四年级上册数学全册重点必备

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四年级数学上册全册必备知识点汇总
第一单元 大数的认识
具体内容 重点知识
亿以内数的
认识 1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排
列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；
万位、十万位、百万位、千万位是万级；
亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2. 亿以内数的【读法】：
(1)先读万级，再读个级；
(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”
字；
(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，
都只读一个“零”。
例：780 6009 ¦读作：七百八十万¦六千零九
3. 亿以内数的【写法】：
(1)先写万级，再写个级；
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千 写作：302 6000¦
4. 亿以内数的大小比较：
位数不同时，位数多的数大；
位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高
位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50 6012¦＞5 0601 50 6012¦ ¦ ＜50 6022¦
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：
去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；
例：32 0000=32¦万 (目的是为了读写方便)
6. 不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：
要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5 3850≈5 0000=5¦ ¦ 万 5 7220≈6 0000=6¦ ¦ 万
★【四舍五入法】：
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等
于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果
等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写
成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数的产生
数：是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记
数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。
阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。
1. 自然数：
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…… 都是自然数。
2.最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数
法
1. 计数单位：
个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
（每相邻两个计数单位间的进率都是10）
2. 十进制计数法：
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数
法。
亿以上数的
认识
1. 亿以上数的读法：
(1)先分级，再从最高级读起；
(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；
(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，
都只读一个“零”。
例：2080 0780 6003 ¦ ¦ 读作：二千零八十亿¦零七百八十万¦六千零三
2. 亿以上数的写法：
(1)先看这个数有几级，再从最高级写起；
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.整亿数改写成用“亿”作单位的数：
先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。
例：982 0000 0000=982¦ ¦ 亿
3. 不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：
要将“千万位”上的数四舍五人，然后再加上“亿”字。
例：5 3220 7500≈5¦ ¦ 亿 7 5329 3850≈8¦ ¦ 亿
计算工具的
认识和应用
1.计算工具的认识
二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算
盘。
17 世纪初，英国人发明了计算尺。17 世纪中期，欧洲人发明了机械计
算器。
20 世纪，出现了电子计算器。20 世纪 40 年代，诞生了第一台电子计
算机。
2.算盘的认识：【算盘各部分的名称】
算盘的主要作用是计算和计数。
算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个
位，然后向左依次是十位、百位……。一个下珠表示 1，一个上珠表
示 5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：
算盘计数表示的是 960。
根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：
3.计算器的认识：
【活动课】
《1 亿有多大？》
活动：实验 1 亿粒米大约有多少？(2000 千克) 1 亿张纸大约有
多厚？(10000 米)
▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键。
【 数 位 表 】
数级 …亿级 万级 个级
数位 … 千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单
位…千
亿
百
亿
十
亿 亿
千
万
百
万
十
万 万 千 百 十
一
(
个
)
★相邻两个计数单位之间的进率是“十”
第二单元 公顷和平方千米
具体内容 重点知识
公顷
和
平方千米
1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(ha)作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单
位。
边长是1千米的正方形面积是l平方千米。
1平方千米=1000000 平方米=100 公顷
▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。
1公顷=100 公亩 1公顷=15 亩
1平方千米=1平方公里
第三单元 角的度量
具体内容 重点知识
线段、直
线、
射线
1. 特点和区别：
线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测
量；
直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。
2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。
如下图
把线段 AB，向一端无限延伸，就得到射线 BA 或射线 AB。注：读
射线时，先读端点！
把线段 AB，向两端无限延伸，就得到直线 AB；还可以用小写字母表
示。如，直线 a
▲ 拓展：
1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。
角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶
点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。
角通常用符号“∠”表示。如图中角可以记作“∠1”
角的度量
1.角的度量单位是度。人们将圆平均
分 成 360 份 ，
将 其 中 1 份所
对的角作为度
量角的单位，
它的大小就是
l度，记作1°
2.角的度量工具——量角器。
量角器是把半个圆分成 180 等份制成的。
拓展：角的单位有度、分、秒 1°=60′1′=60″
角的分类
一直角=90° 一平角=180° 一周角=360°
平角=2个直角 周角=2个平角=4个直角
锐角＜90°， 90°＜钝角＜180°，
2.角的大小关系： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉
开的大小，叉开得越大，角越大。
画角
口诀：
测量角要“两重一看”：
量角器的中心和射线的端点重合；
0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。
画角的具体步骤：
① 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射
线重合。
②在量角器上看（找），65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第一步 第二步 第三步
第四单元 三位数乘两位数
具体内容 重点知识
笔算乘法 1.多位数乘两位数的笔算：
a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；
b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那
一位对齐；
c.把两次乘得的积加起来。
先算个位上的 2乘以145 等于 290，290 和个位对齐；
再算十位上的 1乘以145 等145，145 和十位对齐；
最后，两得数相加等于 1740
2.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一
共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
先计算 16×3=48
，再在积的
末 尾 填两 个 0， 等 于
4800。
3.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘
三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上
来的数。
积的变化规
律
积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)
几(0除外)，积也乘(或除以)几。
数量关系
1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫
做总价。
数量关系式：单价×数量=总价, 总价÷单价=数量,
总价÷数量=单价
2.一共行了多长的路叫做路程。每小时(或每分钟等)行的路程叫做
速度。行了几小时(或分钟等)叫做时间。
数量关系式：速度×时间=路程, 路程÷时间=速度,
路程÷速度=时间
第五单元 平行四边形和梯形
具体内容 重点知识
平行与垂直 1.在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。
2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线互相平行。
如图：直线a平行于直线b，可记作a∥b，读作:
a平行于b。
3.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫
做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
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