三年级数学下册 第4讲 混合运算（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 4 讲 混合运算
知识点一：含有乘法和加、减法的混合运算
1. 算式中既有乘法又有加减法，要先算乘法，再算加减法。
2. 列综合算式计算时，一定要注意使综合算式的运算顺序与分步计算的运算顺序一致。
知识点二：含有除法和加、减法的混合运算
算式中有除法和加、减法，应先算除法，再算加、减法。
知识点三：含有小括号的混合运算
1.在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2.小括号在混合运算中起着改变运算顺序的作用。
知识点四：列综合算式解决实际问题
1.列综合算式解决此类问题时，注意运算的顺序，一定要根据计算的步骤分析是否需要加小
括号。
2.要注意分析法在解决应用题中的作用。
考点 1：四则混合运算
【例 1】（2019 春•连云港期中）脱式计算下面各题．
【思路分析】①，先算乘法，再算减法；
②，先算括号里面的减法，再算乘法；
③，先算除法、再算乘法；
【规范解答】解：① ② ③
； ； ．
【名师点评】1.此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确
熟练地进行计算．2在没有括号的.算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；有括号
的要先算括号里面的。
1.（2019 春•泰兴市校级期中）脱式计算．
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法．
【规范解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
2．（2019 春•邗江区校级期中）脱式计算．
．
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算减法，再算除法；（3）先算除法，再算乘法；
（4）先算乘法，再算加法．
【规范解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【名师点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
3．（2019 春•邗江区校级月考）脱式计算．
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先算减法，再算乘法；
（4）先算除法，再算加法；
（5）先算减法，再算加法；
（6）先算除法，再算乘法．
【规范解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【名师点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算．
考点 2：错中求解问题
【例 2】（2019 春•福田区校级期末）林林在计算□ 时，先算了减法，得到的结果是 50，它的正
确结果是多少？
【思路分析】根据题意，可以根据结果 50，然后按林林的算法先计算出算式中□的数值，然后再计算正确
的结果，列式计算即可得到答案．
【规范解答】解：算式中□为：
，
；
正确的结果是：
，
．
答：这个算式的正确结果是 230．
【名师点评】解答此题的关键是根据 50 计算出方框中的数，然后再代入原式进行计算即可得到正确的结果．
1．小强在做计算题 □ 时，没有注意算式里的括号，先用□里的数除以 5，然后按加减运算
的顺序计算，结果得 193，这道题的正确答案应该是多少？
【思路分析】根据题意，去掉括号结果是 193，即 □ ，根据等式的性质求出□的值，然
后再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．
【规范解答】解： □
□
□
□
把□ 代入 □
答：这道题的正确答案应该是 49．
【名师点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．
2．许乐在计算 □时，漏看了小括号，算出的得数是 128．这题的正确得数是多少？
【思路分析】这道题可以运用倒推的策略，将错就错，先算出方框里的数是多少，然后再计算．
【规范解答】解：假设没看错，本来没括号，
原题就是 □ ，则：
□
□
□
□
所以原题为：
答：这题正确的结果是 212．
【名师点评】本题关键是利用倒推的方法，一步步求出方框里的数，再进一步求出正确的结果．
3．小云在计算 □ 时，没有注意题目里的括号，先算□ ，然后按照运算顺序计算得到
176．这道题的正确结果应是多少？
【思路分析】根据题意，去掉括号结果是 176，即 □ ，根据等式的性质求出□的值，然
后再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．
【规范解答】解： □
□
□
□
把□代入 □ 可得：
答：这道题的正确结果应是 80．
【名师点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．
考点 3：列综合算式解决实际问题（算式中有乘法和加减法）
【例 3】（2019 春•南京校级期中）一条裤子 33 元，一件大衣的价钱是一条裤子的 12 倍还多 54 元，一件
大衣多少元？（列综合算式）
【思路分析】由题意可知，一件大衣的价钱 一条裤子的单价 元，由此列式进行解答即可．
【规范解答】解：
（元
答：一件大衣 450 元．
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数，多几再加上几，由此进行计算即可．
1．（2019 秋•渭滨区期末）李老师为合唱队的 13 名同学购买演出服，她带了 1200 元，够吗？（列综合算
式计算）
【思路分析】先根据“单价 数量 总价”求出合唱队的 13 名同学需要的总钱数，再和 1200 元比较即可．
【规范解答】解：
（天
答：不够．
【名师点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．
2．（2019 秋•滨湖区校级期末）从学校到少年宫的路程是 530 米，学校到体育场的路程是到少年宫路程的
4倍（如图）．学校到少年宫的路程比到体育场的路程近多少米？（列综合算式解答）
【思路分析】首先用从学校到少年宫的路程乘以 4，求出从学校到体育馆的路程；然后用从学校到体育馆
的路程减去从学校到少年宫的路程，求出学校到少年宫的路程比到体育场的路程近多少米即可．
【规范解答】解：
（米
答：学校到少年宫的路程比到体育场的路程近 1590 米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中，解答此题的关键是熟练掌握乘法、减法的意义．
3．（2019 春•镇江期中）王大妈要买一台电视机和两台电风扇，电视机每台 2100，电风扇每台 195．
（1）估计王大妈要带　 2500 　 元．
（2）王大妈实际要用多少元？（列综合算式解答）
【思路分析】（1）依据估算的方法，电视机的价格是2100 元，电风扇的价格约是200 元，据此解答即可；
（2）先计算出两台电风扇的价格，再加上一台电视机的价格即可得解．
【规范解答】解：（1）据分析可知：
因为 ，
所以 （元
答：估计王大妈要带 2500 元．
（2）
（元
答：王大妈实际要用 2490 元．
故答案为：2500．
【名师点评】此题主要考查估算的方法以及乘法和加法的意义的实际应用．
考点 4：列综合算式解决实际问题（算式中有除法和加减法）
【例 4】（2019 春•盐城期中）晓宇从压岁钱中取出427 元，小新从压岁钱中取出277 元，两人将钱合在
一起，买了 8套相同的文具赠给山区儿童．平均每套文具多少元？（列综合算式解答）
【思路分析】先根据加法的意义把晓宇和小新的压岁钱相加求出总钱数，再根据单价 总价 数量进行解
答即可．
【规范解答】解：
（元
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