三年级数学下册第1讲除法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大）

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第 1 讲除法

知识点一：除法计算法则

1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上

面。每次除得的余数必须小于除数

2. 被除数是 0 的除法：0 除以任何不是 0 的数都得零

3. 商中间有 0 或末尾有 0 的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添

0 占位。每次除得的余数必须小于除数。

4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除

前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除

数小。

5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的

顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数：

① 被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;

h如 864÷4＝(商是 3 位数)，312÷3＝(商是 3 位数)

② 被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;

h如 246÷6＝(商是 2 位数) 。

知识点三：三位数除以一位数

除到哪一位不够商 1 时，则添 0，分为两种情况：

注意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便去掉！

知识点四：除法的估算和验算

1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的

整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100

2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数

知识点五：辨析容易混淆的文字题：

例：①甲是 176，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘

法”）乙：176×6

② 甲是 1584，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：

1584÷6

知识点六：乘除法混合运算法则：

① 算式里只有乘除法，要依次计算。

② 一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

考点 1：除数是一位数的除法的计算方法

【例 1】（2019 春•石林县校级月考）下面的计算对吗？不对的改过来．

1.（2019 秋•新泰市校级期中）用竖式计算．（带※的验算）．

※ ※

2.森林医生．（下面的计算对吗？将不对的改正过来）

3．（2019 春•宿迁校级月考）在□里填上合适的数字．

考点 2：判断商是几位数

【例 2】想一想，填一填．（□里只能填一位数）

（1）472÷□，如果商是三位数，□里可以填　　，如果商是两位数，□里可以填　　．

（2）□26÷6，如果商是两位数，□里可以填　　．如果商是三位数，□里可以填　　．

1．（2019 春•南充期末）算式“□ ”中，（1）如果商是两位数，“□”里最大能填　　；

（2）如果商是三位数，“□”里最小能填　　．

2．（2019 春•东莞市期中）在横线上填上合适的数字．

　　（商是两位数）　　（商是三位数）

9　　（商的中间有 9　　（商的中间没有

3. 给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上绿色．[会判断商的位数]

考点 3：除数是一位数的除法的估算方法及应用

【例 3】（2019 春•抚宁区期末）请你估一估，谁跳得快一些？（写出过程）

1．（2019 春•长春期中）估算

2．（2019 春•苍溪县期中）李波家到动物园有 421 米，他去动物园要走 7分钟，他平均每分钟大约走多少

米？

3. 三家旅行社给出广州一日游的旅游价格表如下：

人数价格

向光旅行社 3人209

青新旅行社 8人499

绿踪旅行社 5人349

估一估，算一算，哪家旅行社的单人游，发出的价格最便宜？

考点 4：整数的四则混合运算

【例 4】（2019 春•宝鸡期中）脱式计算

1. （2019 秋•玉田县期末）先想一想运算顺序，再计算．

213-234÷6 5×（47+56）（352-145）÷9 39×（56÷8）

2. （2019 春•兴仁县月考）列式计算

（1）一个数的 3倍与这个数的 2倍的和是 140，这个数是多少？

（2）525 连续减多少个 5，结果是 0？

3．（2019 春•惠阳区期中）看图列式计算．

考点 5：有余数的除法应用题

【例 5】（2019 秋•杭州期末）两位老师和 50 个同学去坐船，一条船最多可以坐 7个人，至少要租几条船？

1.（2019 秋•石林县期中）一堆煤有 49 吨，现在用载重 4吨的卡车运送，至少要多少辆这样的卡车才能运

完？

2. 把256 块月饼包装盒装起来，如果每个包装盒装 6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？

3．（2019 春•巴彦淖尔月考）有 496 枝花，每 4枝花扎成一束，每 5束插在一个花瓶里．

（1）这些花可以扎成多少束？

（2）插这些花至少需要多少个花瓶？

考点 6：用连除或乘除等两步混合运算解决实际问题

【例 6】学校召开家长会，如果 8人围坐一桌，准备 36 张桌子正好坐满．如果 6人围坐一桌，需要准备多

少张桌子？

1．

（1）平均每天卖多少瓶饮料？

（2）这些饮料共卖了多少元？

2．（2019 秋•淮南期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度为 85 千米时，用了 6小时，返回时提前了 1小时，

原路返回时这辆汽车的速度是多少？

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