济南莱芜三校联盟六年级下学期第一次月考数学试题

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莱芜区三校联盟 2022－2023 学年度第二学期阶段性成果展示六年级
数学试题
一、选择题(每小题 4 分,共48 分)
1. 以下说法中正确的是( )
A. 延长射线 AB B.延长线段 AB 到C
C.直线 AB 的端点之一是 A D.延长射线 OA 到C
2. 如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你
帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D． A→C→M→B
3. 下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4. 利用一副三角板上的角，能画出的角一定不是（ ）
A．15° B．105° C．145° D．120°
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5 B．2a a=2﹣ C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab
6. 计算 a6•a2 的结果是（ ）
A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
7. 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC 平分∠AOD，则∠BOD 的度数是（ ）
A．75° B．60° C．65° D．55°
8. 已知 am=3，an=2，则 a2m-n 的值为（ ）
A．9 B．4 C．6 D．
9
2
9. 0.000 00123 用科学计数法可以表示为（ ）
A．1.23×105 B．1.23×106
C．1.23×10-5 D．1.23×10-6
10. 42020×（﹣0.25）2019 的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
11. 下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2= 4a﹣4，③ a5÷a3=a2，
④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12. 若x2+2(m 3)x+16 ﹣是关于 x 的完全平方式，则 m 的值为( )
A.7 或-1 B. -7 或1 C. 7 D.-1
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分).
13．如图,线段 AD 上有两点 B、C,图中共有______条线段.
14. 25.72°=_____°_____′_____″.
15. 下午 6 点40 分，时钟的分针与时针所夹的角等于______．
16. 已知 ab=a+b+1，则（a 1﹣）（b 1﹣）= ______．
17. 已知线段 MN=24cm,在直线 MN 上有一点 C，且 MC=10 cm ,点D 是线段 NC 的
中点，线段 ND= ______．
18.若
a−1
a=4
，则
a2+1
a2
=______．
三、解答题（请写出必要的推理或演算步骤，否则不得分，共 78 分）.
19.（本题 12 分）计算：
（1）
a3a4a+
(
a2
)
4+
(
(
−2
)
a4
)
2
（2）
(
a−b
)
9÷
(
b−a
)
4·
(
b−a
)
3
（）（）
（3）
−4−1−
(
−2
)
0+3÷
(
−1
3
)
−2
（4）
20.（本题 6 分）已知平面上四点 A、B、C、D，如图：
（1）画直线 AD；
（2）画射线 BC，与 AD 相交于 O；
（3）连结 AC、BD 相交于点 F．
（4）画射线 F0.
（5）画射线 AB.
（6）连接线段 CD
21. (本题 8分)用乘法公式计算
(1) 20202 - 2019×2021
(2) (x- 2y+3z) (x- 2y- 3z)
22. (本题 6分)先化简，再求值(a+3) (a-2) - (a+1) (a- 1)，其中 a=-2.
23. (本题 10 分) (1) 已知 a+b=10, ab=11， 求代数式 a2 - ab+b2的值
（2）若 3m＝4，9n＝2，求 32m 4n+2﹣ 的值；
24．(本题 8 分)如图所示，已知 OC 平分∠BOD，且∠BOC＝20°，OB 是∠AOD 的
平分线，求∠AOD 的度数．
25.(本题 8 分)如图，线段 AB＝8cm，C 是线段 AB 上一点，AC＝3.2cm，M 是AB 的
中点，N 是AC 的中点，求线段 MN 的长。
26. (本题 8 分)
图a 图b
图a 是由 4 个长为 m，宽为 n 的长方形拼成的，图 b 是由这四个长方形拼成的正方形，
中间的空隙，恰好是一个小正方形．
（1）用 m、n 表示图 b 中小正方形的边长为．
（2）用两种不同方法表示出图 b 中阴影部分的面积；
（3）观察图 b,利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式
（m+n）2，（m-n）2，mn；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知 a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
27.（本题 12 分）（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC＝6cm，BC＝4cm，点
M、N 分别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度；
（2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 AC＝a，BC＝b，点 M、N 分别是 AC、BC
的中点，请直接写出线段 MN 的长度；（用 a、b 的代数式表示）
（3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，
其他条件不变，则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
参考答案
1.B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B
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