金华兰溪延安路小学等校六年级下学期期中数学试题

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2022-2023 学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校六年级
（下）期中数学试卷
一、认真思考，正确填空。（25 分）
1．（3分）把一个长 5厘米，宽 1厘米的长方形按 3：1放大，放大后的长方形的长为
厘米，宽为 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
2．（2分）从 5：15 起，钟面上的分针按 　 　时针方向旋转 　 　°后，时间就
到了 5：35。
3．（1分）在比例尺是 千米的地图上，量得甲、乙两地相距 5厘米，那么
甲、乙两地的实际距离是　 　千米．
4．（3分）一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，
商标纸的面积是 　 　（重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降
至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有 　 　mL。若给这瓶饮用水设计
一种长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是 　 　cm3。
5．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的 3倍，高不变，体积扩大到原来的 　 　倍。
6．（2分）5个梨可以换 17 个鸡蛋，则 85 个梨可以换 　 　个鸡蛋，170 个鸡蛋可
以换 　 　个梨。
7．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是 8厘米和 6厘米，以 8厘米的边为轴旋转
一周，得到的图形的体积是　 　立方厘米．
8．（2分）小明骑车上学的平均速度与所用时间成　 　比例；分针走的圈数与时针走
的圈数成　 　比例．
9．（2分）x，y均不为 0，若 15x＝y，则 x和y成 　 　比例：若 15：x＝y，则 x和y成
比例。
10．（1分）电脑屏幕上有一张长 24cm、宽 8cm 的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的
长是 6cm，宽是 2cm，相当于把这张图片按照　 　的比缩小．
11．（2分）一个圆柱体的底面直径是 10cm，高是 20cm，将它的侧面展开后得到一个长方
形，这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm．
12 ． （ 2分 ） 等 底 等 高 的 一 个 圆 锥 和 一 个 圆 柱 体 积 之 和 是 12.56cm3， 圆 锥 的 体 积
cm3，圆柱的体积是 　 　cm3。
13．（3分）自来水管的内直径是 2厘米，水管内水的流速是每秒 8厘米．一位同学去水池
洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这 5分钟共浪费
升水．
14．（2分）一个正方体木块的棱长是 3cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是
cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是　 　cm3。
二、斟酌比较，慎重选择。（8分）
15．（1分）用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）圆形铁
片正好可以做成圆柱形容器．
A．无法计算 B．d＝3厘米
C．r＝4厘米 D．d＝6厘米或 8厘米
16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 6.28 立方厘米，它们的体积之和是（
　）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
17．（1分）表示 a和b成反比例的式子是（　　）
A．a+b＝6 B．
7
a=¿
bC．a﹣b＝6 D．b＝a
×2
5
18．（1分）三角形内角和为 180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
19．（1分）宝贵的课间 10 分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（　　）度。
A．30 B．45 C．60 D．90
20．（1分）在一幅图上，比例尺是（　　）
A．一把尺 B．一个单位C．一个数 D．一个比
21．（1分）乐乐家客厅长5m，宽 3.8m，画在练习本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．
1
100
B．
1
1000
C．
1
10000
D．任意定就行
22．（1分）在比例尺是 1：14000000 的地图上，量的甲地到乙地的长是 5cm，如果改画在
比例尺是 1：35000000 的地图上，甲地到乙地应画（　　）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、注意审题，细心计算。（27 分）
23．（8分）直接写得数。
1+0.02＝0.1×20%＝
16
9
+2
3
=¿
1 0.25﹣＝
1
6
+3
8
=¿
312+3＝1.63+2.3＝
24．（9分）解比例。
18：0.2＝x：
1
4
1.2：x
¿5
1.5
x：
1
12
=1
6
：
3
4
25．（10 分）求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
四、观察思考，填空画图。（12 分）
26．（8分）铅笔每支0.5 元。把如表填完整。
数量/支1 2 3 4 5 ……
总价/元0.5 　 　
　 　 　 　 　 　
……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在上如图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 　 　比例。
（3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的 3倍，聪聪买的支数是明明的 　 　倍。
27．（4分）画图。
（1）画出三角形绕点 B顺时针旋转 90°的图形。
（2）画出原三角形按 2：1放大后的图形。
五、解决问题。（26 分）
28．（5分）一个长方体盒子从里面量，长 12 厘米、宽 8厘米、高 2厘米，里面摆放底面
半径为 2厘米、高为 1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
29．（5分）在比例尺为 1：4000000 的地图上量得甲乙两地相距 8厘米，一辆客车和一辆
货车同时从两地相对开出，3.2 小时相遇。客车每小时行60 千米，货车每小时行多少千
米？
30．（5分）有一圆锥形麦堆，测得底面周长是 12.56 米，高 1.2 米．每立方米小麦重700
千克，这堆小麦有多少千克？
31．（5分）小明身高 1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长20m，旗杆
有多高？
32．（6分）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用
去彩带 25 厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平
方厘米？
2022-2023 学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校六年级
（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填空。（25 分）
1．（3分）把一个长 5厘米，宽 1厘米的长方形按 3：1放大，放大后的长方形的长为
15 　 厘米，宽为 　 3 　 厘米，面积是 　 45 　 平方厘米。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
1×3＝3（厘米）
15×3＝45（平方厘米）
答：放大后的长方形的长为 15 厘米，宽为 3厘米，面积是 45 平方厘米。
故答案为：15，3，45。
2．（2分）从 5：15 起，钟面上的分针按 　顺　时针方向旋转 　 120 　 °后，时间就到了
5：35。
【解答】解：30°×4＝120°
答：从 5：15 起，钟面上的分针按顺时针方向旋转 120°后，时间就到了 5：35。
故答案为：顺，120°。
3．（1分）在比例尺是 千米的地图上，量得甲、乙两地相距 5厘米，那么
甲、乙两地的实际距离是　 400 　 千米．
【解答】解：5×80＝400（千米）；
答：甲、乙两地的实际距离是 400 千米．
故答案为：400．
4．（3分）一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，
商标纸的面积是 　 188.4
平方厘米　 （重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降
至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有 　 160.88 　 mL。若给这瓶饮用水设计一种
长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是 　 828 　 cm3。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是 188.4 平方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×（23 11﹣）
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12 立方厘米＝339.12 毫升
500 339.12﹣＝160.88（毫升）
答：李老师喝掉的水有 160.88 毫升。
（3）6×6×23
＝36×23
＝828（立方厘米）
答：长方体包装盒的容积最少是 828 立方厘米。
故答案为：188.4 平方厘米；201.88；828。
5．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的 3倍，高不变，体积扩大到原来的 　 9 　 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的 9倍。
故答案为：9。
6．（2分）5个梨可以换 17 个鸡蛋，则 85 个梨可以换 　 289 　 个鸡蛋，170 个鸡蛋可以换
50 　 个梨。
【解答】解：85÷5×17
＝17×17
＝289（个）
170×17×5
＝10×5
＝50（个）
答：85 个梨可以换 289 个鸡蛋，170 个鸡蛋可以换 50 个梨。
故答案为：289；50。
7．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是 8厘米和 6厘米，以 8厘米的边为轴旋转
一周，得到的图形的体积是　 301.44 　 立方厘米．
【解答】解：
1
3
×
3.14×62×8
¿1
3
×
3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的图形的体积是 301.44 立方厘米．
故答案为：301.44．
8．（2分）小明骑车上学的平均速度与所用时间成　反　比例；分针走的圈数与时针走的
圈数成　正　比例．
【解答】解：（1）因为小明从家到学校的路程一定，平均速度×时间＝路程（一定），
是乘积一定，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例．
（2）因为1小时＝60 分，时针走一圈，分针要走60 圈，
分针走的圈数
时针走的圈数=¿
60（一
定），是比值一定．所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例．
故答案为：反，正．
9．（2分）x，y均不为 0，若 15x＝y，则 x和y成 　正　比例：若 15：x＝y，则 x和y成
反　比例。
【解答】解：x，y均不为 0，若 15x＝y，则 x和y成正比例：若 15：x＝y，则 x和y成
反比例。
故答案为：正；反。
10．（1分）电脑屏幕上有一张长 24cm、宽 8cm 的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的
长是 6cm，宽是 2cm，相当于把这张图片按照　 1 ： 4 　 的比缩小．
【解答】解：6：24＝1：4
答：这张图片按照 1：4的比缩小．
故答案为：1：4．
11．（2分）一个圆柱体的底面直径是 10cm，高是 20cm，将它的侧面展开后得到一个长方
形，这个长方形的长是　 31.4 　 cm，宽是　 20 　 cm．
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
宽是 20 厘米；
答：这个长方形的长是 31.4 厘米，宽是 20 厘米；
故答案为：31.4，20．
12．（2分）等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是 12.56cm3，圆锥的体积 　 3.14
cm3，圆柱的体积是 　 9.42 　 cm3。
【解答】解：12.56÷（1
+1
3
）
＝12.56
÷4
3
＝9.42（cm3）
9.42
×1
3
=¿
3.14（cm3）
答：圆锥的体积 3.14cm3，圆柱的体积是 9.42cm3。
故答案为：3.14，9.42。
13．（3分）自来水管的内直径是 2厘米，水管内水的流速是每秒 8厘米．一位同学去水池
洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这 5分钟共浪费
7.536 　 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）
＝3.14×1×2400
＝7536（cm3）
＝7.536（升）
答：五分钟浪费 7.536 升的水．
故答案为：7.536．
14．（2分）一个正方体木块的棱长是 3cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是
21.195 　 cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是　 7.065
cm3。
【解答】解：3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×2.25×3
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