杭州临平六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷
一、填空题（共 26 分，其中第 9小题 2分，其余每空 1分）
1．（4分）　 　（填折扣）＝七成五＝　 　÷5＝ ＝ ：
2．（3分）如图，直线上点 B表示的数是 　 　；如果点 A表示向东走
了500 米，那儿点 C可以表示 　 　，A、C之间相距 　 　米。
3．（4分）一辆地铁从起点站开出，经停靠站的载客情况如表。
起点站 A站B站C站D站
上车人数 +50 +25 +10 +15 +20 ……
下车人数 18﹣0 25﹣15﹣……
（1）地铁从起点站到 D站的行车过程中，　 　站没人下车，　 　站人数是负增
长。
（2） 地 铁 从 D站 开 出 时 车 上 有 　 　 人 ， 比 起 点 站 开 出 时 人 数 增 长 了
%。
4．（2分）2019 年，我国成为 5G商用服务国家之一，5G技术打破了信息传输的空间限制，
如果用 5G下载只需要 　 　秒，所用时间缩短了 　 　%。
5．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板
平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带 30 厘米　 　米。
6．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积
相差 84 平方分米，圆锥的底面积是 　 　；当圆锥的高是 10 分米时，圆锥
的体积是 　 　。
7．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是 　 　；
在这个比例中，如果外项 乘 4，这时两个内项积是 　 　。
8．（5分）往一个圆柱形水桶里注满水。
（1）把表格填写完整；
每分钟注入
水量/升
20 30
所需时间/分
钟
10 5
（2）每分钟注入水量与所需时间成 　 　比例。
（3）这个圆柱形水桶底面积是 0.4 平方米，那么水桶的高是 　 　分米。
（4）如果将这个水桶的底面按 1：10 的比例尺画面纸上，图上面积是 　 　平方
厘米。
9．（2分）如图，将三个圆柱叠在一起，表面积减少了 　 　平方分米。
二、选择题。（共 12 分）
10．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．通常我们规定海平面的海拔高度为 0米，高于海平面的为正。一条鲨鱼在水下 35 米
处游动，为了追赶猎物，它上升了 12 米，现在它的海拔高度记作+12 米
B．﹣3°C比﹣5°C气温低
C．小明妈妈买一双原价 450 元鞋，商场鞋柜开展“满 100 减20”活动，相当于打八折只
要360 元
D．三角形的面积一定，底和高成反比例关系
11．（2分）奶奶把 8000 元钱存入银行，定期 3年，年利率 3.2%（　　）
A．8000×3.2%×3 B．8000×3.2%+8000
C．8000×（1+3.2%×3）D．8000×（1+3.2%）×3
12．（2分）下面各比不能组成比例的是（　　）
A．8：10 和4：5 B．2.4：1.6 和6：4
C． 和 D． 和
13．（2分）某手表上螺丝直径1.5 毫米，在图纸上的长度是 7.5 厘米。这幅图纸的比例尺
是（　　）
A．5：1 B．50：1 C．1：5 D．1：50
14．（2分）如图纸片不能卷成圆柱体侧面的是（　　）
A．B．
C．D．
15．（2分）图中长方形 ABCD 绕m轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体
积比是（　　）
A．12：1 B．11：1 C．3：1 D．4：1
三、计算题。（共 29 分）
16．（8分）直接写出得数。
0.15×6＝25.6×25%＝
0.4： ＝
3.14×7.6 3.14×3.6﹣＝
0.81÷0.1＝
2.1 ＝＝ ＝
17．（12 分）用你喜欢的方法计算。
13.95﹣（+9.85）﹣2
×（15× ）÷3.75
18．（9分）解方程或解比例。
0.75：x＝ ： 3.2：x＝+1.8＝x
四、实践操作题。（共 9分）
19．（4分）按要求完成。
（1）将图中线段比例尺改成数值比例尺 　 　。
（2）中医院在邮电局东偏北 60 度方向 1.5 千米外，请在图中标出它的位置。
（3）王叔叔以每分钟 100 米的速度从生源大酒店出发，经学校步行至汽车站，大约需
要 　 　分钟。
20．（5分）如图，把底面半径是4厘米，高是 20 厘米的圆柱切成若干等份
（1）拼成的长方体的长是 　 　厘米，宽是 　 　厘米，长方体的体积是
厘米 3。
（2）拼成后的长方体表面积和原来圆柱体的表面积相比，　 　（填“增加”或
“减少”）了；长方体与圆柱体表面积相差了 　 　平方厘米。
五、解决问题。（共 24 分，每题 4分）
21．（4分）西湖区龙井春茶的主要产地。2022 年产量为 136 万吨，比 2021 年少收24 万
吨，比 2021 年减产了几成？
22．（4分）六一节新华书店的所有文具均打八折。如果持有贵宾卡，还可以在打折基础
上再享受 5%的优惠。乐乐爸爸六一当天持贵宾卡购买了一个书包，实付 190 元。这个
书包原价多少元？
23．（4分）王奶奶家装修房子。用边长是 3分米的方砖铺地，要用 160 块；如果改用边长
是4分米的方砖铺地（用比例解）
24．（4分）按糖和水的比为 1：9配制一杯600 毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比
例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯
25．（4分）零件 A和零件 B可以组合成零件 C。现在有一块长方体钢坯，长 25.12 分米，
宽10 分米，可以铸120 个；如果单铸 B零件，可以铸多少个？
26．（4分）如图，一个圆柱的底面半径为r，高为 h。小明将圆柱表面展开（图 1），得
到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当 r＝4厘米，h＝10 厘米时，用这种方法圆柱表面积＝长方形面积求出圆柱表面
积。S表＝　 　。
2022-2023 学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共 26 分，其中第 9小题 2分，其余每空 1分）
1．（4分）　七五折　（填折扣）＝七成五＝　 3.75 　 ÷5＝ ＝ ：　 　
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%，再根据折扣的意义 75%就是七五折；把
75%化成分母是100 的分数再化简是 ，根据分数与除法的关系 ＝3÷4，再根据商不变
的性质被除数、除数都乘1.25 就是3.75÷5；根据分数的基本性质 的分子、分母都乘8
就是 ；根据比与分数的关系 ＝3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都除以6
就是：。
【解答】解：七五折＝七成五＝3.75÷5＝ ＝ ：
故答案为：七五折，3.75， 。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利
用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（3分）如图，直线上点 B表示的数是 　 　；如果点 A表示向东走了 500 米，那儿点
C可以表示 　﹣ 200 　 ，A、C之间相距 　 700 　 米。
【分析】根据分数与负数逇认识进行解答即可。
【解答】解：直线上点 B表示的数是 ；如果点 A表示向东走了 500 米，A、C之间相
距700 米。
故答案为： ；﹣200。
【点评】本题考查分数以及负数的认识。
3．（4分）一辆地铁从起点站开出，经停靠站的载客情况如表。
起点站 A站B站C站D站
上车人数 +50 +25 +10 +15 +20 ……
下车人数 18﹣0 25﹣15﹣……
（1）地铁从起点站到 D站的行车过程中，　 B 　 站没人下车，　 C 　 站人数是负增长。
（2）地铁从 D站开出时车上有 　 62 　 人，比起点站开出时人数增长了 　 24 　 %。
【分析】（1）B站下车人数为 0，所以 B站没人下车；C站上车人数比下车人数少，所
以C站人数是负增长；
（2）用从起点站的 50 人加上这几个站的上车人数再减去下车人数，即可求出地铁从 D
站开出时车上有多少人；再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出比起
点站开出时人数增长了百分之几。
【解答】解：（1）地铁从起点站到 D站的行车过程中，B站没人下车。
（2）50+25 18+10+15 25+20 15﹣ ﹣ ﹣
＝（50+25+10+15+20）﹣（18+25+15）
＝120 58﹣
＝62（人）
（62 50﹣）÷50
＝12÷50
＝0.24
＝24%
答：地铁从 D站开出时车上有 62 人，比起点站开出时人数增长了 24%。
故答案为：B，C；62。
【点评】本题考查了根据统计表中的数据分析问题、解决问题的能力。
4．（2分）2019 年，我国成为 5G商用服务国家之一，5G技术打破了信息传输的空间限制，
如果用 5G下载只需要 　 3 　 秒，所用时间缩短了 　 99 　 %。
【分析】由题意可知，用 5G下载所需时间是 4G所需时间的 ；再将5分钟化成300
秒后，用 300 乘 ，求出用 5G下载只需要多少秒，最后求出用 5G下载所需时间比
4G所需时间缩短了百分之几即可。
【解答】解：1÷100＝
7分钟＝300 秒
300× ＝3（秒）
（300 2﹣）÷300
＝297÷300
＝0.99
＝99%
答：如果用 5G下载只需要 2秒，所用时间缩短了 99%。
故答案为：3，99。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（少）
百分之几，用除法计算。
5．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板
4317.5 　 平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带 30 厘米　 2.9 　 米。
【分析】要求做这样一个蛋糕盒至少需要纸多少平方分米，就是求这个圆柱体侧面积加
上1个底面积，代入数据即可解答；捆扎这个盒子至少用彩带的长度是 4个蛋糕盒底面
直径和4个蛋糕盒高的和，再加上打结用去的绳长即可。
【解答】解：3.14×50×15+3.14×（50÷7）2
＝2355+1962.5
＝4317.7（平方厘米）
50×4+15×4+30
＝200+60+30
＝290（厘米）
290 厘米＝3.9 米
答：至少需要纸板 4317.5 平方厘米，一共需要彩带 2.9 米。
故答案为：4317.5；4.9。
【点评】本题考查的是圆柱表面积计算公式的运用．计算需要彩带多少厘米时不要忘记
加上打结处绳子的长度。
6．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积
相差 84 平方分米，圆锥的底面积是 　 126
平方分米　 ；当圆锥的高是 10 分米时，圆锥
的体积是 　 420
立方分米　 。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3倍，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的
差相当于圆锥底面积的（3 1﹣）倍，据此可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公
式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆锥的体积。
【解答】解：84÷（3 1﹣）×8
＝84÷2×3
＝42×7
＝126（平方分米）
126×10×
＝1260×
＝420（立方分米）
答：圆锥的底面积是 126 平方分米，体积是 420 立方分米。
故答案为：126 平方分米，420 立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是 　 　；在这个比例中，
如果外项 乘 4，这时两个内项积是 　 4 　 。
【分析】互为倒数的两个数的积是 1，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，两个
外项也应互为倒数，据此根据已知的一个外项，即可知道另一个外项是多少；一个外项
乘4，另一个外项不变，则它们的积也乘 4，同时两个内项的积也应乘4。
【解答】解：两个内项互为倒数，那么这个比例的两个外项也互为倒数 ，则另一个外
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