济南莱芜莲河学校下学期六年级数学第一次月考试题

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济南市莱芜区莲河学校 2022-2023 学年度下学期

六年级数学第一次月考试题

第 I 卷（选择题）

一、单选题(40 分)

1．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 4个三角形，则此多边形的

边数为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

3．定义，例如．则

的结果为（）

A．B．C．D．

4．据研究，某种似球形病毒的直径约为，用科学记数法表示

应为（）

A．B．

C．D．

5．如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　）

A．B．

C．D．

6．已知，，则的值是（）

A．B．20 C．10 D．50

7．计算的正确结果为（）

A．B．C．1 D．

8．已知，那么 x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　）

A．B．C．D．

9．若，，，则有（　　）

A．B．C．D．

10．下列式子：① ；② ；③ ；④ ，

其中正确的式子有()

A．个 B．个 C．个 D．个

第 II 卷（110 分）

二、填空题（24 分）

11．若 x2+mxy+16y2是完全平方式，则 m=________

12．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______°．

13．如图，从 A地到 B地选择走路线 b距离最短的理由是___________．

14．两根木条，一根长 10cm，另一根长 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，

此时两根木条的中点之间的距离为_________cm．

15．下列叙述错误的是____________．

①角的两边越长，角度越大

②到线段两端点距离相等的点是线段的中点

③两点之间线段最短

④表示负数

⑤零是最小的有理数．

16．数学兴趣小组发现：

…

利用你发现的规律计算： ____________．

三、解答题（86 分））

17．（12 分）计算：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

18．（6分）已知实数 m，n满足，．

(1)求的值；

(2)求的值．

19．（8分）计算：

(1)

(2)

20．（12 分）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

21．（8分）已知的展开式中不含项和项，求：

(1) ，的值；

(2) 的值。

22．（8分）利用平方差或完全平方公式计算：

(1)（-2m-n）2

(2)

23．（8分）先化简，再求值：（1），其中，

．

（2），其中 x=-2

24．（8分）（1）计算：

（2）用乘法公式计算：．

25．（8分）如图，点在线段上，点、分别是线段、的中点．

(1)若线段，，求线段的长度；

(2)若线段，求线段的长度．

26．（8分）如图，直线、相交于点，射线在内部，且

．过点作．

(1)若，求的度数；

(2)若，那么平分吗？为什么？

参考答案：

1．D

【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式的乘法分别计算出正确的结论，即可判

断．

【详解】解：A、，本选项不符合题意；

B、，本选项不符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了乘法公式，多项式的乘法，掌握乘法公式的结构特征是解题的关键．

2．B

【分析】根据多边形对角线定义可知，一个边形某个顶点除了不能和自身以及左右两个

相邻的顶点连成对角线外，其余的个顶点都能与其连成对角线，这个对角线

将多边形分成个三角形，结合此多边形被对角线分成 4个三角形，得到，解

方程求出多边形边数即可得到答案．

【详解】解：根据题意，一个边形过某个顶点所有对角线条数为，这个对

角线将多边形分成个三角形，

此多边形被对角线分成 4个三角形，

，解得，

故选：B．

【点睛】本题考查多边形对角线的定义及实际应用，分析出多边形对角线条数以及将多边

形分成的三角形个数，由题意列出方程是解决问题的关键．

3．C

【分析】根据新定义进行计算即可求解．

【详解】解：∵ ，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，理解新定义是解题的关键．

4．D

【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的 0的个数所决定．

【详解】解：∵ ，

∴，故 D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为

由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．

5．D

【分析】阴影部分的面积等于边长为的正方形面积减去 2个长为）宽为的长方

形面积和边长为的正方形面积，

【详解】解：阴影部分正方形的边长为，

阴影部分的面积为，

根据题意可得，

．

故选：D

．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式的几何背景计

算方法是解决本题的关键．

6．B

【分析】由负整数指数幂的计算法则可求出，再根据幂的乘方的逆用和同底数幂除

法的逆用法则，可将改为，最后代入求值即可．

【详解】解：∵ ，

∴，

∴．

故选 B．

【点睛】本题考查负整数指数幂，幂的乘方的逆用和同底数幂除法的逆用．熟练掌握各运

算法则是解题关键．

7．A

【分析】将转化为，再利用积的乘方和零次幂的性质进行运算即

可．

【详解】解：

，

故选：A．

【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法，零次幂，熟悉运算法则是解

题的关键．

8．C

【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．

【详解】解：∵ ，

∴ ，

故选：C．

【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题

的关键．

9．A

【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比

较大小．

【详解】解：∵ ，，，

∴．

故选：A．

【点睛】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．

10．B

【分析】根据负整数指数幂的计算法则即可判断①③；根据零指数幂的定义即可判断②；

根据科学记数法的表示方法即可判断④．

【详解】解：① ，计算正确，符合题意；

②当时，不成立，不符合题意；

③，计算错误，不符合题意；

④，计算正确，符合题意；

∴正确的式子有 2个，

故选 B．

【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，科学记数法，灵活运用所学知识是解

题的关键．

11．

【详解】试题解析：∵x2+mxy+16y2是完全平方式，

m=±8∴．

12．20

【分析】根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和

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