济南莱芜陈毅中学片联盟六年级下学期期中考试数学试题

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济南市莱芜区陈毅中学片区联盟 2022－2023 学年度下学期期中考试
六年级数学试题
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．下列运算中正确的是（　　）
A．（5ab）3＝5a3b3B．（x2）3＝x6
C．a3•a2＝a6D．a6÷a2＝a3
2．如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC=70°，
则∠BOD 的度数等于（       ）
A．30° B．35° C．20° D．40°
3．中国成功发射第 55 颗北斗导航卫星，顺利完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．其中支
持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用 22 纳米＝
0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为（　　  ）
A．2.2×10﹣8 B．0.22×10﹣7 C．22×10﹣9 D．2.2×108
4．下列说法正确的是（　　）
A．若 AB＝BC，则点 B 为线段 AC 的中点     B． 相等的角是对顶角
C．两点之间的线段就是两点之间的距离     D．两点确定一条直线
5．下列算式可用平方差公式计算的是（　　 ）
A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）
C．（﹣a﹣b）（a+b） D．（﹣x﹣1）（x+1）
6．如图，AB∥CD，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上，过点 E 作 GE⊥EF 于 E，
如果∠AEG＝60°，那么∠EFD 的大小为（　  　）
A．60°   B．50°    C．40°    D．30°
7．22022×（﹣ ）2023 =（　　  ）
A．﹣1 B． C．﹣ D．2022
8．如图，线段 AB＝18cm，BC＝6cm，D 为 BC 的中点，则线段 AD 的长为（　　  ）
A．12cm B．15cm C．13cm D．11cm
9．已知：a＝﹣32，b＝（﹣ ）﹣2，c＝（﹣ ）0，a、b、c 的大小关系
是（　  　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
10．两条直线最多有 1个交点，三条直线最多有 3个交点，四条直线最多有 6个交点，…，那么
六条直线最多有（　　）
A．21 个交点 B．18 个交点 C．15 个交点 D．10 个交点
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.请直接填写答案.）
11．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道
穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 　   　　   　   　   ．
12．一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1＝67°，则∠2的度数为　         ．
13．若 am＝3，an＝6，则 a2m﹣n＝　   　．
14．如图，在折纸活动中，小丽利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，
她将纸片沿 EF 折叠后，D，C 两点分别落在 D′，C′的位置，并利用量角器量得∠ EFB＝
65°，则∠AED′的度数是_____________．
 
15．如果 x2﹣kx+16 能写成一个完全平方的形式，那么 k 等于　   　．
16． 如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，有下列条件①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，
④∠ D ＝ ∠ DCE ， ⑤∠ A+∠ABD ＝ 180° ， ⑥∠ A+∠ACD ＝ 180° ， 其 中 能 判 断 AB∥CD 的 是
．（填序号）
三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6 分）计算：（ ）0+（﹣1）3﹣（ ）﹣3÷|﹣3|
18．（6 分）计算：（﹣ a2c）3÷（ a4c3）×（﹣a2b）2
19．（6 分）一个角的余角的 2 倍比这个角的补角少24°，求这个角的度数．
20．（8 分）如图，线段 AB＝18cm，点 M为线段 AB 的中点，点 C 将线段 MB 分成 MC：CB＝1：2，
求线段 AC 的长度．
21．（8 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，将一个三角板的直角顶点（OE⊥OF）放置于点 O 处，
使其两条直角边分别位于 OC 的两侧．若 OC 刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠BOD 的度数．
22．（8 分）先化简，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣
2y）．
已知 x，y 满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．
23．（10 分）如图，BD⊥AC，垂足为点 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AC，垂足为点 G，∠1＝∠2．
（1）试说明：DB∥FE；
（2）HF与BC 的位置关系如何？为什么？
（3）若∠1＝x°，求∠C 的度数（用含 x 的代数式表示）．
24．（10 分）已知 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……
(1)请你据此推测并说明264 的个位数字是几．
(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．
25．（12 分）如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为 a，b的正方形（阴影部分）．
观察图形，解答下列问题：
（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部
分的面积．
方法 1：　 　 ，方法 2：　 ；
（2）从中你发现什么结论呢？　 　 ；
（3）运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知 x+y＝6，xy＝4，求 x2+y2的值；
②已知（2021 x﹣）2+（x 2020﹣）2＝9，求（2021 x﹣）（x 2020﹣）的值．
26．（12 分）如图，AB∥CD，点 E 为两直线之间的一点．
（1）如图 1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　   　；
如图 1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝　    　；
（2）如图 2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）如图 3，若∠BAE 的平分线与∠DCE 的平分线相交于点 F，判断∠AEC 与∠AFC 的数量关系，
并说明理由．
六年级数学答案
一、1、B 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B 10、C
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