济宁第十三中学六年级下学期月考数学试卷（3月份）（五四学制 ）

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2022-2023 学年山东省济宁十三中六年级（下）月考数学试卷
（3月份）（五四学制）
一、选择题（每题 3分，共 10 小题；共 30 分）
1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，
能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．2x﹣x＝1 B．3x•2x＝6x
C．（﹣3x）2＝﹣9x2D．（x2）3＝（x3）2
3．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表
示为（　　）
A．0.25×10 5﹣B．0.25×10 6﹣C．2.5×10 5﹣D．2.5×10 6﹣
4．如图，下列不正确的说法是（　　）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
C．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
D．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线
5．已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（　　）
A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＝∠B＞∠CC．∠C＞∠A＝∠BD．∠B＞∠A＞∠C
6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣2x1﹣）（﹣2x1﹣）
C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
7．如图，点 A在点 O的北偏西 60°的方向上，点 B在点 O的南偏东 20°的方向上，那么
∠AOB 的大小为（　　）
A．150° B．140° C．120° D．110°
8．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
9．若 x2+mx 15﹣＝（x3﹣）（x+n），则 m，n的值分别是（　　）
A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5
10．如图，将一张边长为 x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴
影部分的面积，则表示错误的是（　　）
A．（x1﹣）（x2﹣）B．x23﹣x+2
C．x2﹣（x2﹣）﹣2xD．x23﹣
二、填空题（每题 3分，共 5小题；共 15 分）
11．计算 82018×0.1252019＝　 　
12．下午 3：40 时，时钟上分针与时针的夹角是 　 　度．
13．若 2x+3y+3＝0，则 9x•27y＝　 　．
14．已知 m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝　 　．
15．已知线段 AB＝8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC＝2cm，点 M为线段 AC 的中点，
则线段 AM 的长是 　 　cm．
三、解答题（共 5小题；共 55 分）
16．（20 分）计算：
（1） ；
（2）（﹣x）2•（﹣x）4+（x2）3；
（3）（x+7）（x6﹣）﹣（x2﹣）（x+1）；
（4）1122113×111﹣．
17．先化简，再求值：（x+1）（x1﹣）﹣x（x1﹣），其中 x＝ ．
18．如图，O为直线 AB 上的一点，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°
①求∠BOD 的度数；
②OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？
19．对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc，
例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4 2×3﹣＝﹣2．
（1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为　 　；
（2）求（3a+1，a2﹣）⊗（a+2，a3﹣）的值，其中 a24﹣a+1＝0．
20．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用
平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）；
＝（2+1）（2 1﹣）（22+1）（24+1）（28+1）；
＝（221﹣）（22+1）（24+1）（28+1）；
＝（241﹣）（24+1）（28+1）；
＝（281﹣）（28+1）；
＝216 1﹣；
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（3+2）（32+22）（34+24）（38+28）（316+216）＝　 　；
（2）化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．
参考答案
一、选择题（每题 3分，共 10 小题；共 30 分）
1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，
能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一
条直线．
故选：A．
【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活
联系实际的能力．
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．2x﹣x＝1 B．3x•2x＝6x
C．（﹣3x）2＝﹣9x2D．（x2）3＝（x3）2
【分析】直接利用单项式乘单项式法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判
断得出答案．
解：A.2x﹣x＝x，原式计算错误，不合题意；
B.3x•2x＝6x2，原式计算错误，不合题意；
C．（﹣3x）2＝9x2，原式计算错误，不合题意；
D．（x2）3＝（x3）2，原式变形正确，符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了单项式乘单项式运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌
握相关运算法则是解题关键．
3．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表
示为（　　）
A．0.25×10 5﹣B．0.25×10 6﹣C．2.5×10 5﹣D．2.5×10 6﹣
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的 0的个数所决定．
解：0.000 0025＝2.5×10 6﹣；
故选：D．
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜
10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
4．如图，下列不正确的说法是（　　）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
C．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
D．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
解：A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、射线 OA 与射线 AB 不是同一条射线，故本选项符合题意；
C、线段 AB 和线段 BA 是同一条线段，故本选项不符合题意；
D、射线 OA 与射线 OB 是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解 直线、射线、线段的意义是
解此题的关键．
5．已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（　　）
A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＝∠B＞∠CC．∠C＞∠A＝∠BD．∠B＞∠A＞∠C
【分析】根据∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′，即可得出∠A＞∠B＞
∠C．
解：∵∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′，
∴∠A＞∠B＞∠C，
故选：A．
【点评】本题主要考查了角的大小的比较，解决问题的关键是掌握度分秒的换算．
6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣2x1﹣）（﹣2x1﹣）
C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．
解：（﹣m﹣n）（﹣m+n）＝（﹣m）2﹣n2＝m2﹣n2，
故选：D．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
7．如图，点 A在点 O的北偏西 60°的方向上，点 B在点 O的南偏东 20°的方向上，那么
∠AOB 的大小为（　　）
A．150° B．140° C．120° D．110°
【分析】结合图形，然后求出 OA 与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解．
解：如图，∵点A在点 O北偏西 60°的方向上，
∴OA 与西方的夹角为 90° 60°﹣＝30°，
又∵点B在点 O的南偏东 20°的方向上，
∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．
故选：B．
【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．
8．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关
于x的同类项，令x的系数为 0，得出关于m的方程，求出 m的值．
解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，
又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x的一次项，
3+∴m＝0，
解得 m＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的
系数等于 0列式是解题的关键．
9．若 x2+mx 15﹣＝（x3﹣）（x+n），则 m，n的值分别是（　　）
A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5
【分析】据十字相乘法的分解方法和特点可知：m＝﹣3+n，﹣15＝﹣3n．
解：∵x2+mx 15﹣＝（x3﹣）（x+n），
∴．
解得 ．
故选：D．
【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
10．如图，将一张边长为 x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴
影部分的面积，则表示错误的是（　　）
A．（x1﹣）（x2﹣）B．x23﹣x+2
C．x2﹣（x2﹣）﹣2xD．x23﹣
【分析】利用面积公式以及面积的和差将阴影面积表示出来即可．
解：由图知阴影部分边长为（x1﹣），（x2﹣），
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