三年级数学下册第8讲小数的初步认识（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 8 讲小数的初步认识

知识点一：小数的意义和读写

1、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点

左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

2、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是 0 的，就读作零；中间的小

数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有 0，也

必须读出。

3、小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上

小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。

知识点二：小数的大小比较

1、一位小数进行大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，

就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。

2、单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。

3、只有具体两个数才能比较大小。单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。

4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。

十分之几就等于零点几。小数不一定比整数小。

知识点三：简单的小数加、减法

1、小数加法的计算方法

（1）小数点对齐（数位对齐）;

（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进 1;

（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。

2、小数减法的计算方法

（1）小数点对齐（数位对齐）；

（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借 1 当 10；

（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。

考点 1：小数的意义和读写法

【例 1】（2018 秋•威海期末）在□填上合适的小数．

【分析】观察数轴，从 1.6 到1.7 中间有 10 个小格，所以每个小格表示 0.01，再结合数字所在的位置进行

求解．

【规范解答】解：填数如下：

【名师点评】解决本题关键是找清楚每个小格表示的数量，再进一步求解．

1．（2019 春•镇江期末）3分米是米，写成小数是　　米．8角是元，写成小数是　　元．

【思路分析】（1）把 3分米换算成米数，用 3除以进率 10，先写成分数，再写成小数；

（2）把 8角换算成元数，用 8除以进率 100，先写成分数，再写成小数；由此解答即可．

【规范解答】解：3分米是米，写成小数是 0.3 米．8角是元，写成小数是 0.8 元．

故答案为：，0.3，，0.8．

【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，

则除以进率．

2．（2019 春•卢龙县期末）用小数表示出下面各图涂色的部分．

【思路分析】单位“1”平均分成 10 份，其中阴影部分为 3份，用小数表示是 0.3；

可以分为两部分：左面为 1，右面的单位“1”平均分成 100 份，阴影部分表示其中的 27 份，用小数表示是

0.27；与左面的单位“1”合起来为 1.27．

【规范解答】解：

【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成 10 份，100 份、1000 份得到的十分

之几、百分之几、千分之几可以用小数表示．

3．（2019 春•卢龙县期中）涂色表示下面各小数．

【思路分析】根据小数的意义；

（1）由于图中尺子的最小刻度为厘米，由于 1米厘米，所以 0.03 米厘米，涂出尺子中的 3个刻

度的长度即可．

（2）把一个整体平均分成 100，取其中的 35 就是 0.35．

（3）把一个正方形没有分，它表示整数部分 1，另一个正方形平均分成 100，取其中的 46 就是 0.46，两个

部分加在一起就是 1.46．

【规范解答】解：涂色表示下面各小数．

【名师点评】此题考查了小数的意义，应注意基础知识的灵活运用．

考点 2：小数的大小比较

【例 2】（2019 秋•淅川县期末）把下面的小数按从大到小的顺序排列．

31.4；10.7； 23.9； 4.7；13.8 　　　　　　　　　　

【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数

大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．

【规范解答】解：按从大到小的顺序排列为：

故答案为：31.4，23.9，13.8，10.7，4.7．

【名师点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数

就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分

位、百分位、千分位

1．（2019 春•成武县期中）在〇里填上“ ”“ ”或“ ”．

6.7 〇4.7 1.4 〇2.5 1.6 〇0.2

【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十

分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断即可．

【规范解答】解：

故答案为：、、．

【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．

2．（2019 春•舞阳县期中）按从小到大的顺序排列下面各数．

3.8；0.6；0.9；5.2；4.1；0.5．　　　　　　　　　　　　．

【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数

大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．依此即可求解．

【规范解答】解：0.5；0.6；0.9；3.8；4.1；5.2．

按从小到大的顺序排列为：．

故答案为：0.5；0.6；0.9；3.8；4.1；5.2．

【名师点评】考查了小数大小的比较，关键是熟练掌握小数大小的比较方法．

3．（2019 春•通州区期末）用 5、4、1、2这四个数字，组成的一位小数中，最小的是　　，最大的是

．

【思路分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，

要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．

【规范解答】解：用 5、0、1、2这四个数字，组成的一位小数中，最小的是 124.5，最大的是 542.1．

故答案为：124.5，542.1．

【名师点评】本题是考查根据指定数字按要求写数．注意，要想组成最小的数，最高位不能为 0．

考点 3：简单的小数加、减法

【例 3】（2019 春•邓州市期末）列竖式计算（带△的要验算）

① ②△

【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式，然后根据加减的互逆关系验算即可．

【规范解答】解：① ②△

【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．

1．（2019 春•南充期末）直接写出得数

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

【思路分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行规范解答即可．

【规范解答】解：

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

【名师点评】此题考查了小数加减乘除法的口算能力，注意细心计算即可．

2．（2019 春•祁东县月考）用小数计算下面各题．

十4元3分角 7分

【思路分析】根据质量单位相邻单位之间的进率，1吨千克，那么，；

根据长度单位相邻单位之间的进率，1千米米，那么，；

根据人民币单位相邻单位之间的进率，1元角分，那么 4元3分元，6角7分元；然

后根据小数加、减法的计算法则计算．

【规范解答】解：

；

4元3分角 7分

元元

元；

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质量单位、长度单位、人民币单位相邻单位之间的进率及换算方

法的应用．

3．（2019 春•卢龙县期末）用竖式计算，带★号的要验算．

★

【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式计算，然后根据加减的互逆关系验算即可．

【规范解答】解：

★

【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．

考点 4：小数加减法解决实际问题

【例 4】（2019 秋•弥勒县月考）一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了 95.8 吨，比乙多运了

2.8 吨，比丙少运4.8 吨．这批货物共多少吨？

【思路分析】先用甲运的吨数减去2.8 吨求出乙运了多少吨；再用甲运的吨数加上 4.8 吨求出丙运的吨数；

然后把甲乙丙运的吨数加在一起即可．

【规范解答】解：（吨；

（吨；

，

（吨；

答：这批货物一共有289.4 吨．

【名师点评】解决本题关键是要分清楚谁多谁少，求教多的数量用加法，求较少的数量用减法．

1．芳芳带来 50 元钱，要买一支钢笔和一支圆珠笔．可以怎样买？还剩多少钱？你还能提出什么数学问题？

并规范解答．

【思路分析】50 元钱买一支钢笔和一支圆珠笔，只要价格相加小于 50 就可以买；用 50 元减一支钢笔和一

支圆珠笔价格之和即为还剩多少钱；据此规范解答即可．

【规范解答】解：（1）分类讨论：

当买钢笔①和圆珠笔①时：（元，因为 52.9 元元，所以不能买钢笔①和圆珠笔①；

当买钢笔①和圆珠笔②时：（元，因为 46.3 元元，所以可以买钢笔①和圆珠笔②；

剩下的钱数：（元．

当买钢笔②和圆珠笔①时：（元，因为 26.38 元元，所以可以买钢笔②和圆珠笔①；

剩下的钱数：（元．

当买钢笔②和圆珠笔②时：（元，因为 19.78 元元，所以可以买钢笔②和圆珠笔②；

剩下的钱数：（元．

答：50 元钱买一支钢笔和一支圆珠笔有3种可能分别为：买钢笔①和圆珠笔②；买钢笔②和圆珠笔①；买

钢笔②和圆珠笔②；剩下的钱数分别为：3.7 元；23.62 元；30.22 元．

（2）提问：钢笔①与钢笔②相差多少钱？

解：（元．

答：钢笔①与钢笔②相差26.52 元．

【名师点评】本题主要考查了小数的加减法，关键是根据题意列出算式正确进行计算；提出数学问题有很

多种只要符合题意即可．

2．（2019 春•永年区期末）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，

乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？

【思路分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙

三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．

【规范解答】解：

答：甲数是 2.56，乙数是 4.58，丙数是 5.69．

【名师点评】规范解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数．

3．（2019 秋•乌当区校级期中）一根 4.8 米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是 0.4 米，露出水面

的部分是 0.8 米．池水深多少米？

【思路分析】用竹竿的总长减去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．

【规范解答】解：

（米

答：池水深 3.6 米．

【名师点评】规范解答此题的关键是明确：入泥部分的长度水深露出部分的长度竹竿的长度．

1．（2019 春•临颍县期末）用小数表示出下面各图涂色的部分．

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