四年级上册数学应用题及解析-类型5 路程问题 11页

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类型五 路程问题
【知识讲解】
1. 路程问题
路程问题是专门讲物体运动的速度，时间和路程的应用题。一共走了多长的路
叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）
叫做时间。
2.速度，时间和路程之间的关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
3. 相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇
问题。
数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
4.追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在
不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面
的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题
就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【典型例题】
【例题 1】南京到上海的水路长 392 千米，一艘轮船从南京开出每小时行 49 千
米，经过几时船到上海？
【分析】由题意可知 392 千米是路程，每小时 49 千米是轮船速度，问题是求时
间，根据数量关系式：路程÷速度=时间可解答出时间。
【解答】392÷49=8（小时）
答：经过 8 时船到上海。
【小结】：解决此类问题首先要弄清已知条件和所求问题，再选取合适的数量
关系式进行解答。
【例题 2】：甲在乙的后面 28 千米，两人同时相向而行，甲每小时行 16 千米，
乙每小时 行 9 千米，问甲几小时追上乙？
【分析】：本题属于追击问题，甲每小时比乙多行 16-9=7 千米，也就是甲每小
时可以追近乙 16-9=7 千米，这是速度差，已知甲在乙后面 28 千米，28 千米里
包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间，列式 28÷（16-9）=4
（小时）。
【解答】28÷（16-9）=4（小时）
答：甲 4 小时追上乙。
【小结】：解答本题的关键是认清题目中的路程和速度差，本题用到的数量关
系式是追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）。
【巩固练习】
一、选择
1.小明家到学校 1400 米，从学校回家要用 20 分钟，他每分钟走多少米？求的
是（　　）。
A．时间　　 B．路程 　　C．速度　　 D．数量
2.一条鲸 3 秒游了 63 米，一只袋鼠 2 秒跳了 36 米，（　　）速度快。
A． 鲸 B．袋鼠 C．一样快
3.一辆汽车的速度是每小时 35 千米，5 小时行多少千米？用到的公式是（
　）。
A．路程÷时间=速度
B．速度×时间=路程
C．路程÷速度=时间
4.一辆汽车 t 小时行了 s 千米，它行 1 千米需要（　　）小时。
A．s÷t B．s×t C．t÷s
5.北京到天津的公路长 120 千米，货车要行 2 小时，货车的速度是（　　）。
A．60 时 B．60 千米/分 C．60 千米/时 D．240 千米/时
6.小明从学校回家要用 15 分钟，他每分钟走 70 米，他家到学校有多少米？这
道题要我们求的是（　　）。
A．时间 B．路程 C．速度 D．数量
7.李伟昨天先从家出发走了 400 米买了张报纸，然后又走了 600 米去超市买了
一瓶洗涤剂，共用了 20 分钟．他的平均速度是每分钟行（　　）米。
A．20 B．35 C．50 D．70
二、解答题
1. 从甲地到乙地 500 千 米，一辆客车 5 小时到达，这辆客车每小时行多少千米？
2．一辆汽车以每小 48 千米的速度从学校行驶到博物馆用了 10 小时
（1）从学校到博物馆相距多少千米？[来源:Z。xx。k.Com]
（2）如果从原路返回时用 12 小时，那么回来时每时需行多少千米？
[来源:学科网 ZXXK]
3．一艘轮船 5 小时行 150 千米．照这样计算，一天可航行多少千米？
4. 一辆小汽车 5 小时行驶 450 千米，一辆大货车 4 小时行驶 400 千米，哪辆车
跑得快些？快多少？
5．一辆汽车从沈阳开往大连，4 小时后行了 480 千米．照这样的速度，再行 3
小时才能到大连．沈阳到大连有多少千米？
[来源:学科网]
6．一辆客车 8 小时行驶 480 千米，用同样的速度从甲城开往乙城需要 24 小时．
甲乙两城相距多少千米？
7. 南京到北京的公路长 840 千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行 70 千
米，行 11 小时后，还剩多少千米？
8．一辆汽车从甲地开往乙地，用 6 小时；返回时只用了 4 小时．这辆汽车返回
时的速度是多少？
9．一辆汽车从甲地到乙地，全程 600 千米，每小时行 60 千米，行车 3 小时后
加快速度，每小时行 80 千米，行完全程还需要几小时？
10. 一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶 60 千米，4 小时就可以到达李庄，
结果只用了 3 个小时就到达了，这辆车实际平均每小时行驶多少千米？
11．小明和小芳同院，小芳上学每分走 50 米，12 分到学校，小明上学每分比小
芳多走 10 米，小明几分到学校？
12．从甲城到乙城的公路长 360 千米．一辆汽车走高速路的速度是 90 千米/时，
走普通公路的速度是 60 千米/时．从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少
时间？
13．一辆客车和一辆货车同时从甲市开往乙市，客车每小时行 89 千米，货车每
小时行 71 千米，3 小时后两车相距多少千米？
14．射洪距成都 212 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，2 小时后相遇．甲
车每小时行 56 千米，乙车每小时行多少千米？
15. 好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能
追上劣马？
16. 小亚和小巧的家相距 2600 米，两人同时从家里 出发相向而行，小亚每分钟
行 50 米，走了 12 分钟后两人还相距 1220 米，小巧每分钟行多少米？
17.星期天，齐思和妙想电话相约同时从家里出发去少年宫，正好在少年宫相遇，
齐思加距离妙想家 1080 米，齐思家到少年宫有多少米？
75 米/分 少年宫
齐思家 60 米/分
妙想家
18. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行
13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。
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