揭阳惠来六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年广东省揭阳市惠来县六年级（下）期中数学试卷
一.判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
1．（1分）如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。 　 　（判断
对错）
2．（1分）如果 a
×2
3
=¿
b
×3
4
（a、b都不为 0），那么 a：b＝8：9.　 　（判断对错）
3．（1分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。 　 　（判断对错）
4．（1分）姐姐的千纸鹤比妹妹多
1
4
，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是 5：4。 　 　（判
断对错）
5．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径 和高相等。
（判断对错）
二.选择题（共 5小题，满分 10 分，每小题 2分）
6．（2分）与
1
2
：
1
5
能组成比例的是（　　）
A．
1
5
：
1
2
B．
：
1
4
C．2：5 D．4：10
7．（2分）北京到天津的实际距离是 120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2cm，
则这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：60 B．1：6 000
C．1：600000 D．1：6 000 000
8．（2分）下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
9．（2分）在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积比是（　　）
A．1：2πB．1：πC．2：πD．2π：1
10．（2分）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径
是20cm，这个正方体木块的体积是（　　）
A．8000cm3B．4000cm3C．2000cm3D．1000cm3
三.填空题（共 12 小题，满分 27 分）
11．（2分）一个底面积为 8.7 平方分米，高为 1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高
的圆锥体　 　个，每个圆锥体的体积是　 　立方分米。
12．（2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个
圆锥，圆锥的底面直径是 　 　，高是 　 　。
13．（2分）如果 a×4＝b×3，那么 a：b＝　 　：　 　；如果
a
4
=b
3
，那么，a：b＝
：　 　。（a，b均不为 0）
14．（2分）用 4、3、15 和X组成比例，X最小是 　 　 ，最大是
。
15．（2分）把线段比例尺 改写为数值比例尺是 　 　。比例尺
1：60000 表示实际距离是图上距离的 　 　倍。
16．（4分）图形①先绕点 O　 　方向旋转 　 　°，再向 　 　平移
格得到图形②。
17．（2分）钟面上时针的运动是 　 　，升国旗时国旗的运动是 　 　。（填
“平移”或“旋转”）
18．（2分）明明从家到学校，骑自行车要 10 分钟，步行要 20 分钟，骑自行车和步行所用
时间的比是 　 　，速度的比是 　 　。
19．（2分）小明骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成　 　比例；分数值
一定，分子与分母成　 　比例．
20．（2分）如果一张电影票上的座位“4排6座”记作（4，6），那么“8排3座”应该
记作（ 　 　，　 　），（2，9）表示 　 　。
21．（3分）大小两个圆的直径的比是 3：2，它们的半径之比是 　 　，周长之比是
，面积之比是 　 　。
22．（2分）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是 12.56cm，高
是10cm，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。
四.计算题（共 3小题，满分 27 分，每小题 9分）
23．（9分）简便运算。
24×（
1
4
+5
6
−2
3
）
4
5
÷2
3
×15
4
0.34×12.5+66×0.125
24．（9分）解比例。
（1）25：7＝x：35 （2）
9
16
=45
x
（3）x：0.2
¿1
4
25．（9分）计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。（单位：厘米）
五.操作题（共 1小题，满分 6分）
26．（6分）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为 1：2。
六.应用题（共 5小题，满分 25 分）
27．（5分）400 千克小麦可以磨面粉 340 千克，照这样计算，700 吨小麦可以磨面粉多少
吨？（用比例知识解答。）
28．（5分）一台压路机的滚筒长 2m，直径是 1.2m，如果滚筒每分钟滚动 5周，压路机 8
分钟会前进多少米？
29．（5分）在标有 的地图上，量得两地的距离为 9厘米。如果一辆
汽车以每小时 60 千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
30．（5分）一个近似于圆锥形的谷堆，它的底面半径是 2米，高是 0.6 米。如果每立方米
稻谷重 1.2 吨，这个谷堆大约重多少吨？
31．（5分）某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。
平均每天
产量/台
200 300 500
所需时间/
天
75 50 30
（1）平均每天产量和所需时间成 　 　比例。
（2）现要在 20 天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？
2022-2023 学年广东省揭阳市惠来县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
1．（1分）如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。 　 × 　 （判断对
错）
【解答】解：因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，所以等底等高的圆
柱、正方体、长方体的体积一样大，本题说法错误。
故答案为：×。
2．（1分）如果 a
×2
3
=¿
b
×3
4
（a、b都不为 0），那么 a：b＝8：9.　 × 　 （判断对错）
【解答】解：因为a
×2
3
=¿
b
×3
4
，所以 a：b
¿3
4
：
2
3
=¿
9：8，原题说法错误。
故答案为：×。
3．（1分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。 　√　（判断对错）
【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。
故原题说法正确。
故答案为：√。
4．（1分）姐姐的千纸鹤比妹妹多
1
4
，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是 5：4。 　√　（判
断对错）
【解答】解：（1
+1
4
）：1
¿5
4
：1
＝5：4
姐姐的千纸鹤比妹妹多
1
4
，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是 5：4。
原题说法正确。
故答案为：√。
5．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。 　 ×
（判断对错）
【解答】解：根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱
的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一
个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×。
二.选择题（共 5小题，满分 10 分，每小题 2分）
6．（2分）与
1
2
：
1
5
能组成比例的是（　　）
A．
1
5
：
1
2
B．
：
1
4
C．2：5 D．4：10
【解答】解：
1
2
：
1
5
的比值是
5
2
；
A选项
1
5
：
1
2
的比值是
2
5
，
5
2
≠2
5
，所以不能与
1
2
：
1
5
能组成比例；
B选项
5
8
：
1
4
的比值是
5
2
，
5
2
=5
2
，所以能与
1
2
：
1
5
能组成比例；
C选项 2：5的比值是
2
5
，
5
2
≠2
5
，所以不能与
1
2
：
1
5
能组成比例；
D选项 4：10 的比值是
2
5
，
5
2
≠2
5
，所以不能与
1
2
：
1
5
能组成比例。
故选：B。
7．（2分）北京到天津的实际距离是 120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2cm，
则这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：60 B．1：6 000
C．1：600000 D．1：6 000 000
【解答】解：2cm：120km
＝2cm：12000000cm
＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是 1：6000000。
故选：D。
8．（2分）下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：分解分析可知，四个图案中由基本图形平移得到的是第三个图形。
故选：C。
9．（2分）在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积比是（　　）
A．1：2πB．1：πC．2：πD．2π：1
【解答】解：假设圆的半径是 1
正方形的对角线是：1×2＝2
π×1×1＝π
2×2÷2＝2
所以正方形的面积与圆的面积比是 2：π。
故选：C。
10．（2分）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径
是20cm，这个正方体木块的体积是（　　）
A．8000cm3B．4000cm3C．2000cm3D．1000cm3
【解答】解；20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
答：这个正方体木块的体积是 8000 立方厘米。
故选：A。
三.填空题（共 12 小题，满分 27 分）
11．（2分）一个底面积为 8.7 平方分米，高为 1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高
的圆锥体　 3 　 个，每个圆锥体的体积是　 2.9 　 立方分米。
【解答】解：
1
3
×
8.7×1＝2.9（立方分米）
故一个底面积为 8.7 平方分米，高为 1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥
体3个，每个圆锥体的体积是 2.9 立方分米。
故答案为：3；2.9。
12．（2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个
圆锥，圆锥的底面直径是 　 8
厘米或
6
厘米　 ，高是 　 3
厘米或
4
厘米　 。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：圆锥的底面直径是 8厘米或 6厘米，高是 3厘米或 4厘米。
故答案为：8厘米或 6厘米，3厘米或 4厘米。
13．（2分）如果 a×4＝b×3，那么 a：b＝　 3 　 ：　 4 　 ；如果
a
4
=b
3
，那么，a：b＝　 4
：　 3 　 。（a，b均不为 0）
【解答】解：如果 a×4＝b×3，那么 a：b＝3：4。
如果
a
4
=b
3
，那么，a：b＝4：3。
故答案为：3，4；4，3。
14．（2分）用 4、3、15 和X组成比例，X最小是 　
4
5
　，最大是 　 20 　 。
【解答】解：3×4÷15
＝12÷15
¿4
5
4×15÷3
＝60÷3
＝20
答：X最小是
4
5
，最大是 20。
故答案为：
4
5
；20。
15．（2分）把线段比例尺 改写为数值比例尺是 　 1 ： 5000 　 。比例尺 1：
60000 表示实际距离是图上距离的 　 60000 　 倍。
【解答】解：1cm：50m
＝1cm：5000cm
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