三年级数学下册 第4讲 两位数乘两位数（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 4 讲 两位数乘两位数
知识点一：口算乘法
1.两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一
位数相乘，最后把两次乘得的积合并在一起
2.几百几十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积合并在一起
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。
3.一个数与 10 相乘的口算方法：一位数与 10 相乘，只需要在这个数的末尾添上一个 0。
4.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾
添上一个 O。
口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几
个 0，就在结果后面添上几个 0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添
上 3 个 0 就得到 30×500=15000
知识点二：笔算乘法
1.笔算两位数乘两位数方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数
的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每
次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
2.两位数乘两位数(进位)的估算方法估算时，可以把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，
也可以只把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后口算出结果，从而判断出积的大致
范围。
3.乘法验算方法：验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。
4.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。
知识点三：解决实际问题
1.连乘、连除算式的运算顺序：都是从左往右依次计算。
2.列两步连乘、两步连除算式解决实际问题
在解决实际问题时，应先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。当连乘应用题求的是总
数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。总数、
份数、每份数的数量关系式：总数÷份数=每份数。
考点 1：口算乘法
【例 1】王老师和方老师到文具店买同一种足球，王老师买了 10 个，方老师买了 13 个。如果
每个足球 30 元，方老师比王老师多用了多少钱？
【思路分析】方法一：可以先求出方老师比王老师多买的篮球个数，然后由单价、数量和总价
的关系式来求出方老师比王老师多用的钱。
方法二：可以先分别求出他们各自用去的钱数，再利用减法求出方老师比王老师多用的钱数。
【规范解答】解：方法一：30×(13-10)
=30×3
=90(元)
方法二：13×30-10×30
=390-300
=90(元)
答：方老师比王老师多用了 90 元。
【名师点评】根据乘法的意义列式求解，注意两位数口算方法的正确使用。
1．(2019 春•东海县月考)直接写得数．
【思路分析】本题根据整数末尾有 0 的整数乘法的运算方法口算即可．
【规范解答】解：
600
【名师点评】整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在
乘得的数的末尾添写几个 0．
(1)鲸鱼 1 分钟能游多少米？
(2)羚羊 40 秒能跑多少米？
(3)一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊 150 米时，再过 20 秒能追上吗？
【思路分析】(1)鲸每秒游 11 米，1 分钟等于 60 秒，求第 1 分钟能游多少米，也就是求 60 个
1l 是多少，用乘法计算，列式为 11×60。
(2)羚羊每秒跑 22 米，要求羚羊 40 秒能跑多少米，就是求 40 个 22 是多少，用乘法计算，列
式为 22×40。
(3)当豹子距离羚羊 150 米时，问 20 秒能不能追上，实际上是看豹子在 20 秒内能否比玲羊多
跑 150 米，如果能，刻能追上；如果不能，就追不上。
【规范解答】解：(1)1 分钟=60 秒 11×60=660(米)答：鲸 1 分钟能游 660 米。
(2)22×40=880(米)答：羚羊 40 秒能跑 880 米。
(3)31×20=620(米)22×20=440(米)620-440=180(米)
因为 180>150，所以再过 20 秒能迫上。
【名师点评】根据乘法的意义列式求解，注意要用两位数的口算方法正确运用
3. (2019 春•南京校级期中)口算．
12×10= 10×60= 22×40= 30×20= 40×90= 21×3=
100×6= 0×280= 30×23= 12×50= 80×40= 11×90=
【思路分析】根据整数乘法的计算方法进行口算即可．
【规范解答】解：
12×10=120 10×60=600 22×40=880 30×20=600 40×90=3600 21×3=63
100×6=600 0×280=0 30×23=690 12×50=600 80×40=3200 11×90=990
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
考点 2：两位数乘两位数的笔算
【例 2】(2019 春•泗洪县校级期中)用竖式计算．(带“ ”的要验算)
【思路分析】根据两位数乘以两位数乘法的竖式计算方法进行解答即可．
【规范解答】解：(1) ； (2) ； (3) ；
(4) ； (5) ； (6) ．
【名师点评】此题考查了两位数乘以两位数的竖式计算方法及计算能力，注意乘法的方法及验
算方法．
1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第
二个乘数的个位对齐；
2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；
3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前
一位进几，最后把两次乘得的积相加。
4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。
1．(2019 春•南京月考)下面的计算对吗？把不对的改正过来．
【思路分析】(1)28 分别与 24 的个位上的数和十位上的数相乘计算结果错误；
(2)48 与65 数位没有对齐，48 乘十位上的 6所得的结果的末尾数应与十位对齐，原题与个位
对齐了，所以错．
【规范解答】解：(1) (2)
【名师点评】依据整数乘法竖式计算方法正确进行计算，是本题考查知识点
2．(2019 春•抚宁区期末)明德小学有师生 610 人去秦皇岛旅游，一辆大客车能坐 59 人，租 11
辆这样的大客车够吗？
【思路分析】先用“ ”求出租 11 辆这样的大客车能坐多少人，然后和 610 进行比较即可．
【规范解答】解： (人 ，
，租 11 辆这样的大客车够；
答：租 11 辆这样的大客车够．
【名师点评】求出租 11 辆这样的大客车能坐多少人是解答此题的关键；用到的知识点：根据求
几个相同加数和的简便运算，用乘法解答．
3．(2019 春•洪泽县校级期中)
(1)一共卖了多少张？
(2)一共卖了多少元？
【思路分析】(1)用每套的张数乘上卖出的套数，就是一共卖出了多少张；
(2)用一套的单价乘上售出的套数，就是一共卖了多少元．
【规范解答】解：(1) (张 ；
答：一共卖了 672 张．
(2) (元 ；
答：一共卖了 1288 元钱．
【名师点评】本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解即可．
考点 3：两位数乘两位数的估算
【例 3】(2019 秋•岱岳区校级期末)师加一，每加个数不等，一在8 个
到 82 个，一个数据，估算出师12 月份大多少个？
【思路分析】师加一，每加81 个，求师12 月份大多少个，根据
数的估算方法，把 81 看作 80，12 月份有 31 ，把 31 看作 30，用 ，解答即可．
【规范解答】解： (个
答：师12 月份大 2400 个．
【名师点评】根据乘法的意列式求解，注意要用估算的方法求．
1．(2019 春•海县校级期中)估算：能用连一连吗？
【思路分析】根据乘法的估算方法，利用四法，把因数看作与它接近的整十数、整
百数 ，然后进行口算，进而连即可．
【规范解答】解：
【名师点评】题要考乘法的估算方法，能利用四法把因数看作与它接近的
整十数、整百数 ，进行估算．
2.(2019 春•县校级月考)小!"一月份的#$是 88 元，%这样计算，一&大需要'(
#$多少元？
【思路分析】一&=12 月，依据一&大'(#$数=每月'(#$数×12 即可解答．
【规范解答】解：12×88)12×90=1080(元)
答：一&大需要'(#$ 1080 元．
【名师点评】本题*于比+,单应用题，只要依据数量的等量关系，-数据即可解答．
3. (2019 秋•./县校级期末)01小2有 31 个3，4个3有495．估算一6，这所2
校大有2多少5？
【思路分析】根据每个3有 49 5，01小2共有 31 个3，用乘法计算，把 49 看作 50，31 看
作 30 计算即可．
【规范解答】解：49×317
)50×307
=1500(5)7
答：这所2校大有2 1500 5．
【名师点评】题要考的是乘法的意8其估算的应用．
考点 4：列两步连乘、两步连除算式解决实际问题
【例 4】小9、小:、小;一共<了多少元？
【思路分析】方法一：小9<了 180 元钱，小:<的钱数是=的3>，小:<的钱数就是 3 个
180 元，即 180×3；而小;<的钱数是小:的2>，?么小;<的钱数就是 2 个 180×3，即
540×2。求三5一共<的钱数就是把三5各自<的钱数加到一起。
方法二：小9<的钱数是 180 元，小:<的钱数是=的3>，就是 3 个 180 元，小;<的钱数
是小:的2>，就是3个180元的2>，可以@解成是 6 个 180 元。?么=们三5<的总钱数
就是 1A3A6=10(个)180 元。
【规范解答】解：方法一：180×3=540(元)540×2=1080(元)180A540A1080=1800(元)
方法二：1A3A3×2=10180×10=1800(元)
答：小9、小:、小;一共<了 1800 元。
【名师点评】B题C可以DE为求一个数的几>是多少的问题，直接用这个数去乘相应的>
数来求解F,G。
1. (2019 春•H 县期中)一I#JK每LM 2N，每N35 分钟，一共LM了 15 ，这I
#JKOP多少分钟？
【思路分析】先根据乘法的意根据每LM的N每N的时，列出算式求出每LM的时
，再乘以数即可求解．
【规范解答】解：
(分钟)
答：这I#JKOP 1050 分钟．
【名师点评】考了整数的乘法8应用，关Q是根据题意正确列出算式进行计算．
2．(2019 春•如皋市期末)3 个小队的同学去摘葡萄，每小队有 15 人，平均每人摘 12 千克．一共摘了多少千
克葡萄？
【思路分析】用 求出 3个小队的人数，再乘 12 就是 3个小队一共摘葡萄的千克数．
【规范解答】解：
(千克)；
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