三年级数学下册第5单元面积_第03讲_面积单位(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

面积单位间的进率及应用

知识精讲

一．面积单位间的进率

1．相邻两个面积单位间的进率是 100，即 1平方米=100 平方分米，1平方分米=100 平方厘米，

2．不常见的面积单位：1平方千米=1000000 平方米，一亩≈667 平方米，一公顷=10000 平方米．

二．面积单位间的换算

1．1平方米=100 平方分米

2．1平方分米=100 平方厘米

典型例题下图是两块正方形的交通标志，标志牌的面积一共是多少平米厘米?合多少平方分米？

名师学堂解题思路．已知正方形的交通标志牌的边长是 80 厘米，求它们的面积是多少平方厘米，可以利用正方

形的面积公式求出一个的面积然后再乘以 2就可以．

列式计算：（平方厘米），这道题还需要把低级的面积单位（平方厘米）换算成高级面积单位

（平方米），因为 100 平方厘米＝1平方分米，可以知道 12800 平方厘米去掉 2个0，合 128 平方分米．

正确答案．12800 平方厘米，128 平方分米．

三点剖析

重点：掌握相邻的两个面积单位间的进率，并能进行面积单位间的换算．

难点：理解面积单位间进率的推导过程．

易错点：进率是指相邻的两个同类单位，若不是同一类单位或者不是相邻单位则进率要相应改变．对于不常见的

面积单位间的进率要掌握牢固．

面积单位间的进率

例题

例题 1、（1）边长是 1米的正方形，面积是（）平方米．也可以把它看作边长是（）分米的正方形，面

积是（）平方分米，所以 1平方米＝（）平方分米．

（2）巧填进率．

（3）一张凳子面的面积是 6平方分米，合（）平方厘米．

（4）一张桌子的桌面面积是 200 平方分米，合（）平方米．

【答案】（1）1 10 100 100

（2）1000 10 10 100 100 100

（3）600 （4）2

【解析】（1）1 10 100 100

（2）1000 10 10 100 100 100

（3）600 （4）2

例题 2、判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）边长为 100 厘米的正方形，面积是 1平方米。（）

（2）常用面积单位之间的进率都是 100。（）

【答案】（1）√（2）×

【解析】（1）√（2）×

例题 3、进率是 100 的两个面积单位是（）。

A.米和厘米 B.平方分米和平方厘米

C.平方米和平方厘米 D.分米和厘米

【答案】 B

【解析】B

随练

随练 1、想一想，填一填。

（1）边长是 1米的正方形，面积是（）平方米，也可以把它看成边长是（）分米的正方形，面积是（

）平方分米，所以 1平方米＝（）平方分米。

（2）1平方分米＝（）平方厘米

【答案】（1）1 10 100 100（2）100

【解析】（1）1 10 100 100（2）100

面积单位间的换算

例题

例题 1、填一填。

（1）2.5dm2＝（）cm2

5.1 公顷＝（）平方米

0.24m2＝（）dm2

【答案】250，51000，24

【解析】250，51000，24

例题 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

3平方米○3000 平方厘米

2平方米○199 平方分米

900 平方厘米＋70 平方分米○80 平方分米

62 平方米－200 平方分米○60 平方米

【答案】> > < =

【解析】> > < =

例题 3、我是聪明的小法官。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）40 平方分米＝4平方米。（）

（2）面积是 36 平方分米和 3600 平方厘米的正方形大小相等。（）

（3）一本书封面的面积是 3平方厘米。（）

【答案】（1）×（2）√（3）×

【解析】（1）×（2）√（3）×

例题 4、一个面积是 1平方米的正方形，要把它剪成面积是 1平方厘米的小正方形，可以剪多少个？把这些小正方

形排成一排，长多少米？

【答案】1平方米=10000 平方厘米 10000÷1=10000（个） 10000×1=10000（厘米）=100（米）答：可以剪

10000 个，长 100 米

【解析】1平方米=10000 平方厘米 10000÷1=10000（个） 10000×1=10000（厘米）=100（米）答：可以剪

10000 个，长 100 米

例题 5、华府小区有一块长 35 米，宽 26 米的长方形空地，工人叔叔要在空地的中间修一个边长为 60 分米的正方

形花坛，其余部分植上草皮。（如图）

今天有客人来，要在这个宽 3米的台阶上铺红地毯，至少需要多少平方分米的红地毯？

（1）花坛的面积是多少？

（2）草皮的面积是多少？

【答案】（1）60×60=3600（平方分米）答：花坛的面积是 3600 平方分米

（2）3600 平方分米=36 平方米 35×26－36=874（平方米）答：草皮的面积是 874 平方米

【解析】（1）60×60=3600（平方分米）答：花坛的面积是 3600 平方分米

（2）3600 平方分米=36 平方米 35×26－36=874（平方米）答：草皮的面积是 874 平方米

随练

随练 1、快乐填一填。

4平方米 30 平方分米＝（）平方分米

7平方分米 5平方厘米＝（）平方厘米

8平方米 7平方分米＝（）平方分米

16 平方分米 30 平方厘米＝（）平方厘米

【答案】430 705 807 1630

【解析】430 705 807 1630

随练 2、铺地毯。

【答案】3×3+2×3=15（平方米）=1500 平方分米答：至少需要 1500 平方分米的红地毯

【解析】3×3+2×3=15（平方米）=1500 平方分米答：至少需要 1500 平方分米的红地毯

这是我的写字台桌面，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？

随练 3、

【答案】15×6=90（平方分米）=9000（平方厘米）答：它的面积是 90 平方分米，合 9000 平方厘米

【解析】15×6=90（平方分米）=9000（平方厘米）答：它的面积是 90 平方分米，合 9000 平方厘米

运用面积计算公式解决问题

例题

例题 1、长方形舞台的周长是 96 米，这个舞台可以分成两个正方形。这个舞台的面积是多少平方米？

【答案】96÷（2+2+1+1）=16（米） 16×（16+16）=512（平方米）答：这个舞台的面积是 512 平方米

【解析】96÷（2+2+1+1）=16（米） 16×（16+16）=512（平方米）答：这个舞台的面积是 512 平方米

例题 2、一个长方形游泳池，长 45 米，宽 30 米。

（1）明明游泳前先绕池边跑 3圈作为热身活动。他一共跑了多少米？

（2）在池底铺上边长为 3分米的正方形瓷砖，一共要用多少块瓷砖？

【答案】（1）（45+30）×2×3=450（米）答：他一共跑了450 米

（2）45×30=1350（平方米）=135000 平方分米 135000÷（3×3）=15000（块）答：一共要用 15000 块

【解析】（1）（45+30）×2×3=450（米）答：他一共跑了450 米

（2）45×30=1350（平方米）=135000 平方分米 135000÷（3×3）=15000（块）答：一共要用 15000 块

例题 3、一个正方形，如果把边长增加 2厘米，那么面积就增加 24 平方厘米。求原来正方形的面积。

【答案】（24－2×2）÷2÷2=5（厘米） 5×5=25（平方厘米）答：原来正方形的面积是 25 平方厘米

【解析】（24－2×2）÷2÷2=5（厘米） 5×5=25（平方厘米）答：原来正方形的面积是 25 平方厘米

例题 4、求下图阴影部分的面积。

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