三年级数学下册第5讲面积（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大）

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第 5 讲面积

知识点一：面积的含义

1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表

面或封闭图形的大小就是它们的面积。

2. 封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

知识点二：常用的面积单位：

1.常用的面积单位有：平方米(m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)

边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，可以写作 lcm2。

边长为 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，可以写作 ldm2。

边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米，可以写作 lm²。

2.常见物体的面积：

手指甲的面积：1 平方厘米课桌的面积：50 平方分米黑板的面积：3 平方米

教室的面积：50 平方米操场的面积：400 平方米数学书的面积：450 平方厘米

3.平方厘米用来测量较小物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大物体表面或图形的

面积；平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。

4.1 平方厘米<1 平方分米<1 平方米，也可以写作：1cm2<1dm2<1m2。

知识点三：长方形和正方形面积的计算

图h 形长h 方h 形正h 方h 形

面h 积长×宽=面积边长×边长=面积

周h 长（长+宽）×2=周长边长×4=周长

边面积÷长=宽面积÷宽=长

周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长

周长÷4=边长

2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。

3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

4.当一个长方形的长扩大 m 倍，宽扩大 n 倍，面积则扩大 m×n 倍。

5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量

知识点四：面积单位间的换算

1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是 100，即：

1.平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=l0000 平方厘米

2.面积单位间的转化方法：

一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；

二想：想清楚进率是多少；

三换：大单位换算小单位（乘以的进率）h小单位换算大单位（除以进率）

考点 1：根据情景选择合适的面积单位

【例 1】（2019 秋•郧西县期末）填合适的面积单位．

一枚邮票的面积约 3　　一块小黑板的面积约 1　　

一扇门的面积约 2　　学校占地面积约 10000　　．

1.（2019 春•茌平县校级期末）填上合适的面积单位．

（1）一张邮票的面积大约 8　　（2）小明房间的面积大约 12　　（3）作业本封面的面积约 4　　

2．（2019 春•西峡县期末）填上合适的面积单位．

一张邮票的面积是 16　　数学封面的面积约是 4　　教室面积约是 60　　

小青身高 142　　篮球场的面积是 420　　一张糖纸的面积约是 25　　．

3．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．

一张扑克牌的面积用　　作单位合适；手帕周长大约 8　　．

办公桌面积大约是 2　　；一个舞台的面积大约是 80　　．

考点 2：长方形和正方形的面积计算及应用

【例 2】要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下

的部分的面积是多少平方分米？

1．（2019 春•成武县期末）有一块长 32 米，宽 15 米的长方形苗圃．

（1）这块苗圃的占地面积有多大？

（2）如果每棵树苗占地 3平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？

2．（2019 春•高密市期末）从一张长 15 厘米、宽 10 厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形（只剪一

刀），请画图并解答．

（1）画图：用阴影表示剩余部分，并标上相关数据．（请用铅笔和直尺画图）

（2）求剪掉的正方形的面积是多少？

（3）求剩余部分的周长是多少？

3.（2019 春•榆树市校级期末）一辆洒水车，每分行驶 160 米，洒水的宽度是 7米，洒水车行驶 9分，能

给多大的地面洒水？

考点 3：面积单位换算及应用

【例 3】（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长 6米，宽 3米，墙上有一块黑板，长是 3米，宽是 1米．

现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？

1．（2019 春•天长市校级月考）填上“ ”、“ ”或“ ”．

5平方分米　　 490 平方厘米 24 平方米　　 2400 平方分米

800 平方分米　　 9平方米 1000 平方分米　　 100 平方米．

2．（2019 春•青羊区期末）在括号里填上合适的数．

（1）　　（2）　　（3）　　（4）　　．

3．（2019 春•嘉善县期末）一块正方形草坪，边长 20 米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？

考点 4：稍复杂的面积问题

【例 4】（2019 春•新田县期末）广场上有一个长 60 米，宽 50 米的长方形草坪，草坪中央修建了一个边

长是 10 米的正方形水池．

（1）铺草的地方面积有多大？

（2）如果用边长是 2分米的正方形地砖给水池铺底面，共需要多少块正方形地砖？

1．（2019 秋•长阳县期末）红旗广场有一块长方形绿地，面积是 6800 平方米．现在把长和宽分别扩大到

原来的 4倍和 3倍，扩大后的绿地面积是多少？

2．（2019 春•简阳市期末）一块边长是 40 米的正方形土地，中间有一个长 25 米、宽 18 米的长方形花圃，

其余的是草坪．草坪的面积是多少平方米？

3．（2019 秋•龙州县期末）小华家的厨房长 40 分米，宽 30 分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面

哪种地砖划算？

1．（2019 春•禄丰县期末）边长 1厘米的正方形的面积是　　；边长 1分米的正方形的面积是　　；

边长 1米的正方形的面积是　　．

2．（2019 秋•桑植县期末）一枚邮票的面积约 4　　；一幢楼房高约 20　　；

教室的占地面积约 60　　；手机屏幕的面积约 1　　．

3．（2019 秋•永州期末）8平方米　　平方分米 600 平方厘米　　平方分米

2000 厘米　　米 2年　　个月

4．（2019•邵阳模拟）在横线上填上“ ”、“ ”或“ ”．

720 厘米　　8米 10 平方米　　960 平方分米

198 平方分米　　2平方米 2000 平方分米　　20 平方米

5．（2019 春•沧州期末）写出下面各图形的面积．（每小格为 1平方厘米）

①中图形的面积是　　平方厘米；

②中图形的面积是　　平方厘米；

③中图形的面积是　　平方厘米．

6．（2019•贵阳模拟）在横线上填上“ ”，“ ”或“ ”．

9平方米　　900 平方厘米 30 平方分米　　3平方米

7平方米　　700 平方分米 700 平方厘米　　8平方分米

7．（2019 秋•曲靖期末）一个长方形的周长是 36 米，已知长是宽的 3倍，这个长方形的面积是　　．

8．（2019 秋•如东县期末）一个边长 24 厘米的正方形面积是　 576 　平方厘米．如果这个正方形的面积与

一个宽 9厘米的长方形面积相等，长方形的长是　　．

9．（2019 秋•南通期末）在一个长是 8厘米，宽是 6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的

边长是　　厘米，周长是　　厘米．

10．（2019 春•海门市校级期中）一块长方形的地周长是 60 米，宽 10 米，长是　　米，这块长方形地的

面积是　　平方米．

11．（2019 春•凌源市期末）一个花园长 16 米，宽 10 米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围面积是

，篱笆的长是　　．

12．（2019 春•肇州县校级期末）计算下面阴影部分的面积．

13.（2019 春•顺义区期末）计算图形的周长和面积

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