四年级数学上册 第2讲 两、三位数除以两位数（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（苏教版）

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第 2 讲 两、三位数除以两位数
一.知识梳理
知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算
1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类
推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有
几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方
法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除
数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪
一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。
3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于 5 时，把
个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。
（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于 5 时，把个位上的数舍去，并向十位进 1，
把除数看作和它接近的整十数试商。
知识点二：解决连除的实际问题
1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的
角度不同，列出的算式也不同。
2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
知识点三：除数是两位数的笔算除法
1. 除数是两位数的除法-四舍调商
初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成
商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减 1，再计算。
2. 除数是两位数的除法-五入调商
初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余
数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加 1，再计算。
知识点四：商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
知识点五：被除数和除数末尾都有 0 的除法
利用商不变的规律进行简便运算：
1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的 0，再计算。
2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个 0，就在余数的末尾添上几个 0。
知识点六：解决问题（简单的周期）
1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象；
2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余
数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结
果就是周期里的第几个。
二.精讲精炼
考 点 1
除数是整十数的除法口算和笔算
【例 1】（2020 春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是 20，商是 12，被除数最大是　 259
．
【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商 ×除数+余数进
行计算即可得到答案．
【规范解答】解：除数是 20，余数最大是 19，
被除数：12×20+19＝259，
答：被除数最大是 259．
故答案为：259．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余
数四个量之间的关系进行解答即可．
1．（2019 秋•巩义市期末）一个数除以 10 的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是　 990
　 ．
【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是 99，根据被除数＝除数×商进行求解．
【规范解答】解：商最大是 99；
99×10＝990
此时被除数最大是 990．
故答案为：990．
【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是 99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商．
2．（2019 秋•薛城区期末）一袋水泥 50 千克，　 4
　 袋水泥重 200 千克，　 20
　 袋水泥重 1吨．
【思路分析】一袋水泥 50 千克，求几袋水泥重 200 千克，就是求 200 千克里面有多少个 50 千克，用
200 除以 50 即可；1吨＝1000 千克，求多少袋水泥重 1吨，就是求 1000 千克里面有多少个 200 千克，
用1000 除以 200 即可．
【规范解答】解：200÷50＝4（袋）
1吨＝1000 千克
1000÷50＝20（袋）
答：一袋水泥 50 千克，4袋水泥重 200 千克，20 袋水泥重 1吨．
故答案为：4，20．
【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
3．（2019 秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数 30 误写成 3，结果得到商是 60，正确的商是　 6
　
【思路分析】把除数 30 写成了 3，则除数被缩小了 30÷3＝10 倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，
除数被缩小了 30÷3＝10 倍，则商就扩大了 10 倍，所以正确的商是 60÷10＝6．
【规范解答】解：除数被缩小了：30÷3＝10 倍，
商就扩大了 10 倍，所以正确的商是 60÷10＝6．
答：正确的商是 6．
故答案为：6．
【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍．被除数扩
大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同
的倍数（0除外），商不变．
考 点 2
解决连除的实际问题
【例 2】（2020 春•青海期末）英才小学共有 864 名学生，全校有 6个年级，每个年级有 4个班，英才小学
平均每个班有多少人？
【思路分析】根据题意，用 864 除以 6，求出每个年级的人数，然后再除以 4即可．
【规范解答】解：864÷6÷4
＝144÷4
＝36（人）
答：英才小学平均每个班有 36 人．
【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
1．（2020 春•禹城市期末）王远听了《王羲之吃墨》的故事后，很是佩服，暗暗下定决心要向王羲之学习 ，
练得一手好字．王远每天练 2张毛笔字，他这一个星期（7天）一共写了 210 个字，请问王远每张纸上
练了多少个字？
【思路分析】先用 210 个字除以 7天，求出平均每天写多少个字，再用每天写字的个数除以 2张，即可
求出王远每张纸上练了多少个字．
【规范解答】解：210÷7÷2
＝30÷2
＝15（个）
答：王远每张纸上练了 15 个字．
【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．
2．（2020 春•微山县期中）大树幼儿园要召开春季运动会，猫头鹰老师把做 2000 面彩旗的任务交给熊大
等4个小动物．如果他们每个小动物每天做 25 面，需要多少天才能完成任务？
【思路分析】根据题意可知，先用每个小动物每天做的数量乘 4求出 4个小动物每天做的数量，再用彩
旗一共的数量除以 4个小动物每天做的数量即可解答．
【规范解答】解：2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（天）
答：需要 20 天才能完成任务．
【名师点评】本题考查了用乘除法混合运算解决实际问题，关键是掌握乘除法的意义．
3．（2020 春•微山县期中）实验小学的 630 名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有 9个种植区，每个种
植区有 7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？
【思路分析】先用学生总数除以种植区的个数 9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区
分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量 7即可解答．
【规范解答】解：630÷9÷7
＝70÷7
＝10（名）
答：平均每个蔬菜大棚分配 10 名学生．
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义的实际应用．本题解答依据是平均分除法的意义：把一个
数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．
考 点 3
除数是两位数的笔算除法
【例 3】（2019 秋•鹿邑县期末）用竖式计算，带☆的要求验算．
952÷34＝
☆308÷47＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【规范解答】解：952÷34＝28
☆308÷47＝6……26
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
1．（2019 秋•兴宾区期中）先想一想商是几位数，再列竖式计算（带※要验算）．
640÷32＝
531÷59＝
※627÷89＝
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求．
【规范解答】解：640÷32＝20
531÷59＝9
※627÷89＝7……4
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
2．连一连，将苹果放入合适的箱子中．
【思路分析】根据除数是两位数的除法的计算方法知：当被除数的前两位比除数大或相等时，商的位数
就比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比除数小时，商的位数就比被除数的位数少两位，据此解
答．
【规范解答】解：324÷24，32＞24，所以商是两位数；
258÷34，34＜34，所以商是一位数；
894÷18，89＞18，所以商是两位数；
346÷42，34＜42，所以商是一位数；
852÷67，85＞67，所以商是两位数；
连线如下：
【名师点评】本题主要考查了学生依据除法的计算方法解答问题的能力．
3．根据试商的情况，说出各题应商几，填在括号里．
【思路分析】（1）把 24 看成20，试商4，发现商4商大了，所以商 3；
（2）把 62 看成60，试商3，发现商大了，所以商 2；
（3）把 26 看成30，试商8，发现商8商小了，所以商 9正确；
（4）把 47 看成50，试商6，发现商6正好；据此解答即可．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题考查了整数有余数的除法竖式计算方法的试商方法．
考 点 4
商不变的规律
【例 4】（2019 秋•城关区期末）学校操场的直跑道长 100 米，那么，1千米相当于　 10
　 个这样的直跑道
的长度．
【思路分析】1千米＝1000 米，就是求 1000 米里面有几个 100 米，直接用除法计算即可．
【规范解答】解：1千米＝1000 米
1000÷100＝10（个）
答：1千米相当于 10 个这样的直跑道的长度．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了包含除法的意义及运用，注意单位换算．
1．（2019 秋•无棣县期末）每袋大米是100 千克，　 10
　 袋是 1吨．
【思路分析】1吨＝1000 千克，要求几袋大米重1000 千克，只要求出 1000 千克里面有几个 100 千克即
可，根据除法的意义，可以列式为 1000÷100，由此计算即可．
【规范解答】解：1吨＝1000 千克
1000÷100＝10（袋）
答：10 袋大米重1吨．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了求“一个数里面有几个另一个数，”利用除法计算即可．
2．（2019 秋•陆丰市期末）今年父亲的年龄是小明的 4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的 4倍．　 ×
（判断对错）
【思路分析】今年父亲的年龄是小明的 4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加 1岁，父亲的年龄一
定不是小明的 4倍，可以举例说明．
【规范解答】解：今年父亲的年龄是小明的 4倍，如爸爸的年龄是32 岁，小明的年龄是8岁，明年：
（32+1）÷（8+1）
＝33÷9
≈3.67
3.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加 1岁，他们的倍数关系一定变化．
3．（2019 秋•巨野县期末）如图是小红计算“630÷20”的过程，结果正确吗？如果不正确，请改正过来．
【思路分析】根据被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，
由此求解．
【规范解答】解：图中竖式计算的方法正确，但是横式中的余数应是10，即
因为被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数．
【 名 师 点 评】 解 决 本 题 也可 以 根 据有 余 数 除法 算 式 中 各 部 分 的关 系 进 行 判 断， 即 ： 31×20+1 ＝
621≠630，所以原题计算错误．
考 点 5
被除数和除数末尾都有 0的除法
【例 5】（2019 秋•李沧区期末）320÷60 的余数是（　　）
A．2 B．20 C．200
【思路分析】根据在有余数的除法中，“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．
【规范解答】解：320÷60＝5…20
故选：B．
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