三年级数学下册典型例题系列之第五单元面积（解析版）人教版

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三年级数学下册典型例题系列之
第五单元面积（解析版）
编者的话：
《三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元面积。本部分内容是面积的初步认识和学习，
主要是面积单位及长方形和正方形面积公式的掌握与实际应用，部
分题目综合性强，难度稍大，考点划分众多，建议根据学生情况选
择性进行讲解，共划分为十六个考点，欢迎使用。
【考点一】认识面积。
【方法点拨】
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
【典型例题】
下面两个图形都是用面积是 1 平方厘米的□拼成的，请写出每个图形的面积。
( )平方厘米
( )平方厘米
解析：8；13
【对应练习 1】
写出图中涂色图形的面积（每小格为 1 平方厘米）。
( )平方厘米 ( )平方厘米
解析：7；6
【对应练习 2】
下图中每个小方格的面积是 1 平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平
方厘米。
解析：45
【对应练习 3】
下图是由若干个边长 1 厘米的小正方形组成的图形，它的面积是( )
平方厘米，周长是( )厘米。
解析；8；14
【考点二】认识面积单位。
【方法点拨】
生活中的面积单位：
1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；
2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。
1 平方厘米，举例大拇指甲的面积约是 1 平方厘米；
1 平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是 1 平方分米；
1 平方米，一个方桌表面的面积约是 1 平方米。
【典型例题】
在括号里填上合适的长度单位或面积单位。
（1）未未的身高是 130（ ）；
（2）一间房屋地面的面积大约是 40（ ）；
（3）一支铅笔的长是 20（ ）；
（4）一张双人床的面积大约是 4（ ）；
（5）一个纽扣的面积大约是 1（ ）；
（6）成人手掌的面积大约是 1（ ）。
解析：
（1）厘米；（2）平方米；（3）厘米；（4）平方米；（5）平方厘米；（6）
平方分米。
【对应练习 1】
在横线上填上合适的单位名称。
（1）一支铅笔的长是 15（ ）；
（2）一间教室的面积是 50（ ）；
（3） 邮票的面积约是 9（ ）；
（4） 手抄报的面积约是 8（ ）。
解析：
（1）厘米；（2）平方米；（3）平方厘米；（4）平方分米。
【对应练习 2】
在括号里填上合适的单位。
(1)一个大冬瓜约重 6( )；一个橙子约重 700( )。
(2)一本故事书的封面的面积约是 300( )；一块黑板的面积约是 5(
)。
解析：
(1)千克或 kg 克或 g
(2)平方厘米或 cm2 平方米或 m2
【对应练习 3】
在括号里填上合适的单位。
毛毛身高 134( )；数学书封面的面积约是 468( )；
课桌面的面积为 20( )；篮球场的面积约为 420( )。
解析：厘米或 cm 平方厘米或 cm2 平方分米或 dm2 平方米或 m2
【考点三】长方形和正方形的面积。
【方法点拨】
求长方形、正方形的面积：
1.长方形面积=长×宽；
2.正方形面积=边长×边长。
【典型例题】
填空。
（1）大馍家的客厅长 6 米，宽4 米，面积是（ ）；
（2）边长 1 米的正方形，面积是（ )，周长是（ ）
（3）一个正方形的边长是 11 分米，面积是（ ）。
解析：
（1）24 平方米；（2）1 平方米；（3）121 平方分米；44 分米。
【对应练习】
一块长方形水稻试验田长 40 米，宽20 米。沿着这块水稻田四周走一圈大约多
少米？它的面积是多少平方米？
解析：
（40＋20）×2
＝60×2
＝120（米）
40×20＝800（平方米）
答：沿着这块水稻田四周走一圈大约 120 米，它的面积是 800 平方米。
【考点四】稍复杂的面积问题。
【方法点拨】
求长方形、正方形的面积：
1.长方形面积=长×宽；
2.正方形面积=边长×边长。
【典型例题 1】
佳美学校美术室有一面墙壁，长 9 米、高 4 米。墙上有一个窗户，面积是 6 平
方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
解析：
9×4－6
＝36－6
＝30（平方米）
答：要粉刷的面积是 30 平方米。
【典型例题 2】
用一根长 80 厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方分米？
解析：
边长：80÷4＝20（厘米）
面积：20×20＝400（平方厘米）
400 平方厘米＝4 平方分米
答：正方形的面积是 4 平方分米。
【典型例题 3】
幸福村的村民在一块长 39 米、宽24 米的土地上种树苗，每棵树苗占地 3 平方
米，这块地能种多少棵树苗？
解析：
39×24÷3
＝936÷3
＝312（棵）
答：这块地能种 312 棵树苗。
【典型例题 4】
一块长 16 米，宽5 米得长方形阔叶林，它的面积是多少平方米？如果它每天能
制造氧气 6 千克，1 平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克？
解析：
16×5＝80（平方米）
答：它的面积是 80 平方米。
6 千克＝6000 克
6000÷80＝75（克）
答：1 平方米的阔叶林每天能制造氧气 75 克。
【对应练习 1】
在一块长 20 米，宽12 米的地里种白菜，平均每平方米种5棵白菜，这块地一
共可以种多少棵白菜？
解析：
20×12＝240（平方米）
240×5＝1200（棵）
答：这块地一共可以种 1200 棵白菜。
【对应练习 2】
教室左面的墙壁长是 8 米，宽是 4 米。该墙面上有两扇窗户，每扇窗户都是边
长为 4 分米的正方形，要粉刷这面墙，实际粉刷的面积是多少平方分米？
解析：
8 米＝80 分米
4 米＝40 分米
80×40＝3200（平方分米）
4×4＝16（平方分米）
3200－16×2
＝3200－32
＝3168（平方分米）
答：实际粉刷的面积是 3168 平方分米。
【对应练习 3】
有一块长方形菜地，长 85 米、宽38 米，中间有一个正方形水池，边长 50 分米，
求菜地的种植面积是多少？
解析：
50 分米＝5 米
85×38－5×5
＝3230－25
＝3205（平方米）
答：菜地的种植面积是 3205 平方米。
【考点五】长方形中的最大面积问题。
【方法点拨】
从一个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长要以长方形的较短边为准。
【典型例题】
在下面的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米?
剩下部分的面积是多少平方厘米?
解析：
剪下的正方形边长最大不超过 8 厘米，根据长方形面积=长x 宽，正方形面积=
边长 x边长可计算。
8×8=64（平方厘米）
（12-8）×8=32（平方厘米）
【对应练习 1】
小林从下面的长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
剩下部分的面积是多少平方厘米？
解析：
6×6＝36（平方厘米）
10×6－36
＝60－36
＝24（平方厘米）
答：正方形的面积是 36 平方厘米，剩余部分的面积是 24 平方厘米。
【对应练习 2】
从一张长 7 米，宽3 米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面
积和周长分别是多少？
解析：
剩下部分的面积：
7×3－3×3
＝21－9
＝12（平方米）
剩下部分的周长：
（7－3＋3）×2
＝7×2
＝14（米）
答：剩下部分的面积是 12 平方米，剩下部分的周长是 14 米。
【对应练习 3】
从一个长 14 厘米、宽10 厘米的长方形中截取一个最大的正方形。
（1）正方形的面积是多少？
（2）还剩下多少平方厘米？
解析：
（1）10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是 100 平方厘米。
（2）10×（14－10）
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：还剩下 40 平方厘米。
【考点六】面积单位之间的进率与换算。
【方法点拨】
1.面积单位之间的进率：
1 平方千米=100 公顷 1 平方米＝100 平方分米
1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方米=10000 平方厘米
2.单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。
相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2
个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2 个 0。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
8 米＝( )厘米 500 平方分米＝( )平方米
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