四年级数学上册 4年级上册 第3讲 乘法（教师版含解析）-（北师大版）

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第 3 讲 乘法
一.知识梳理
知识点一：卫星运行时间-三位数乘两位数的计算方法
1.三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一
位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。
2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。
3．乘数末尾有 0 的乘法用竖式计算时，先不算 0，要简单得多。
知识点二：大数的估计方法和计算器的认识
1.有多少名观众-大数的估计方法
估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总
数量。
2.神奇的计算工具-认识计算器
用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按
ON
AC
清屏。
知识点三：有趣的算式-根据算式找规律
根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规
律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。
二.精讲精炼
考 点 1
三位数乘两位数的计算方法
【例 1】你能根据书中提到的意大利的“格子乘法“算出 532×48 的乘积吗？试一试．
532×48＝
【思路分析】格子乘法：
①先画一个长方形，把它分成 p×q 个方格(p，q分别为两乘数的位数)在方格上边、右边分别写下两个因
数；
②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；
③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；
④最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)．
【规范解答】解：
532×48＝25536
【名师点评】解决本题关键是理解格子乘法的计算方法．
1．(2019 秋•嘉陵区期末)实践探究．
【思路分析】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．
【规范解答】解：乘数 14 个位上的 4与326 相乘，表示 4×326 的积是 1304，十位上的 1与326 相乘，
表示 10×326 的积是 3260；
【名师点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．
2．(2019 秋•李沧区期末)王叔叔购买了 24 本书，每本书售价 134 元，他一共花了多少钱？根据下面的竖式
在括号内填上适当的数．
【思路分析】根据单价×数量＝总价，据此列式，根据整数乘法的计算法则进行计算即可．
【规范解答】解：24×134＝3216(元)
答：他一共花了 3216 元．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，以及整数乘法的计
算法则及应用．
3．(2019 秋•武昌区期末)请你编一个能用“124×12”解决问题的题目．
【思路分析】学校举行六一活动，每个方队有 124 人，12 个方队，一共有多少人？
每个方队有 124 人，12 个方队，共有 12 个124 人，即 124×12．
【规范解答】解：学校举行六一活动，每个方队有 124 人，12 个方队，一共有多少人？
124×12＝1488(人)
答：一共有 1488 人．
【名师点评】考查了学生提出问题，并解决问题的能力．
考 点 2
大数的估计方法和计算器的认识
【例 2】(2019 秋•东莞市期末)在下面的□里填上合适的数．
73□890≈73 万
208□1240000≈209 亿
699□340≈700 万
19□8894000≈19 亿
【思路分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，
再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进
行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【规范解答】解：73□890≈73 万 73□890 省略万后面的尾数后万位上的数没有进位，说明千位上的
数是舍去的，所以□可以填 0、1、2、3、4；
208□1240000≈209 亿 208□1240000 省略亿后面的尾数后亿位上有进位，说明千万位上的数是入上去
的，所以□可以填 5、6、7、8、9；
699□340≈700 万 699□340 省略万后面的尾数后万位上有进位，说明千位上的数是入上去的，所以
□可以填 5、6、7、8、9；
19□8894000≈19 亿 19□8894000 省略亿后面的尾数后亿位上的数没有进位，说明千万位上的数是舍
去的，所以□可以填 0、1、2、3、4；
故答案为：0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；5、6、7、8、9；0、1、2、3、4．
【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
1．(2019 秋•亳州期中)下面□里最大能填几？
89□235≈90 万
80□825≈80 万
【思路分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，
再在数的后面写上“万”字，据此解答即可．
【规范解答】解：89□235≈90 万，显然是“五入”，所以可以填 5，6，7，8，9，最大填 9．
80□825≈80 万，显然是“四舍”，所以可以填 0，1，2，3，4，最大填 4．
故答案为：9、4．
【名师点评】本题主要考查求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
2．(2018 秋•阳朔县期末)先在图上用“↓”标出所给数字在数轴上的大致位置，并按要求填空．
34120259≈　 3412
　 万
【思路分析】34120259 是3400 多万，不到 3500 万，在数轴上 3000 万到 4000 万之间有 10 个小格，每
个小格就表示 100 万，所以 3400 多万，在第四格和第五格之间，由此可得出 34120259 的位置；省略
“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看亿位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上
“万”字，据此写出．
【规范解答】解：
34120259≈3412 万
故答案为：3412．
【名师点评】在数轴上表示数时要注意找清楚每格表示的数量；求近似数时要注意带单位．
3．(2018 春•新田县期末)台湾岛是我国第一大岛，面积是 35990km2．横线上的数改写成用“万”作单位的
数是　 3.599
　 万，精确到百分位约是　 3.60
　 万．
【思路分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，末尾有 0的把 0去掉，
同时在后面写上“万”字即可，精确到百分位，根据千分位上数字大小确定用“四舍”法、还是用“五
入”法，据此解答．
【规范解答】解：35990＝3.599 万
3.599 万≈3.60 万
台湾岛是我国第一大岛，面积是 35990km2．横线上的数改写成用“万”作单位的数是 3.599 万，精确到
百分位约是 3.60 万
故答案为：3.599，3.60．
【名师点评】此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数、以及利用“四舍五入法”求近似数的
方法．
考 点 3
根据算式找规律
【例 3】(2019 秋•洛川县期末)如图算式中的汉字各代表什么数字？
我＝　 3
　 ；
是＝　 9
　 ；
中＝　 7
　 ；
国＝　 1
　 ；
人＝　 0
　 ．
【思路分析】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因
数的个位为 9，第一个因数的百位为 3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．
【规范解答】解：原式为：
所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．
故答案为：3；9；7；1；0．
【名师点评】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．
1．(2019 春•成都月考)用“+、﹣、×、÷或括号”，把“1，2，5，6”这四个数字组成得数是“24”的算
式：　 (5+1
﹣ 2)×6
＝ 24
　 ．
【思路分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．
【规范解答】解：(5+1﹣2)×6＝24
故答案为：(5+1﹣2)×6＝24．
【名师点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算．
2．(2019 春•成都月考)如图算式中，“好美丽的北域分校”所表示的八位数是　 12345679
　 ．
【思路分析】根据乘法算式中各部分的关系，利用常识法：因为一个八位数乘一个一位数，得九位数，
假 设 这 个 九位数是 111111111 ，则校字代表的是 9， 用 111111111÷9 ＝12345679 ．所以原式为：
12345679×9＝111111111．据此解答．
【规范解答】解：根据题目特点，假设这个九位数是 111111111，
111111111÷9＝12345679
所以原式为：12345679×9＝111111111
×
答：“好美丽的北域分校”所表示的八位数是 12345679．
故答案为：12345679．
【名师点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是利用假设法找到符合题意的数，完成填空．
3．(2019 秋•北京月考)图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是 2的数字，可使其成为正确
的算式．那么所得的乘积是　 30096(
答案不唯一 )
　 ．
【思路分析】找到两位数乘一位数积是三位数，并且积的前面两位都是2的算式为 76×3，确定第一个
因数为 76，进一步确定第二个因数后面两个数字，再根据整数乘法的计算法则计算即可求解．
【规范解答】解：计算如下：
故答案为：30096(答案不唯一)．
【名师点评】本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
三.巩固提升
1．(2019 秋•沈阳期末)幸福小学要给 17 个班级以及 3个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶 360 元，
现在需计算一共需要多少元，下面等式成立的是(　　)
A．17×360+3×360＝17+360×3
B．17×360+3×360＝(17+3)×360
C．17×360+3×360＝(17+360)×360
D．17×360+3×360＝(17+360)×3
【思路分析】根据题意，总价＝单价×数量，分别求出幸福小学要给 17 个班级以及 3个办公室各配备一
组分类垃圾桶需要的钱数，再用加法解答即可．
【规范解答】解：17×360+3×360
＝(17+3)×360
＝20×360
＝7200(元)
答：一共需要7200 元．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系．
2．点 A表示的数可能是算式(　　)的积．
A．201×51 B．199×45 C．199×51
【思路分析】根据题意，点 A介于 1与10000 之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出
各个算式的结果，再进一步解答．
【规范解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于 10000，不符合题意；
199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；
199×51≈200×50＝10000，等于 10000，不符合题意；
故选：B．
【名师点评】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．
3．计算器上的是(　　)键．
A．开关及清除屏 B．存储
C．清除
【思路分析】在计算器关闭时，按 ON/C可以打开计算器，在开机时，按 ON/C可以将整个运算中止并
归零，即清屏，都是使计算器处于待机状态．
【规范解答】解：计算器上的是开关及清除屏键．
故选：A．
【名师点评】计算器上：CE 是清除键，OFF 是关机键，ON/C是开机键．
4．(2020 春•微山县期中)语文老师布置了一篇600 字的作文，小红写了 32 行，平均每行 18 个字，小红写
的字数(　　)
A．够了B．不够C．不确定
【思路分析】根据每行字数×总行数＝总字数算出来总字数，再和 600 进行比较即可．
【规范解答】解：32×18＝576(个)
576＜600
所以小红写的字数不够．所以本题答案 B正确．
故选：B．
【名师点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．
5．(2019 秋•蓝山县期末)最大的两位数乘最小的三位数，积是(　　)
A．9990 B．9900 C．9999
【思路分析】最大的两位数是 99，最小的三位数是 100，依据整数乘法计算方法，求出两数的乘积，然
后选择即可．
【规范解答】解：99×100＝9900
答：最大的两位数乘最小的三位数，积是 9900．
故选：B．
【名师点评】整数乘法计算方法，是解答本题的依据，关键是明确最大的两位数是 99，最小的三位数
是100．
6．(2020 春•滕州市期末)学校买了 24 套桌椅，每套桌椅的单价是 216 元，一共花了多少钱？
如图竖式中箭头所指的这一步表示的是(　　)
A．购买 4套桌椅的总价 B．购买 2套桌椅的总价
C．购买 20 套桌椅的总价 D．购买 24 套桌椅的总价
【思路分析】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．
【规范解答】解：乘数 24 十位上的 2，表示 2个十，与 216 相乘得 20 个216 是多少，就表示 20 个216
的和，也就是表示购买 20 套桌椅的总价．
故选：C．
【名师点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．
7．(2019 秋•大兴区期末)□□□×□□的积最大是(　　)
A．四位数 B．五位数 C．六位数 D．七位数
【思路分析】最大的三位数是 999，最大的两位数是 99，求出 999×99 的积，然后再进一步解答．
【规范解答】解：最大的三位数是 999，最大的两位数是 99；
999×99＝98901，98901 是五位数；
所以，□□□×□□的积最大是五位数．
故选：B．
【名师点评】本题关键是求出最大的两位数和三位数，然后再进一步解答．
8．(2019 秋•无棣县期末)下面算式中，结果与 460×40 的积相等的是(　　)
A．46×40 B．23×800 C．4600×2 D．92×20
【思路分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出 460×40 与各个选项中算式的结果，再比较解答．
【规范解答】解：460×40＝18400
A、46×40＝1840
B、23×800＝18400
C、4600×2＝9200
D、92×20＝1840
由以上可得：460×40＝23×800．
故选：B．
【名师点评】本题关键是根据整数乘法的计算方法，求出各个算式的结果，再进一步解答．
9．101×12 的积是　四　位数，360×45 的积的末尾有　 2
　 个 0．
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