四年级数学上册 4年级上册第1讲认识更大的数（教师版含解析）-（北师大版）

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第 1 讲认识更大的数

一.知识梳理

知识点一：认识更大的数

1.数一数-认识较大的计数单位“十万”

同一个数字在不同数位上所表示的意义是不同的。

2.认识更大的数-认识更大的数

要正确区分计数单位和数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

3.人口普查-大数的读法和写法

(1)读数时，一定要先分级，从最高级读起，一级一级地读。

(2)写数时，先要观察数的级数，如果是三级数，就先找“亿”和“万”这两个计数单位，再

从最高级开始一级一级地写，也可以对照数位顺序表写数。

知识点二：万以内数的大小比较

4.国土面积-万以上数的大小比较

多个数进行大小比较的策略：要看清楚题目要求，别丢数。可以先把相同位数的数分为一组，

然后再逐组进行比较。

知识点三：近似数和自然数的认识

5.近似数-近似数

用“四舍五入”法求一个数的近似数时，精确到哪一位要看它的下一位，下一位 “四舍”或

“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”。

6.从结绳计数说起-计数方法和计数符号的发展历史、认识自然数

相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。

二.精讲精炼

考点 1

认识更大的数

【例 1】(2019 秋•迎江区期末)2019 年1﹣7月，安庆市城镇居民用电 490000000 千瓦时，改写成用亿为单

位的数是　 4.9

亿　千瓦时．

【思路分析】改写成以亿为单位的数，在亿位的右下角点上小数点，最后再加上计数单位“亿”即可．

【规范解答】解：490000000 千瓦时，改写成用亿为单位的数是 4.9 亿千瓦时．

故答案为：4.9 亿．

【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

1．(2019 春•洛南县期末)截止 2018 年末，陕西省常住人口为 38644000 人，38644000 改写成用“万”作单

位的数是　 3864.4

　万．

【思路分析】把38644000 改写成用“万”作单位的数：从个位起数出四位，也就是先找到“万”位，

在“万”位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，同时添上一个“万”字即可．

【规范解答】解：38644000 改写成用“万”作单位的数是 3864.4 万．

故答案为：3864.4．

【名师点评】此题考查整数的改写方法，要注意改写时数的大小不变，用“＝”号连接，求近似数改变

了数的大小，应用“≈”号连接．

2．(2019 春•远安县期末)2018 年4月24 日至 26 日，习近平总书记来到长江沿岸实地考察调研长江生态环

境修复工作，长江全长 6280000 米，也就是　 6280

　千米．流域面积达 1800000 平方千米，改写成用

“万”为单位的数是　 180

　万平方千米．

【思路分析】低级单位米化成高级单位千米，除以进率 1000；

改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，据此改写．

【规范解答】解：6280000 米＝6280 千米，

1800000＝18 万．

故答案为：6280，180．

【名师点评】此题考查了单位换算和改写数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

3．(2018 秋•上海期末)用去尾法把一千零九万九千湊成整十万数，是　 1010

　万．

【思路分析】这是一个八位数，最高位是千万位，千万位上是 1，百万位上是 2，万位上是 7，百位上是

8，十位上是 3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那

个数位上写 0；用去尾法凑整到整万，就是把万位的下一位千位上的数不论是几，都要舍去，再在数的

后面写上“万”．

【规范解答】解：一千零九万九千写作：1009 9000；

用去尾法把一千零九万九千湊成整十万数，

1009 9000≈1010 万．

故答案为：1010．

【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．改写和求近似数时要写上计数单位．注意求

近似数时的去尾法．

考点 2

万以内数的大小比较

【例 2】(2014 秋•商水县校级月考)下面横线里最大能填几

63　 4

　 071≈63 万750　 2

　 296＜7503296

4865　 6

　＞48655 70354＜70　 4

　 54．

【思路分析】数的近似值要求精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法及解答；

根据整数大小比较的方法，如果两个数的位数不同，位数多的大于位数少的；如果位数相同，先比较最

高位，最高位上大的数就大，如果最高位上的数字相同，再比较下一位，依此类推．

【规范解答】解：因为 63□071≈63 万，显然是用“四舍”法求得，所以最大填 4；

750□296 与7503296 位数相同，除百位其他各位相同，又 750□296＜7503296，所以，□里填最大填

2；

4865□＞48655 中，除个位，其他各位及位数都相同，所以□最大填 6；

70354＜70□54 中，除去百位其他各位及位数都相同，所以□里最小可填 4．

故答案为：4；2；6；4．

【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握整数大小比较的方法及近似数的求法．

1．(2012 秋•祁阳县期末)在○里填上“＞”，“＜”或“＝”．

900000000○9亿

68 万○680001．

【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么

数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．

【规范解答】解：根据整数比较大小的方法，可得：

900000000＝9亿

68 万＜680001．

故答案为：＝，＜．

【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．

2．(2013 春•西安期中)□中最大能填几？

360□852≈360 万 48□9000000≈48 亿．

【思路分析】此题是把一个数改写成用“万”或者“亿”做单位的数并求近似数，就要看千位或者千万

位上的数，按“四舍五入”法即可得答案．

【规范解答】解：360□852≈360 万，□里可以填 0、1、2、3、3，最大填 4；

48□9000000≈48 亿，□里可以填 0、1、2、3、3，最大填 4．

故答案为：4，4．

【名师点评】此题主要考查用“万”或者“亿”作单位数的改写及求近似数的方法．

3．一个自然数，省略万位后面的尾数约是10 万，这个数最大是多少？最小是多少？

【思路分析】一个自然数省略万位后面的尾数约是10 万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四

舍”法求得的近似值，也就是千位上是 4，其它各位上是 9；最大是 104999．

要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是 5，其它各位上都是

0，即最小是 95000．

【规范解答】解：根据分析知：一个自然数省略万位后面的尾数约是10 万，这个数最大是 104999；最

小是 95000．

答：这个数最大是 104999，最小是 95000．

【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法

求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．

考点 3

近似数和自然数的认识

【例 3】下面各数中，(　　)最接近 15 亿．

A．1490020000 B．1598800000 C．1417060000 D．1500010000

【思路分析】根据减法的意义，用减法分别求出下面各数与 15 亿的差，再比较所得的差，差最小的就

最接近 15 亿．据此解答．

【规范解答】解：15 亿＝1500000000

A.150000000﹣1490020000＝9980000

B.159880000﹣1500000000＝9880000

C.1500000000﹣1417060000＝82940000

D.1500010000﹣1500000000＝10000

10000＜9880000＜9980000＜82940000

所以 1500010000 最接近 15 亿．

故选：D．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用．

1．(2019 秋•薛城区期末)把854800 四舍五入到万位的近似数是(　　)

A．85 万B．855 万C．86 万

【思路分析】四舍五入到“万”位求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数

的后面带上“万”字，据此解答．

【规范解答】解：把 854800 四舍五入到万位的近似数是 85 万．

故选：A．

【名师点评】本题主要考查近似数的求法，要注意末尾带计数单位．

2．(2019 秋•文水县期末)一家公司一年的收入大约为2300 万，这家公司一年的收入最少是(　　)元钱．

A．23000000 B．22999999 C．22995000 D．22499999

【思路分析】根据“一个数四舍五入后是 2300 万”，可知是根据此数千位上的数是否满 5而得出的，

如果运用的是“五入”法，就能求出这个数原来最小的数值，只要使尾数的千位上是 5，其它各位上是

0即可．据此进行求解后再进行选择．

【规范解答】解：根据分析，可知一家公司一年的收入大约为2300 万，这家公司一年的收入最少是

22995000 元钱．

故选：C．

【名师点评】此题考查根据求得的近似值，求此数原来最大和最小分别是多少，解决关键是：如果运用

的是“四舍”法，就能求出这个数原来最大的数值；如果运用的是“五入”法，就能求出这个数原来最

小的数值．

3．(2020 春•浑源县期末)在80□988≈80 万中，□里可以填(　　)

A．1～4 B．5～9 C．0～4

【思路分析】80□988≈80 万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填小于 5的数．

【规范解答】解： 80□988≈80 万，显然是用 “ 四舍 ” 法求出的近似数，所以空格里可以填

0、1、2、3、4．

故选：C．

【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大

小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后，同时在后面写上“万”字．

三.巩固提升

1．(2019 秋•雅安期末)把68007500 省略“万”后面的尾数后，得到的近似数是(　　)

A．6800 B．6800 万C．6801 D．6801 万

【思路分析】省略万后面的尾数得到的近似数，就是“四舍五入”到万位求它的近似数，要把万位的下

一位(千位)上的数字进行四舍五入，同时带上“万”字．

【规范解答】解：68007500≈6801 万；

故选：D．

【名师点评】本题主要考查多位数求近似数，要分级，注意去掉末尾的 0，带计数单位．

2．(2019 秋•蓝山县期末)2017 年永州市常住人口约为5479700 人，改写成用“万”做单位是(　　)人．

A．547.97 B．5479.7 万C．547.97 万

【思路分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，

再在数的后面写上“万”字．

【规范解答】解：5479700＝547.97 万

故选：C．

【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

3．(2019 秋•丹江口市期末)最接近 30 万的数是(　　)

A．292000 B．302000 C．300200 D．300020

【思路分析】选择哪个数最接近 30 万，就是看哪个数与 30 万的差最小，根据所给的选项依次与30 万

相比较，即哪个数最接近 30 万．

【规范解答】解：30 万＝300000

300000﹣292000＝8000

302000﹣300000＝2000

300200﹣300000＝200

300020﹣300000＝20

所以最接近 30 万的数是 300020．

故选：D．

【名师点评】解答此题根据所给的选项依次与30 万相比较，看哪个数与 30 万的差最小，即可得出结论．

4．(2019 春•东兴市期末)一个数省略万位后面的尾数后是 46 万，这个数最大是(　　)

A．469999 B．464999 C．464444 D．459999

【思路分析】一个数省略万位后面的尾数是 46 万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中 4是最

大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数 9即可．

【规范解答】解：一个数省略万位后面的尾数后是 46 万，这个数最大是 464999．

故选：B．

【名师点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一

得到的，据此解答．

5．(2019 秋•临漳县期中)一个近似数是 50 万，如果原来这个数万位上是 0，那么千位上最大应是(　　)

A．0 B．5 C．4

【思路分析】按四舍五入法写成 50 万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中 4是最大的；据此解

答即可．

【规范解答】解：一个数的近似数是 50 万，如果原来这个数万位上的数字是 0，那么原数千位上的数最

大是 4；

故选：C．

【名师点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得

到．

6．(2018 秋•涿州市期末)82□618≈83 万时，□里可以填的数字是(　　)组．

A．0﹣4各数中的任意一个 B．5﹣9各数中的任意一个

C．1﹣5各数中的意一个

【思路分析】82□618≈83 万，显然是用五入法求得，所以口里能填 5～9．

【规范解答】解：82□618≈83 万时，□里可以填 5～9．

故选：B．

【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法．

7．(2018 秋•襄阳期末)下面四个数中省略万位后面的尾数近似数是 50 万的是(　　)

A．49499 B．505555 C．504999 D．494789

【思路分析】根据“四舍五入”法省略万位后面的尾数，要看千位，千位上小于 5的直接舍去，千位上

大于或等于5的要向前一位进一，再把后面的舍去．据此解答．

【规范解答】解：49499≈5万

505555≈51 万

504999≈50 万

494789≈49 万

故省略万位后面的尾数近似数是 50 万的是 C选项．

故选：C．

【名师点评】本题考查了学生根据“四舍五入”法取近似值的方法以及数的改写的知识．

8．(2018 秋•大田县期末)29□450≈30 万，这时□里最小可填(　　)

A．0 B．1 C．4 D．5

【思路分析】29□450≈30 万显然是用“五入”法求出的近似数，□里的数字可填 5～9，□里最小可填

5．据此解答．

【规范解答】解：29□450≈30 万，这时□里的数字可填 5～9，□里最小可填 5．

故选：D．

【名师点评】此题考查的目的理解掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法．

9．(2020 春•连云区校级期中)6□5000≈65 万，□里可以填　 4

　，59□3400000≈59 亿，□里的数一共有

　种填法．

【思路分析】6□5000≈65 万，千位为 5，显然是用“五入”法求得，所以口里为 4；

59□3400000≈59 亿，显然是用“四舍”法求得，所以口里能填 0、1、2、3、4．据此解答．

【规范解答】解：6□5000≈65 万，口里只能为 4；

59□3400000≈59 亿，口里能填 0、1、2、3、4，共5种填法．

故答案为：4；5．

【名师点评】此题考查整数的改写和求近似数的方法，求近似值要看精确到哪一位，就要根据它的下一

位上的数字，运用“四舍五入”的方法解答．

10．按要求填一填．

6□9980045≈6亿，□里最大能填　 4

　．

23□8072990≈24 亿，□里最小能填　 5

　．

【思路分析】根据 6□9980045≈6亿，可知千万位上的数应不满5，所以□里最大能填 4；

根据 23□8072990≈24 亿，可知千万位上的数应大于等于5，所以□里最小能填 5；据此解答即可．

【规范解答】解：6□9980045≈6亿，□里最大能填 4．

23□8072990≈24 亿，□里最小能填 5．

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