四年级数学上册 6.除法 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学四年级数学上册期末复习专题讲义
除法
【知识点归纳】
整数的除法及应用
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．
（3）一个除式算式，一般有以下的意义：
① 一个数里有几个除数，简称包含除法
② 一个数是另一个数的多少倍
③ 把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法
④ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（4）除法的性质：
① 在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变
如：a×b÷c=a÷c×b； a÷b÷c=a÷c÷b
② 一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的
性质）
如：a×（b÷c）=a×b÷c．
③ 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）
如：a÷（b×c）=a÷b÷c．
④ 一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘
以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）
如：a÷（b÷c）=a÷b×c 或a÷（b÷c）=a×c÷b．
⑤ 两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把
所得的商加起来．（简称和除以数的性质）
如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
⑥ 两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，
把所得的商相减．（简称差除以数的性质）
如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．
（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多 1．
（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做
整十整百数去试除．
【典例分析】
例：三位数除以一位数，商是（　　）
A、两位数˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ ˜ B、三位数˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜ C、可能是两位数也可
能是三位数．
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和
一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的
数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一
个两位数．
解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一
位数小，商就是两位数．
故选：C．
点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．504÷9 的商是（　　）位数．
A．一 B．两 C．三
2．下列算式中，（　　）的得数大于 30．
A．60÷3 B．72÷2 C．56÷4
3．下列式子，（　　）的商最小．
A．336÷6 B．336÷7 C．336÷8
4．如图，一件上衣的价钱是一顶帽子的（　　）倍．
A．11 B．12 C．80
5．花店里运来 127 朵花，下面（　　）种扎法剩下的朵数最多．
A．每 4朵扎一束 B．每 5朵扎一束
C．每 6朵扎一束
6．动物园里有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的 3倍，小鹿有（　　）只．
A．8 B．7 C．9
7．48 个同学分组活动，下面第（　　）种分法得到的组数最多．
A．每 4人分一组 B．每 6人分一组
C．每 8人分一组
8．李老师买 3张同样价格的火车票，付给售票员 1000 元．他买的是每张（　　）元的火车票．
A．248 B．312 C．405
9．王平有 8颗红珠子，4颗黄珠子，红珠子的个数是黄珠子的几倍？这是求（　　）
A．8里面有几个 4 B．4个8是多少
C．8个4是多少
10．如图说明了（　　）算式的道理．
A．12×3＝36 B．12+3＝15 C．12÷3＝4 D．36÷3＝12
二．填空题（共 10 小题）
11．李阿姨家 2018 年上半年一共用水 144 吨，平均每月用水　
　 吨．
12．49 是7的　
　 倍，　
　 的 7倍是 63．
8的3倍是　
　 ，15 是3的　
　 倍，10 个2的和是　
　 ．
13．　
　 ×3＝36
　
　 ×2＝46
　
　 ×4＝48
　
　 ×5＝65
14．大客车能载客 42 人，是小客车载客量的 3倍，小客车能载客　
　 人．
15．有 456 棵树苗，每行栽 6棵，可以栽　
　 行．
16．把 84 个苹果平均分给 4个小朋友，每个小朋友分到　
　 个苹果；如果平均分给 5个小朋友，
每个小朋友分到　
　 个，还剩　
　 个苹果．
17．120 是4的　
　 倍． 60 的2倍是　
　 ． 570 比300 多　
　 ． 比400 少80 的数是　
　 ．
18．
的个数是的　
　 倍，的个数是的　
　 倍．
19 ．一个游泳池长 100 米，如果游 1千米，要游　
　 个这样的长度；如果游 3千米，要游
个这样的长度．
20．用长 120 米的一卷绳做跳绳，做一根跳绳需要 3米，一共可以做　
　 根跳绳．若将这些跳绳
平均分给 5个班，每班分　
　 根．
三．判断题（共 5小题）
21．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21．　
　 （判断对错）
22．0+7，0×0，0÷7，0×7 四个算式的结果都是 0．　
　 （判断对错）
23．95÷4 的商是二十多．　
　 （判断对错）
24．3是12 的4倍．　
　 （判断对错）
25．余彬 4次跳绳的总成绩是 500 下，付峰 3次跳绳的总成绩是 390 下，余彬的跳绳成绩好．
（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
26．用竖式计算，带“*”的要验算．
312÷50＝
216÷36＝
*5200÷50＝
*6800÷900＝
五．应用题（共 6小题）
27．动物园儿童票每张 9元．李老师带 100 元钱，买点心用去 28 元，剩下的钱可以买多少张儿童票？
28．体育组买了 4个足球，一共花了 436 元，一个篮球比一个足球贵 9元，买一个篮球多少元？
29．一本故事书共有 70 页，淘气打算一周（7天）看完，平均每天要看多少页？
30．一篇文章有 540 个字，要在 9分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？
31．小明 8分钟打了 864 个字，平均每分钟打多少个字？
32．某学校有 52 名男生，36 名女生参加比赛．如果男、女生混合分成 8组进行比赛，平均每组多
少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数
的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商 ；
每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可．
【解答】解：504÷9 中，5＜9，所以需要用被除数的前两位除以 9，商的第一位商在十位上，商
是两位数．
故选：B．
【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够
除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．
2．【分析】求出各个算式的结果，再与 30 比较，找出结果大于 30 的即可．
【解答】解：60÷3＝20＜30；
72÷2＝36＞30；
56÷4＝14＜30．
故选：B．
【点评】解决本题根据两位数除以一位数口算的方法求出各个算式的结果，再进一步求解．
3．【分析】观察算式，被除数都是 336，只要除数最大的商最小，由此求解．
【解答】解：被除数都是 336，
6＜7＜8
所以：336÷8 的商最小．
故选：C．
【点评】解决本题不需要计算出算式的结果，根据被除数相等（不为0），除数越大商越小进行
求解．
4．【分析】根据倍数关系，求一件上衣的价钱是一顶帽子的几倍，用 88 除以 8即可．
【解答】解：88÷8＝11
答：一件上衣的价钱是一顶帽子的 11 倍．
故选：A．
【点评】本题解答的依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
5．【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，分别求出几种扎法的余数，然后比较即
可．
【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；
B、127÷5＝25（束）…2（朵）；
C、127÷6＝21（束）…1（朵）；
因为1＜2＜3，所以每 4枝扎一束剩下的朵数最多；
故选：A．
【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．
6．【分析】已知有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的 3倍，小鹿有多少只，用 24 除以 3即可．
【解答】解：24÷3＝8（只）
答：小鹿有 8只．
故选：A．
【点评】本题考查了倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
7．【分析】分别求出按不同方法分组后，可分的组数，再进行选择．据此解答．
【解答】解：48÷4＝12（组）
48÷6＝8（组）
48÷8＝6（组）
12＞8＞6
答：每 4人分一组分法得到的组数最多
故选：A．
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出按不同方法可分的组数，再进行解答．
8．【分析】李老师买 3张同样价格的火车票，付给售票员 1000 元，如果总价少于 900 元就不需要
付1000 元，如果多于 1000 元，付 1000 元不够，所以票的总价在 900～1000 元之间，用 900 和
1000 分别除以 3，求出每张的价格范围，再在选项中选择即可．
【解答】解：票的总价在 900～1000 元之间，
900÷3＝300（元）
1000÷3≈333（元）
那么每张票的价格在 300～333 元之间；
只有选项312 元符合要求．
故选：B．
【点评】解决本题关键是要确定总价的范围，再根据单价＝总价÷数量，求出单价的范围，从而
求解．
9．【分析】根据除法的意义分别对每个选项进行分析，再进行选择，据此解答．
【解答】解：A．根据求一个数是另一个数的几倍，求一个数里面有几个另一个数都用除法计算，
所以红珠子的个数是黄珠子的几倍就是求 8里面有几个 4，列式是 8÷4．
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