三年级数学下册 第7讲 小数的初步认识（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 7 讲 小数的初步认识
知识点一：小数的初步认识
1.像 3.45、0.85、2.60、36.6、1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。
2.小数由整数部分(小数点左边的数)、小数点和小数部分(小数点右边的数)三部分组成
3.小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 0 的，就读
作 “零”；小数点读作“点”；小数部分从左到右顺次读出每一位上的数字。即便是 0，
也必须读出。如 3.45 读作三点四五。
知识点二：小数的意义(本单元只讨论一位小数，即小数部分只有一位的小数)
小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是 10 的分数都可以用一位小数来表示。
1
10
=0.1，所以 0.1 也表示把一个整体平均分成 10 份，取其中的 1 份。
知识点三：小数的大小比较
实际问题中，可先将小数转化成低一级单位的整数，如将“米”转化为“分米”、将
“元”转化为“角”，再比较整数的大小。也可以将一位小数看成几个或几十几个
1
10
来比
较
知识点四：小数加减法的计算方法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数
加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方小数点的位置点上小数点。
考点 1：小数的意义和读法
【例 1】(2019 春•淮阳县期中)把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．
【思路分析】(1)把圆的面积看作单位“1”平均分成 10 份，阴影部分有 3份，用分数表示 ，用小数表示
是0.3；
(2)把单位“1”平均分，10 份，阴影部分为 9份，用分数表示是 ，用小数表示是 0.9；
(3)把单位“1”平均分成 10 份，阴影部分为 4份，用分数表示是 ，用小数表示是 0.4；据此解答．
【规范解答】解：
【名师点评】本题考查了小数的意义，明确：分母是 10 的分数可以写成一位小数．
1．(2019 春•微山县期中)把1米平均分成 10 份，每份是 1米的　　，写成小数是　 　米，其中的 7份，
写成小数是　 　米．
【思路分析】根据分数的意义，把 1米平均分成 10 份，每一份是 ，可以写成小数是 0.1 米；其中的 7
份，写成小数是 0.7 米．
【规范解答】解： ，
写成小数是 0.1 米；
其中的 7份，写成小数是 0.7 米．
故答案为： ，0.1，0.7．
【名师点评】本题重点考查了分数的意义和小数的意义．
2．(2019 秋•醴陵市期末)一本童话书售价 10 元6角，用小数表示是 　　 元，读作 　　 元．
【思路分析】也就是把 10 元6角换算成元数，先把 6角分换算为元，用 6除以进率 10，最后加上 10 元即
可得出是 10.6 元，根据小数的读法读出即可．
【规范解答】解：一本童话书售价 10 元6角，用小数表示是 10.6 元，读作 十点六元．
故答案为：10.6，十点六．
【名师点评】此题考查名数的换算，明确元和角之间的进率是 10 是解决关键；也考查了小数的读法．
3．(2019 春•商水县期末)看图填上合适的分数和小数．
阴影部分用分数表示是 ；用小数表示是　　．
【思路分析】把长方形平均分成了 10 份，其中的 2份就是它的 ，写成小数就是 0.2，由此求解．
【规范解答】解：
阴影部分用分数表示是 ；用小数表示是 0.2．
故答案为： ，0.2．
【名师点评】本题考查了小数的意义，明确：分母是 10 的分数可以写成一位小数．
考点 2：小数的大小比较及应用
【例 2】(2019 春•金台区校级期末)四名学生 50 米跑成绩统计表．(单位：秒)
姓名 刘刚 王兵 李勇 叶武
成绩 8.2 8.4 8.8 8.6
请把前三名运动员的名字写在领奖台上．
【思路分析】根据生活经验，可知跑完 50 米谁用的时间最少，谁就是第一名，谁用的时间最多，谁就是倒
数第一名，据此比较他们用的时间得解．
【规范解答】解：因为
所以刘刚是第一名，王兵是第二名，叶武是第三名，李勇是第四名
见下图：
【名师点评】此题考查小数大小比较方法的灵活运用，要注意：谁跑完 50 米用的时间最少，谁就是第一名．
1．(2019 秋•渭滨区期末)在〇里填上“ ”“ ”或“ ”．
54.8 元〇 55.1 元 1.1 元〇 0.9 元 0.8 元〇 8角
【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数
大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．注意 0.8 元 角．
【规范解答】解：54.8 元 元 1.1 元 元 0.8 元 角
故答案为： ； ； ．
【名师点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数
就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分
位、百分位、千分位
2．(2019 秋•靖州县期末)在〇里填上 、 或 ．
3.5 米〇 2.8 米 元〇 0.7 元0.3 米〇 0.8 米
3分米〇 2.7 分米 1.9 元〇 2.1 元10 元〇 9.9 元
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，
十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【规范解答】解：
3.5 米 米 元 元 0.3 米 米
3分米 分米 1.9 元 元 10 元 元
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法灵活应用．
3．(2019 春•迎泽区期末)三名同学参加 50 米短跑比赛，成绩如下表， 　　 得了第一名．
亮亮 军军 琦琦
9.1 秒8.7 秒8.9 秒
A．亮亮 B．军军 C．琦琦
【思路分析】先对亮亮，军军，琦琦应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进
而得出结论．
【规范解答】解：
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：军军第一名，琦琦第二名，亮亮第三名；
故选： ．
【名师点评】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系进行判断即可．
考点 3：简单的小数加减法计算
【例 3】(2019 春•通州区期末)用竖式计算
【思路分析】根据小数加减法的竖式的计算方法解答即可．
【规范解答】解：(1) (2) (3)
【名师点评】本题主要考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法解答即可．
1．列竖式计算
【思路分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解．
【规范解答】解：
【名师点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
2．下面的计算对吗？把不对的改正过来．
【思路分析】小数加减法的计算方法：相同数位对齐，也就是把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进
行计算．据此分析加以判断得解．
【规范解答】解：见下图：
【名师点评】此题考查小数加减法计算方法的灵活运用．
3．(2019 春•邹城市期末)比9.5 少0.8 的数是　　 ，　 　比 5.7 多3.9．
【思路分析】根据求比一个数少几的数是多少，用减法；求比一个数多几的数是多少，用加法．依此计算
即可求解．
【规范解答】解：
答：比 9.5 少0.8 的数是 8.7，9.6 比5.7 多3.9．
故答案为：8.7，9.6．
【名师点评】此题主要考查小数加、减法的计算，根据小数加、减法的计算法则进行计算即可求解．
考点 4：小数加减法在实际生活中的应用
【例 4】(2019 春•当涂县期末)《童话故事选》6.8 元一本，《动脑筋》3.4 一本．
(1)一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元？
(2)《童话故事选》和《动脑筋》各买一本，10 元钱够不够？
【思路分析】(1)要求一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元，用 ；
(2)先求出童话故事选》和《动脑筋》各买一本的总价，即 ，然后再与 10 元钱进行比较解答．
【规范解答】解：(1) (元 ．
答：一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵 3.4 元．
(2) (元 ；
．
答：10 元钱不够．
【名师点评】两个数比多少，用较大数减去较小数；
带的钱数够不够，先求出花的钱数，再与带的钱数进行比较解答．
1．(2019 春•通州区期末)笔记本6.5 元一个，尺子 2.6 元一个，小丽有10 元钱，各买一个，她的钱够吗？
【思路分析】根据题意，她买笔记本6.5 元一个，尺子 2.6 元一个，先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，
即 元，再比较，即可得解．
【规范解答】解： (元
答：她的钱够．
【名师点评】先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，是解答本题的关键．
2．(2019 春•长沙期中)明明身高1.3 米，比小明矮0.1 米，比亮亮高 0.1 米，小明和亮亮的身高分别为多少
米？
【思路分析】已知比一个数少多少的数是多少，求这个数，用加法，已知一个数比另一个数多多少的数是
多少，求这个数，用减法计算．据此解答．
【规范解答】解：小明身高： (米
亮亮： (米
答：小明身高1.4 米，亮亮身高1.2 米．
【名师点评】本题的关键是看把谁看作标准，再分析数量关系进行解答．
3．(2019 春•乌鲁木齐期末)张大伯昨天卖苹果、香蕉和龙眼的收入如下边统计表：
名称 苹果香蕉 龙眼
收入(元85.7 78.8 98.4
(1)张大伯昨天卖苹果的收入比香蕉多多少元？
(2)张大伯昨天的总收入是多少元？
【思路分析】(1)根据苹果的收入比香蕉多的钱数卖苹果的收入 卖香蕉的收入解答，
(2)根据张大伯昨天的总收入 卖苹果的收入 卖香蕉的收入 卖龙眼的收入解答．
【规范解答】解：(1) (元
答：张大伯昨天卖苹果的收入比香蕉 6.9 元．
(2)
(元
答：张大伯昨天的总收入是262.9 元．
【名师点评】本题关键先看明白统计表，分析解决问题需要的数量，以及数量间的关系，再从里面找取有
用的信息，把这些信息代入即可求解．
1．(2019 春•南充期末)元是 　　 角，用小数表示是 　　 元．
【思路分析】1元 角，所以 9角是 元，改写成小数是 0.9 元；由此判断即可．
【规范解答】解： 元是 9角，用小数表示是 0.9 元．
故答案为：9，0.9．
【名师点评】此题考查了小数的意义，明确十分之几可以换算为一位小数，另外单位换算首先要弄清是由
高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
2．(2019 春•商水县期末)看图填上合适的分数和小数．
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