四年级数学上册第4讲运算律（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

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第 4 讲运算律

一.知识梳理

知识点一：买文具-四则混合运算顺序

（1）四则混合运算顺序

在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既

有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。

（2）含有中括号的四则混合运算

在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最

后算中括号外面的。

知识点二：运算律及其应用

加法交换律用字母表示为 a＋b＝b＋a；

加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)

乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a

乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=a×c+b×c

1.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。

2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。

3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果 a×c 和 b×c 计算简便时，可以先算 a×c 和

b×c，再把两个积相加；如果 a＋b 的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c 来

计算。

4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。

二.精讲精炼

考点 1

四则混合运算顺序

【例 1】算一算，填一填．

54÷（15﹣9）

＝　

　〇　

＝　

（11﹣3）×7

＝　

　〇　

＝　

（80﹣48）÷8

＝　

　〇　

＝　

我知道：算式里有括号的，要先算　

　．

1．把下面每组算式合并成一个综合算式．

（1）45﹣9＝36

36÷6＝6

（2）4+5＝9

63÷9＝7

2．（2019 秋•邛崃市期末）650 减去 132 与37 的和，正确的列式是　

　．

3．（2020 春•丰城市月考）计算 98+15×（34﹣19），应该先算　

　法，再算　

　法，最后算　

　法．

考点 2

运算律及其应用

【例 2】根据乘法结合律，在横线里填上适当的数．

9×25×4＝9×（　

　）

25×48×　

　＝48×（4×　

　）

（80×25）×　

　＝80×（　

　 ×8）

125×（8×　

　）＝（125×　

　）×14

25×8×4×125＝（　

　 ×25）×（125×　

　）

1．25+18＝18+　

298+73＝　

2．（2020 春•洪泽区校级期中）仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写．

（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝588

35×21＝　

　 ×20+　

　＝　

（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝812

35×29＝　

　 ×30﹣　

　＝　

　 ﹣　

　＝　

3．（2020 春•英山县期末）　

　 +45＝55+　

　，这里运用了　

　，用字母表示是　

　．

三.巩固提升

1．（2020 春•济南期末）要使□×29+35×29 能够简便计算，□里可填（　　）

A．29 B．30 C．71 D．65

2．（2020 春•路北区期末）49×25×4＝49×（25×4）这是根据（　　）

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

3．（2020 春•阜平县期末）986﹣297 的简便算法是（　　）

A．986﹣300﹣3 B．986﹣300+3 C．986﹣200﹣97

4．（2020 春•嵩县期末）101×87 的简便算法是（　　）

A．100×87+1 B．100×87+100 C．100×87+87

5．（2020 春•定陶区校级期中）101×76 的简便算法是（　　）

A．100×76+1 B．100×76+100

C．100×76+1×76

6．（2020 春•济南期末）与 63×101 的计算结果不相等的算式是（　　）

A．63×（100+1）B．63×100+1

C．63×100+63 D．63×1+63×100

7．（2019 秋•西安期末）与 63×99 计算结果相等的是（　　）

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