你根据自己所带的钱数与
要买的商品的单价和数量进行估算，看带的钱数够不够，才能决定买不买，或者买多少．
【规范解答】解：买东西的时候，要根据自己带的钱数和要买的商品的单价与数量进行估算，
才能够确定买什么价格的商品，买多少件，比如王老师带了100 元钱去商场要买 20 份六一节奖品，
已知甲种奖品的价格是 5元一件，乙种奖品的价格是 6元一件，那么王老师应该买那种奖品呢？
因为 5×20＝100 元，正好够用，6×20＝120 元，买乙种奖品的话，王老师带的钱数就不够了．
【名师点评】此题考查学生解决实际生活问题的能力，培养了学生统筹安排问题的能力．
2．有一个养鱼专业户，承包了一个形状近似三角形的鱼池（如图），他想把鱼池扩大．但有这样的要求：
①扩大后的鱼池必须仍是三角形；
②扩大后的鱼池面积比原来面积多3倍；
③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动．
你能替他设计一个施工草图吗？能的话请在原图基础上画出来，并简单说明设计方法．
【思路分析】扩大后的鱼池面积比原来面积多3倍，即新的三角形是原来三角形面积的4倍；只要过三
角形的三个顶点，分别作它们所对的边的平行线，两两相交，成一个大三角形，这个大三角形的面积是
原三角形面积的4倍．
【规范解答】解：三角形的三个顶点，分别作它们所对的边的平行线，两两相交，成一个大三角形，这
个大三角形的面积是原三角形面积的4 倍．
设计的施工草图如下图：
【名师点评】本题关键是理解题意，找出新图形的要求，从而解决问题．
3．小东要尝试做晚饭．妈妈告诉他：煮稀饭约 40 分钟洗、切菜约 25 分钟炒菜约 20 分钟热馒头约 10 分钟
请同学们帮助安排，先做什么，再做什么？
【思路分析】先煮稀饭，需要 40 分钟，同时热馒头要用 l0分钟，洗、切菜约 25 分钟，再用 25 分钟炒
菜，这样可以节约，需要 40+25＝65 分钟，据此即可解答问题．
【规范解答】解：先煮稀饭，需要 40 分钟，同时热馒头要用 l0分钟，洗、切菜约 25 分钟，再用 25 分
钟炒菜，
这样可以节约，需要 40+25＝65 分钟．
【名师点评】此类问题属于合理安排时间的问题，主要考查了学生利用统筹思想解决实际问题的能力．
三.巩固提升
一．填空题（共 6小题）
1．写出两个你知道的古今中外数学家的名字　高斯、祖冲之　．
【思路分析】古今中外的数学家有很多，依据自己掌握的情况，只要写出两个就可以．
【规范解答】解：古今中外的数学家有：毕达哥拉斯、阿基米德、高斯、祖冲之、刘徽…
故答案为：高斯、祖冲之．
【名师点评】此题属于数学基础知识，主要依靠学生平时的积累．
2．星期天，小丽在家做下面的这些事：
事件 烧开水 洗红领巾 整理房间
时间 15 分 7 分 10 分
她至少需要　 17
　 分才能做完这些事．
【思路分析】可让小丽先烧水，在烧水的同时去洗红领巾，洗完红领巾，再去整理房间，在整理房间时
水就烧开了．所以需要的最少时间就是洗红领巾用的时间和整理房间用的时间的和．
【规范解答】解：7+10＝17（分）．
答：她至少需要 17 分才能做完这些事．
故答案为：17．
【名师点评】本题属于“统筹方法”问题，关键是让小丽在烧水的同时，去做其它的两项工作，这样才
能节约时间．
3．甲、乙、丙三人同时到医务室找陈医生看病，甲量血压用3分钟，乙点眼药水用1分钟，丙换纱布用5
分钟，要使他们等候看病时间的总和最少，他们三人看病的顺序依次是：　乙→甲→丙　，等候时间的
总和最少是　 5
分钟　 ．
【思路分析】三个人同时来到医务室看病，有 1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花
时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
【规范解答】解：三人看病的顺序依次是：乙→甲→丙，
当乙看病时，甲和丙等候时间为1×2＝2（分钟），
当甲看病时，丙的等候时间为3分钟；
因此总共的等候时间为2+3＝5（分钟）
答：他们三人看病的顺序依次是：乙→甲→丙，等候时间的总和最少是 5分钟．
【名师点评】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间的先后顺序
排列即可．
4．不用秤，只用两个容量分别为 4千克与11 千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示　 4×3
﹣ 11+4
　 ．
【思路分析】为方便描述，将 11 千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶；
（1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水4千克；
（2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水8千克；
（3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水 1千克，
（3）将大水桶清空，然后将小水桶中的 1千克水倒入大桶中；
（4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水5千克．
即量出了5千克的水．
【规范解答】解：小水桶的进出水量计算式：
4×3﹣11+4．
故答案为：4×3﹣11+4．
【名师点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力．
5．某旅游公司有下面三种车接送游客．如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42 个游客？写出
你的几种设计方案　大客车
1
辆或面包车
5
辆或小轿车
14
辆或面包车
4
辆小轿车
2
辆　
【思路分析】由图可知，小轿车可乘坐 3人，面包车可乘坐 3×3＝9人，大客车可乘坐 45 人，可以分别
用大客车1辆、面包车 5辆、小轿车14 辆接送旅客，也可以面包车与小轿车混合接送．
【规范解答】解：大客车：1辆，余下45﹣42＝3个空位；
面包车：5辆，余下3×3×5﹣42＝3个空位；
小轿车：14 辆，14×3＝42，没有空位；
面包车 4辆，小轿车2辆，3×3×4+3×2＝42，没有空位．
故答案为：大客车1辆或面包车 5辆或小轿车14 辆或面包车 4辆小轿车2辆．
【名师点评】本题主要考查简单规划问题，要明确不论剩余几人，都需要另外安排 1辆车．
6．李奶奶家现有16 个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可
以连续吃　 8
　 天．
【思路分析】生蛋量为两只鸡一天下2只蛋，她家一天吃 4个鸡蛋，吃的蛋比下的蛋每天多2个，不足
的要从原有量里来补，所以，奶奶家的鸡蛋能连续吃：16÷（4﹣2）＝8（天）．
【规范解答】解：16÷（4﹣2），
＝16÷2，
＝8（天）．
答：她家可以连续吃 8天．
故答案为：8．
【名师点评】本题为简单的牛吃草问题根据原有量、生成量及每天的消耗量的关系进行解答即可．
二．解答题（共 14 小题）
四年级数学上册 第5讲 解决问题的策略（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）.doc

共17页,预览9页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：17 页 大小：283KB 格式：DOC 时间：2026-03-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 17
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注