三年级数学下册第3讲解决问题的策略（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 3 讲解决问题的策略

1.解决问题有两种思路：

（1）从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。

（2）从问题出发，根据要解决的问题确定需要什么条件，看条件是否具备，如果不具备，应

先求出间接条件，再解决问题。

2. 从问题入手解决问题时，要根据问题分析数量关系，找出需要的条件，确定先求什么，再

求什么。

3.画线段图表示题意，能清楚地分析数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而更快地找

到解决问题的方法。

4.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。

5. 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍问题。

解决和倍问题的方法：两数和÷份数和=小数小数×倍数=大数或两数和-小数=大数

解答和倍问题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，可找到解题

的途径．

6. 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。

解决差倍问题的方法：两数的差÷（倍数一 1）=小数，小数×倍数=大数或小数+两数的差=

大数。解答差倍应用题的最好方法是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，可

快速找到解题的途径．

考点 1：从问题入手解决实际问题

【例 1】（2019 秋•洪泽区期中）学校食堂采购了 9袋大米，每袋重量为 25 千克，已经吃了 55 千克，还

剩多少千克？

【思路分析】根据乘法的意义，先用每袋大米的质量乘上 9袋求出一共有多少千克的大米，再减去已经吃

的质量，就是剩下的质量．

【规范解答】解：（千克）

=170（千克）

答：还剩 170 千克．

【名师点评】解决本题关键是根据乘法的意义求几个几是多少，用乘法求出大米的总质量．

1．（2019 秋•渭滨区期末）三一班开展读书比赛，淘气 4天看了 80 页故事书，笑笑每天看 31 页故事书．

笑笑比淘气平均每天多看多少页？

【思路分析】根据题意，先用淘气 4天看的页数除以 4，求出淘气每天看的页数，再用笑笑每天看的页数

减去淘气每天看的页数即可．

【规范解答】解：（页

（页

答：笑笑比淘气平均每天多看 11 页．

【名师点评】本题是考查平均数的意义及求法，关键是求出淘气每天看的页数．

2．（2019 春•平谷区校级月考）小汽车从甲城到乙城每小时行 84 千米，5小时到达乙城．小货车从乙城开

往甲城用 6小时，小货车每小时行了多少千米？

【思路分析】（1）去时的速度是每小时行 84 千米，用的时间是 5小时，首先根据速度时间路程，用

去时的速度乘用的时间，求出两城之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出小货车每小时

行了多少千米即可．

【规范解答】解：

答：小货车每小时行了 70 千米．

【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速

度，路程速度时间，要熟练掌握．

3．（2019 秋•上海期中）华联商场上午售出洗衣机 15 台，下午售出同样的洗衣机 19 台．下午比上午多收

货款 6600 元，平均每台洗衣机多少元？

【思路分析】由题意可知，上午比下午少卖出台，而卖这种洗衣机上午比下午少收货款 6600 元，

少收的 6600 元即是因少卖 4台洗衣机少收的，根据除法的意义可知，平均每台洗衣机售价：

（元．

【规范解答】解：

（元

答：平均每台洗衣机 1650 元．

【名师点评】解答此题的关键是根据题意，找出对钱数和对应的台数，然后根据单价、数量和总价三者之

间的关系进行解答即可得出结论．

考点 2：画线段图分析数量关系

【例 2】（画出线段图并解答）鸭有 18 只，鸡的只数是鸭的 3倍，鸡和鸭一共有多少只？

【思路分析】根据题意，可用 18 乘3计算出鸡的只数，然后再用鸭的只数加鸡的只数进行计算即可得到答

案．

【规范解答】解：作图如下：

（只

答：鸡和鸭一共有 72 只．

【名师点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．

1．于刚看一本 257 页的故事书．已经看了 5天，每天看 32 页．还剩多少页没有看？（根据题意先画出线

段图，再解决问题．

【思路分析】首先用每天看的页数乘以看的天数，求出 5天看了多少页；再用总页数减去已经看的页数即

可解答．

【规范解答】解：

（页；

答：还剩 97 页没有看．

【名师点评】解答此题的关键是利用乘法的意义确定已经看的页数．

2．（2019 春•莱山区期中）小建和小西买同样的笔记本，小建买了 3本，小西买了 5本、小建比小西少花

12 元，笔记本的单价是多少元？（先画线段图，再解答）

【思路分析】由题意可知：小西比小建多买了本，小建比小西少花 12 元，则 12 元多对应的数量

就是 2本，于是用除法计算即可求出每本的价格．

【规范解答】解：如图所示：

（元

答：笔记本是 6元一本．

【名师点评】解答此题的关键是明白：12 元多对应的数量就是 2本，从而解决问题．

3．（2019•徐州模拟）把一条长 100 厘米的彩带剪成三段．第二段是第一段的 2倍，第三段比第二段多 10

厘米．第一段彩带长多少厘米？（先把条件及问题补充完整，再解答）

【思路分析】首先根据题意画出线段图，把第一段的长度看作 1份，那么第二段的长度就是 2份，第三段

的长度比第二段多 10 厘米．也就是厘米相当于第一段长度的倍，根据已知一个数的几

倍是多少，求这个数，用除法解答．

【规范解答】解：如图：

（厘米），

答：第一段彩带长 18 厘米．

【名师点评】此题解答关键是求出厘米相当于第一段彩带长度的几倍，根据已知一个数的几倍是

多少，求这个数，用除法解答．

考点 3：选择合适的策略解决稍复杂的实际问题

【例 3】（2019 春•大英县校级期末）学校共有故事书和童话书 200 本，故事书是童话书的 4倍，故事书

和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！

【思路分析】

由于故事书是童话书的 4倍，把童话书的本数看作 1份，则故事书相当于 4份，所以两种书的本数和就是

童话书的倍，故事书和童话书共 200 本，用就是童话书的本数，再求故事书的本数即可．

【规范解答】解：

（本

答：童话书有 40 本，故事书有 160 本．

【名师点评】本题考查了和倍问题，关键是得出两种书的本数和就是童话书的倍．

1．学校买来科技书和故事书共 120 本，故事书比科技书多 16 本．买来的故事书和科技书各多少本？（先

根据题意画出线段图，再解答）

【思路分析】根据题意可知，故事书较多，为较大数，科技书为较小数．利用和差问题公式：（和差）

较大数，（和差）较小数．把数代入计算即可．

【规范解答】解：如图所示：

（本

答：买来科技书68 本，故事书 52 本．

【名师点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用公式解题．

2．（2019 秋•南京校级期中）班级图书角中，故事书是文艺书的 3倍，文艺书比故事书少 24 本，两种书

各有多少本？（可以画线段图帮助解答）

【思路分析】；

根据线段图可知，文艺书比故事书少文艺书的倍，也就是 24 本，用可以求出文艺书的本数，

然后再进一步解答．

【规范解答】解：

（本；

（本．

答：文艺书有 12 本，故事书有 36 本．

【名师点评】本题关键是画出线段图，根据它们之间的差与倍数关系，由差倍公式进行解答．

3．（2019 春•盐城期中）一个双层书架共有图书 120 本，上层书的本数是下层的5倍．上、下层各有图书

多少本？（先画线段图，再解答．

【思路分析】上层书的本数是下层的5倍，可得双层书架共有图书 120 本是下层的倍，用除法即

可得下层图书本数，再求上层书的本数即可．

【规范解答】解：

（本

答：上层有图书 100 本，下层有图书 20 本．

【名师点评】本题考查了和倍问题，关键是得出双层书架共有图书 120 本是下层的倍．

1．（2019•东台市校级模拟）订阅一种报纸每月费用为 15 元，订一年需要　　元．计算时，可以先想订

10 个月要　　元，再想订 2个月需要　　元，合起来就是　　元．

【思路分析】运用“一个月的报纸单价”乘以月份即可得到相应的报纸的钱数，由此进行解答即可．

【规范解答】解：

答：订阅一种报纸每月费用为 15 元，订一年需要180 元．计算时，可以先想订 10 个月要 150 元，再想订 2

个月需要30 元，合起来就是 180 元．

故答案为：180，150，30，180．

【名师点评】本题运用“单价数量总价”由此进行解答即可．

2．（2019 秋•沈河区期末）学校图书室有5排书架，每排书架上有 9本图书，借出15 本，还剩多少本？

（本，表示　 5

排书架一共有多少本图书？　

（本，表示　　

【思路分析】根据整数乘法的意义，用每排的数量乘书架的排数求出 5排书架一共有多少本图书，再减去

借出去的数量就等于剩下的数量．

【规范解答】解：（本，表示5排书架一共有多少本图书？

（本，表示还剩多少本？

故答案为：5排书架一共有多少本图书？，还剩多少本？．

【名师点评】本题考查了根据整数乘法减法的意义解决问题的能力．

3．（2019 春•南部县期末）成人平均体重约为65 千克，13 名成人的体重约是　 910 　千克．如果这些人一

起乘坐载质量是 1吨的电梯，　　超载．（填“会”或“不会”

【思路分析】（1）用成人平均体重65 乘上人数13 即可得解，解答时把 65 看成 70 进行估算；

（2）因为 1吨千克，用 13 名成人的体重与其比较即可得解．

【规范解答】解：（1）

（千克）

答：13 名成人的体重大约是 910 千克．

（2）因为 1吨千克，

且，

所以不会超载．

故答案为：910，不会．

【名师点评】此题主要依据乘法的意义解决实际问题．

4．（2019 春•济南期中）商店运回6箱热水瓶，每箱8个，每个售价 12 元，一共可以卖多少元？列式：

是先求　 6

箱热水瓶一共有多少个　，再求　　．

【思路分析】每箱8个，6箱热水瓶共6个8，即个，每个售价 12 元，一共可以卖 48 个12 元，

即；

是先求 6箱热水瓶一共有多少个，再求一共可以卖多少元．

【规范解答】解：

（元；

是先求 6箱热水瓶一共有多少个，再求一共可以卖多少元．

故答案为：6箱热水瓶一共有多少个，一共可以卖多少元．

【名师点评】本题关键是理解好每一步的意义，然后再进一步解答．

5．（2019 秋•如东县期末）从如图可以看出，黄花有 18 朵，红花朵数是黄花的　 3 　倍，红花有　　朵，

两种花一共有　　朵．

【思路分析】从如图可以看出，黄花有 18 朵，表示红花朵数的线段是表示黄花的线段的 3倍，即红花朵数

是黄花的 3倍．根据整数乘法的意义，用黄花的朵数乘 3就是红花的朵数；然后再把红花、黄花的朵数相

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