三年级数学下册第6讲认识分数（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大）

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第 6 讲认识分数

知识点一：分数的意义及读写法

1.把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分

母，所占的份数作分子。

2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接，如

读作四分之三。

5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作

。

知识点二：分数的大小比较

分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

知识点三：同分母分数加减法

① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；

② 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数（1

可以看作是分子分母相同的分数），再计算。

考点 1：分数的意义

【例 1】（2019 春•镇江期末）用分数表示涂色部分．

【思路分析】（1）把三角形平均分成了 4份，其中的 1份就是它的；

（2）把 6个圆形平均分成了 3份，其中的 1份就是它的；

（3）把 10 个正方形平均分成了 5份，其中的 4份就是它的，由此求解．

【规范解答】解：

【名师点评】本题根据分数的意义求解，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份就是几分之一，几份

就是几分之几．

1．（2019 秋•唐县期末）看分数，涂阴影．

【思路分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 4份，每份是它的表示其中 3份

涂阴影．

（2）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 9份，每份是它的表示其中 4份涂阴影．

（3）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成 8份，每份是它的表示其中 2份涂阴影．

【规范解答】解：

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数．

2．（2019 春•山西期末）下面各图形中阴影部分各占整个图形的几分之几？

【思路分析】（1）把一个正方形的面积看作单位“1”，是它平均分成 8份，每份表示它的，阴影部分占

3份，表示．

（2）把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成 4份，每份表示它的，其中 1份涂阴影，表示

．

（3）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成 2份，每份是它的，上、下阴影部分通过翻转（或旋

转、平移），占 1份，表示．

【规范解答】解：下面各图形中阴影部分各占整个图形的几分之几？

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数．

3．（2019 秋•江苏期末）下面图　　的涂色部分能用表示．

A．B．C．D．

【思路分析】图、图不是把单位“1”平均分，不能用分数表示；图把一个正方形面积看作单位

“1”，把它平均分成 4份，每份是它的，其中 3份涂色，表示；图把一个正三角形的面积看作单位

“1”，把它平均分成 3份，每份是它的，3份全部涂色，表示 1或．

【规范解答】解：下面图的涂色部分能用表示．

故选：．

【名师点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数．

考点 2：分数的大小比较

【例 2】（2019 秋•朝阳区校级月考）小东、小红和小刚 3人看同样一本书，小东看了这本书的，小红

看了这本书的，小刚看了这本书的，他们三个人谁看得多，为什么？

【思路分析】直接比较这三个分数的大小即可看出谁看得最多，与是同分母的分数，分子大的分数就

大，与是同分子的分数，分母大的反而小，由此即可得出，由此即可看出小红看的最多．

【规范解答】解：答：小红看得最多．

因为小红看了这本书的，，

所以小红看得最多．

【名师点评】分数的大小比较是很重要的基础知识，要掌握，会灵活运用．分数的大小比较方法是：同分

母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成

同分母或同分子的分数再比较．

1．（2019 秋•龙州县期末）在〇里填上“ ”“ ”或“ ”．

〇〇1 〇

【思路分析】（1）根据：分母相同，分子大则分数大，可得：．

（2）根据：，可得：．

（3）根据：分子相同，则分母小的分数大，可得：．

【规范解答】解：（1）．

（2）．

（3）．

故答案为：、、．

【名师点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、

同分子、异分母分数大小比较的方法．

2．（2019 秋•张掖期中）两个打字员同时打印一份文件，在相同的时间内，甲打了这份文件的，乙打了

这份文件的，谁打得快？

【思路分析】因为同一时间内，谁打的文件多，谁的速度就快，所以比较出和的大小，问题即可得解．

【规范解答】解：因为，

所以甲打得快；

答：甲打得快．

【名师点评】此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，关键是明白：因为同一时间内，谁打的文

件多，谁的速度就快．

3．（2019 秋•上海期末）在、、三个分数中，最小的是　　，最大的是　　．

【思路分析】利用同分母分数的大小比较方法：分子大的那个分数就大；同分子分数大小的比较方法：分

母大的反而小；比较得出答案即可．

【规范解答】解：因为，，

所以，最大的是，最小的是．

故答案为：，．

【名师点评】掌握分数大小的比较方法是解决问题的关键．

考点 3：同分母分数加减法及应用

【例 3】（2019 秋•雅安期末）三（一班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全

班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳．

（1）打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？

（2）打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？

【思路分析】（1）用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率，求出打篮球和踢足球

的同学一共占全班人数的几分之几即可．

（2）用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率，求出打乒乓球的同

学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可．

【规范解答】解：（1）

答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的．

（2）

答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的．

【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的

各个量之间的数量关系．

1．（2019 秋•海口期末）李伯伯把一块菜地平均分成了 9份，种茄子占这块菜地的，种白菜占这块菜地

的，其余的种黄瓜．

（1）种茄子和白菜一共占这块菜地的几分之几？

（2）种黄瓜比茄子少占这块地的几分之几？

【思路分析】把这块地的总面积看成单位“1”，

（1）种茄子占这块菜地的，种白菜占这块菜地的，把这两个分率相加，即可求出种茄子和白菜一共占

这块菜地的几分之几；

（2）先用 1减去种茄子和白菜一共占这块菜地的分率，求出种黄瓜的面积占这块地的几分之几，再用种茄

子的面积占总面积分率减去种黄瓜的面积占的分率，即可种黄瓜比茄子少占这块地的几分之几．

【规范解答】解：（1）

答：种茄子和白菜一共占这块菜地的．

（2）

答：种黄瓜比茄子少占这块地的．

【名师点评】解决本题关键是理解把总面积看成单位“1”，再根据分数加减法的意义求解．

2．（2019 秋•威海期末）一张红纸，做小花用去它的，比做小旗多用了这张纸的．

①做小旗用了这张纸的几分之几？

②这张纸用完了吗？为什么？

【思路分析】（1）把这张纸的面积看做单位“1”，知道做小花占的分率，减去比做小旗多的分率即可．

（2）先求出做小花和小旗用纸面积和占的分率，再与红纸总面积比较即可解答．

【规范解答】解：（1）

答：做小旗用了这张纸的．

（2）

答：这张纸没有用完．

因为做小花和小旗共用了这张纸的，小于这张纸的总面积“1”．

【名师点评】本题考查了分数的加减法应用题，本题关键是确定把这张纸的面积看作单位“1”．

3．（2019 秋•武威期末）小狗和小兔赛跑，当小狗跑了全程的时，小兔跑了全程的，它们俩谁跑得

快？快几分之几？

【思路分析】在相等的时间内，谁跑的路程多，谁就跑的快，只要比较两个分数的大小，和求出分数差，

即可得解．

【规范解答】解：因为，

所以小狗跑的快；

，

答：小狗跑的快，快全程的．

【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．

1．（2019•东胜区）用分数表示下面各图中的涂色部分

【思路分析】（1）把这个图形看作单位“1”，平均分成 20 份，涂色部分占了其中的 6份，根据分数的意

义，可用来表示；

（2）把这个图形看作单位“1”，平均分成 7份，涂色部分占了其中的 3份，根据分数的意义，可用来表

示；

（3）把这个图形看作单位“1”，平均分成 4份，涂色部分占了其中的 3份，根据分数的意义，可用来表

示；据此解答．

【规范解答】解：见下图：

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