小学三年级下册-下学期-北师大数学汇总重点.1

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北师大版 三年级（下册）数学知识要点归纳
第一单元 除法
1、 除法计算法则
2、 判断商的位数：
① 被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;
如 864÷4＝(商是 3 位数)，312÷3＝(商是 3 位数)
② 被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;
如 246÷6＝(商是 2 位数)。
3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商 1 时，则添 0，分为两种情况：
注意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！
4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看
成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=100
除法的验算：
能除尽：被除数＝商×除数
有余数：被除数＝商×除数＋余数
5 、辨析容易混淆的文字题：
例：①甲是 176，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已
知时，用“乘法”）
乙：176×6
②甲是 1584，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，
用“除法”）
乙：1584÷6
6 、乘除法混合运算法则：
① 算式里只有乘除法，要依次计算。
② 一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
第二单元 图形的运动
1、 轴对称图形：
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 、对称轴：
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、 轴对称图形特点：
对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对
称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、 轴对称图形的有：
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆
和正多边形等都是轴对称图形等．
5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：
不等边三角形，非等腰梯形等．
7、 平移：
是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，
这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大
小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8 、平移的特征：
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
9、 对平移和旋转现象的初步认识：
① 张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
② 升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。
③ 妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
④ 自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
10、 镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元 乘法
1 、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2 、口算乘法：
整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个
0，就在结果后面添上几个 0。
3、 两位数乘整十数的计算方法：
直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加 0 即可。
例如：23×50=？先用 23×5=115，再在 115 后面添 0，得到
23×50=1150。
4 、两位数乘两位数的竖式计算方法：
43×54=？
5 、估算：
在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的
整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要
写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。
如：估算 18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
6 、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
① 计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
7 、笔算乘法：
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的
数相乘。
8 、相关公式：
乘数×乘因数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
9 、运算顺序：
先乘除，再算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先算括号内的运算。
10 、乘法计算规律：
一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
例如：23×4=92，若23 这个乘数不变，另一个乘数 4 扩大 10 倍，则积也
扩大 10 倍，为 920。
第四单元 千克、克、吨
1 、质量单位：
吨、千克、克
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用 kg 表
示；
克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g 表示；
吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
2 、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：
小朋友的体重30 千克
一本书重 50 克
一头大象重 12 吨
一个书包重 12 千克
一个西瓜重 5 千克
一个苹果重 200 克
一袋大米的重为 50 千克
一张纸重 1 克
注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作
单位，称较重物品用吨作单位。
3 、千克、克、吨之间关系：
1 千克＝1000 克，1 吨＝1000 千克。
吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
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