四年级数学上册 8.可能性（含详解）（北师大版）

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北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义

可能性

【知识点归纳】

一．可能性的大小

事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，…，表示事件 A的概率 p，可记

为P（A）=P．必然事件的概率为 1．

【典例分析】

例 1：从如图所示盒子里摸出一个球，有两种结果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的

可能性小．

【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；

（3）白球 3个，黑球 1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．

解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，

所以摸球的结果只有两种情况．

（2）因为白球 3个，黑球 1个，

所以 3＞1，

所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．

故答案为：两，白，黑．

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．

二．概率的认识

1．一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的频率会稳定在某个常数 p附近，那么这个常数

p就叫做事件 A的概率，记作 P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的

大小．

2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，…，表示事件 A的概率 p，

可记为 P（A）=P．

3．事件的概率：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件 A的概率为 0．

【典例分析】

例1：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把 20 个白色乒乓球放入箱子中，

充分搅拌混合后，任意摸出 30 个球，发现其中有 3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色

乒乓球？

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二

者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，

就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．

解：摸到白球的概率是 3÷30=

20÷ -20

=200-20

=180（个）

答：估计箱子里原来大约有 180 个黄色乒乓球．

【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有 n 种可能，而

且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=

是解题关键．

同步测试

一．选择题（共 8小题）

1．箱子里有 6个黑球、3个白球、2个红球，要使摸到红球的可能性大，至少应再向箱子中放入（

）个红球．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．箱子里放着 10 个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量（　　）是 10 个．

A．可能 B．不可能 C．一定

3．如图，甲摸到白球得 1分，乙摸到黑球得 1分，在（　　）箱中摸最公平．

A．B．

C．D．

4．从写有 1～6的6张卡片中任抽一张，抽到是 2的可能性是（　　）

A．B．C．D．

5．一个小正方体的六个面上分别有 1﹣6这六个数字．小红和小军玩游戏，掷到比 3大的小红赢，

掷到比 3小的小军赢，（　　）赢的可能性大．

A．小红 B．小军 C．无法确定

6．在一个正方体的 6个面分别写上 1﹣﹣6这6个数字，甲乙两人各抛了 30 次，朝上的数字大于 4

甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（　　）

A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大

C．两人赢的机会均等

7．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张

奖券为一个开奖单位，设特等奖 1个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖

概率应该是（　　）

A．B．C．D．

8．如图表示 3个比赛项目，涂色的部分是中奖，未涂色部分是没有中奖，中奖率最高的项目是（

）

A．B．

C．

二．填空题（共 8小题）

9．在一个盒子里装着 8个红球，4个黄球，4个白球，每次任意摸出一个球，摸到　

　球的可能

性最大，摸到　

　球和　

　球的可能性一样大．

10．盒子里有 7个红球，3个白球，1个黄球，任意摸一个球，摸到　

　球的可能性最大，摸到

球的可能性最小．

11．盒子里有 10 支白粉笔、8支红粉笔和 4支蓝粉笔，从中任意拿一支，拿到　

　的可能性最大，

拿到　

　的可能性最小．

12．口袋里有 8个球，球上分别写着 1、2、3、4、5、6、7、8．任意摸出一个球，共有　

　种可

能．游戏中，“摸出比 4大的数”算小明赢，“摸出比 4小的数”算小红赢，　

　赢的可能性

大．

13．盒子里装有形状、大小完全相同，但颜色不同的两种乒乓球，红色球有 10 个，黄色球有 6个．

摸出一个乒乓球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，反复多次，摸中　

　色球的可能性大，

摸中　

　色球的可能性小．

14．一个放有 6个红球和 9个黄球的盒子里，任意摸出一个球，可能是　

　球，也可能是

球，摸出　

　球的可能性较大．

15．盒子里面有一些外形完全相同的球，其中有 8个红球，2个黑球和 5个白球．任意摸一个球，

摸出　

　球的可能性最大，摸出　

　球的可能性最小．

16．从如图所示的 4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是　

　．

三．判断题（共 5小题）

17．一种彩票中奖率为 1%，小明买一百张有一张一定中奖．　

　（判断对错）

18．某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃～18℃，降水概率 80%，这一天一定会下雨

．（判断对错）

19 ．从一定高度投掷一枚硬币，落地后前 10 次都是正面朝上，第 11 次一定是反面朝上．

（判断对错）

20．欢欢抛了 3次硬币都是正面朝上，再抛一次，正面朝上的可能性大．　

　（判断对错）

21．将分别标有 1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数

的可能性大．　

　（判断对错）

四．操作题（共 4小题）

22．按要求画斜线表示阴影部分．

23．涂一涂．

24．同时掷出两枚骰子，将朝上的点数之和填入表格中．

（1）从表中看出，和有　

　种不同的结果，分别是　

　．

（2）和可能出现1或13 吗？答：　

　．

（3）将表中和是 5，6，7，8，9的方格涂上颜色．

（4）曲妍和田律进行掷骰子比赛．同时掷出两枚骰子规定掷出的点数和为 5～9，曲妍获胜，掷

出的点数和为 2～4、10～12，则田律获胜．谁获胜的可能性大？

25．根据要求涂一涂．

（1）任意抽取一个，红色的可能性最小．

（2）任意抽取一个，红色的可能性最大，蓝色的可能性最小．

（3）任意抽取一个，红色和绿色的可能性同样大．

五．解答题（共 3小题）

26．同时掷两颗骰子，谁赢的可能性大，为什么？（可以把掷出的两个数的和填在表中哦!）

123456

27．连一连．

28．某次摸球游戏，记录的数据如表格所示，请根据统计回答下列问题．

（1）如果盒子中只有红、绿两种球，由此可推测那种颜色的球较多？

（2）如果再摸 5次，你认为这 5次中摸到绿球的次数有可能比摸到红球的次数多吗？请在正确

答案下面的□里画“√”．

参考答案与试题解析

一．选择题（共 8小题）

1．【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，箱子里有 6个黑球、3个白球、2个

红球，要使摸到红球的可能性大，则红球的数量要大于黑球的数量，所以至少应再向箱子中放

入6+1﹣2＝5（个）红球．

【解答】解：6+1﹣2＝5（个）

答：至少应再向箱子中放入 5个红球．

故选：D．

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求

可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能

性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．

2．【分析】箱子里放着 10 个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量是 10 个，即

箱子里没有其它颜色的球，若有其它颜色的球，只有能有可能摸到红球或摸到红球的可能性大

（或小）．

【解答】解：箱子里放着 10 个球，如果任意摸一个一定是红色的，那么红色球的数量一定是 10

个．

故选：C．

【点评】只有箱子里都是红球，才能摸到的一定是红球．

3．【分析】A．白球 3个，黑球 2个，即摸到白球的可能性大，故不公平；

B．白球和黑球个数各占一半，可能性一样大，最公平；

C．白球 2个，黑球 4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平；

D．白球 3个，黑球 4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平．

【解答】解：从图中看出：B箱中黑球个数和白球个数相等，即可能性一样大；最公平；

故选：B．

【点评】解答此题应结合图，并根据概率的知识进行解答即可．

4．【分析】从写有 1～6的6张卡片中任抽一张，抽到任意一张的可能性是占，故抽到 2的可能性

是．

【解答】解：抽到一张牌，即占；

故选：D．

【点评】此类题属于可能性的大小的基础知识，从 n张牌中抽到任意一张的概率都占．

5．【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较比 3大的数与比3小的数的个数，根据数量多的

可能性就大来判断即可．

【解答】解：因为正方体的六个面上分别有 1﹣6这六个数字，其中比 3大的数有 4、5、6共3

个，比 3小的数有 1、2共2个，3＞2，根据数量多的可能性就大可知，小红赢的可能性大．

故选：A．

【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据不所求情况数的多

少，直接判断可能性的大小．

6．【分析】因为在 1﹣﹣6这6个数字中，大于 4的有 5、6两个，小于或等于 4的有 1、2、3、4，

四个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出甲和乙赢的可

能性，然后比较即可．

【解答】解：甲：2÷6＝，

乙：4÷6＝，

因为＞，所以乙赢的可能性大；

故选：B．

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而

得出结论．

7．【分析】由于10000 张奖券为一个开奖单位，共设 1+50+100＝151 个．所以买100 元商品的中

奖概率应该是用总共奖项个数除以一个开奖单位，据此解答即可．

【解答】解：买 100 元商品的中奖概率为：

（1+50+100）÷10000＝．

故选：D．

【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A的概率 P（A）＝事件 A可能出现的结果数除以所有

可能出现的结果数．P（必然事件）＝1；P（不可能事件）＝0．

8．【分析】根据概率的求法，用涂色的部分的正方形数除以总的正方形数，分别计算后比较即可．

【解答】解：A、5÷8＝，中奖率为，

B、3÷4＝，中奖率为，

C、5÷7＝，中奖率为，

因为＜＜，

所以中奖率最高的项目 B．

故选：B．

【点评】本题考查了概率的认识，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率的大

小等于所求情况数除以总情况数．

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分类：小学 属性：14 页 大小：300KB 格式：DOC 时间：2026-03-27