惠州惠阳六年级下学期第三次月考数学试卷

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广东省惠州市惠阳区 2022-2023 学年六年级下学期数学第三次月考试卷
一、填空题（共 19 分）
1．比20 千米多
1
5
是　 　千米；50 千克比　 　千克少
1
3
。
2．图中圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米，阴影部分的面积是　 　平方厘米。
3．　 　÷8=
（）
16
　 　=9：　 　=0.375=　 　%。
4．一根电线长 20 米，如果用去这根电线的 40%，则剩下　 　米；如果用去 5米，则剩下这根
电线的　 　%。
5．一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，要搭成这个立
体图形，至少需要　 　个小正方体，最多可以有　 　个小正方体。
6．配置一种药水，药粉和水的比是 1：39，现有药粉 4.5 千克，可以配置成　 　千克药水。
7．已知
5
a=b
7
（a和b都是不为 0的自然数），a和b成　 　（填“正”或“反”）比例，ab-
25=　 　。
8．下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是　 　cm2。
9．李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容
融”，圆锥和“雪容融”的体积比是 　 　。
10．a与b的比是 3：4，b是c的
2
5
，则 a：c=　 　。
二、判断题（共 5 分）
11．松树的棵数比柏树多
1
6
，柏树的棵数就比松树少
1
6
。（　　）
12．一个圆柱的底而半径缩小到原来的
1
2
，高扩大到原来的 2倍，这个圆柱的体积不变。（　　）
13． 绕轴旋转一周可以得到 。（　　）
14．一个电子零件的实际长度是 2mm，画在图纸上的长度是 8cm，这张图纸的比例尺是 40：1。（　
）
15．正方形的面积与边长成正比例。（　　）
三、选择题（共 10 分）
16．下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（　　）
A．
1
3
：
1
9
和6：18 B．
1
3
：18 和
1
9
：6
C．6：
1
9
和18：3 D．
1
3
：6和
1
9
：18
17．制作一个无盖的水桶，以下哪种铁皮可供搭配？应选择（　　）。
A．①和④ B．②和③ C．①和③
18．下列说法不正确的是（　　）。
A．因为圆周长 C=πd，所以 π与d成反比例
B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例
C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例
D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例
19．把 绕点 A逆时针旋转 90°后得到的图形是（　　）。
A．B．C．D．
20．文具店卖出两套书，最后售价都是 60 元。已知其中一套赚了 25%，另一套亏了 25%，在这次交
易中，文具店老板（　　）。
A．不盈也不亏 B．亏了 8元C．亏了 27 元D．赚了 8元
四、计算题（共 28 分）
21．直接写得数。
4
5
×10=
6
7
÷4
7=¿
4
5
÷0.8=¿
8×0.125=
3
5
−3
7=¿
0.75+1
4=¿
5
8
×8
7=¿
9
10
÷3=¿
22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法
（1）36×
5
8
+20÷
8
5
（2）
7
15
×1
4
×5
14
（3）
3
4
÷[( 5
9
−1
3)×3
8]
23．解方程
（1）70%x-9=12
（2）
3
7
x+1
4
x=380
（3）0.9：x=6.3：3.5
五、操作题（共 8 分）
24．按要求画一画
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形 A的另一半。
（2）将图形 B先向右平移 5格，再向上平移 2格。
（3）将图形 C绕点 O按顺时针方向旋转 90°。
（4）按 3：1把图形 D放大。
六、解决问题（共 30 分）
25．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是 7：10，淘气的体重为 45 千克，他体内的水分大约是
多少千克？（用比例的方法解答）
26．学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。
每天吃的量/kg 200 300 400 500
可以吃的天数/天30 20 15 12
（1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。
（2）如果学校食堂每天吃 750kg 的大米，那么这批大米可以吃几天？
27．六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交了 36 幅作品，比六（2）班上交的少
2
5
，
这两个班共上交了多少幅作品？
28．在比例尺是 1：400000 的地图上量得甲、乙两地相距 9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两
地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是 5：4，客车的速度是多少？
29．在一个长 60 厘米，宽 30 厘米的长方体容器内浸没着一块圆锥体钢块，当取出钢块时，容器中的
水面下降了5厘米。如果圆锥体的高是 20 厘米，则圆锥体的底面积是多少平方厘米？
30．某工厂有两个车间。第一车间人数占总人数的 75%，从第一车间调 36 人到第二车间后，两个车
间的人数相等，原来第一车间有多少人？
答案解析部分
1．【答案】24；75
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1＋
1
5
）
=20×
6
5
=24（千米）
50÷（1-
1
3
）
=50÷
2
3
=75（千克）。
故答案为：24；75。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几
分之几的数是多少，用除加或除减计算。
2．【答案】3；18.84；25.74
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×6=18.84（厘米）
9×6-3.14×32
=54-28.26
=25.74（平方厘米）。
故答案为：3；18.84；25.74。
【分析】图中圆的半径=长方形的宽÷2；圆的周长=π×直径；阴影部分的面积=长×宽-π×半径 2。
3．【答案】3；6；24；37.5
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.375=
3
8
；
0.375=
3
8
=3÷8；
0.375=
3
8
=
3×2
8×2
=
6
16
；
0.375=
3
8
=（3×3）：（8×3）=9：24；
0.375=37.5%；
所以 3÷8=
6
16
=9：24=0.375=37.5%。
故答案为：3；6；24；37.5。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，
再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．【答案】12；75
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：20×（1-40%）
=20×60%
=12（米）
（20-5）÷20
=15÷20
=75%。
故答案为：12；75。
【分析】剩下的长度=电线的总长度×（1-用去的百分率）；如果用去 5米，则剩下这根电线的分率=
（电线的总长度-用去的长度） ÷电线的总长度。
5．【答案】5；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要搭成这个立体图形，至少需要 5个小正方体，最多可以有 8个小正方体。
故答案为：5；8。
【分析】 最少需要小正方体的个数； 最多需要小
正方体的个数。
6．【答案】180
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设可以配置成 x千克药水。
4.5：（ x-4.5）=1：39
x-4.5=4.5×39
x-4.5=175.5
x=175.5＋4.5
x=180。
故答案为：180。
【分析】依据现有药粉的质量：（可以配置成药水的质量-现有药粉的质量） =1：39，列比例，解
比例。
7．【答案】反；10
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
5
a
=
b
7
，ab=35（一定），a和b成反比例；
ab-25=35-25=10。
故答案为：反；10。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；然后把 ab=35 代入到ab-25 中进行计算。
8．【答案】87.92
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×5
=12.56×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）。
故答案为：87.92。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径 2， 侧面积=底面周长×高。
9．【答案】1：2
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1：（3-1）=1：2，所以圆锥和“雪容融”的体积比是 1：2。
故答案为：1：2。
【分析】在圆柱中削一个最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，那么削下来的橡皮泥的体积
是圆锥体积的 2倍，所以圆锥和“雪容融”的体积比是 1：2。
10．【答案】3：10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=3：4；
b：c=2：5=4：10；
则a：c=3：10。
故答案为：3：10。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基
本性质计算。
11．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
1
6
÷（1＋
1
6
）
=
1
6
÷
7
6
=
1
7
。
故答案为：错误。
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，柏树比松树少的分率=
1
6
÷（柏树的棵数-松树的棵数）。
12．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
1
2
×
1
2
=
1
4
2÷4=
1
2
，体积缩小到原来的
1
2
。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径 2；圆柱的底而半径缩小到原来的
1
2
，高扩
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