广州海珠六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共 5分）
1．（1分）把 米长的铁丝锯成相等的 4段，每段是原长的（　　）
A． 米 B． 米 C．D．
2．（1分）在一个棱长为 1分米的正方体的 8个角上，各锯下一个棱长为 1厘米的正方体，
现在它的表面积和原来比（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
3．（1分）一段重 12 千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高
相比（　　）
A．圆锥的高是圆柱的 3倍B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
4．（1分）一个圆的直径增加 2倍后，面积是原来的（　　）
A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍
5．（1分）当 a是一个大于 0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
二、填空题（共 18 分）
6．（2分）在比例尺是 1：600000 的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是 15 厘米，甲乙
两地的实际距离是　 　千米．
7．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差 36 立方厘米，圆柱的
体积是　 　立方厘米；圆锥的体积是　 　立方厘米．
8．（2分）一本故事书共 160 页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，若第三天
接着看，应从第　 　页看起．
9．（2分）一种树的成活率是 96%，植树 3600 棵成活了　 　棵，要种活 2400 棵树
需要种树　 　棵．
10．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是
．
11．（2分）小明今年 a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大　 　岁．
12．（2分）甲数除以乙数的商是 0.28，甲数和乙数的比是　 　．
13．（2分）一个 9位数，最高位是 5，十万位上既是质数又是偶数，千位上是最小的合数，
其 余 各 位 都 是 0， 这 个 数 写 作 　 　 ， 改 写 成 万 作 单 位 的 数 是
．
14．（2分）甲、乙两袋米，由甲袋倒出 去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米
比乙袋多　 　%．
三、判断题（共 10 分）
15．（2分）学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况 ，
应该选用折线统计图．　 　．
16．（2分）一个小数的末尾添上 0或去掉 0，这个数的大小不变。 　 　
17．（2分）甲数的 与乙数的 37.5%相等，甲数一定小于乙数．　 　．
18．（2分）两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．
．
19．（2分）用 、0.75、1、7四个数不能组成比例．　 　．
四、其他计算（共 8分）
20．（4分）求未知数
．
21．（4分）
1.25×8÷1.25×8＝＝
＝（1.01 0.91﹣）×15＝
＝ ＝
＝
五、脱式计算（共 20 分）
22．（20 分）能简算的尽量简算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） ．
六、解答题（共 39 分）
23．（6分）某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑到乙地需要 4.5 小时，原路返回时用了
6.5 小时，已知甲乙两地的路程为 110 千米．求该队伍往返的平均速度．
24．（6分）浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm 的方砖共需 160 块，现
更改设计使用边长为 60cm 的方砖，问需要多少块边长60cm 的方砖？（用比例解）
25．（6分）广大附小学六 年级买回141 本《》分给三个班的同学，每人一本， 1班与2
班的人数比是 3：4，3班与2班的人数比是 3：5，求 1、2、3班各有多少人？
26．（6分）已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加 18.84 平方米，
如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
27．（6分）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由 B队修3天可以完成；
如果A队修4天，然后由 B队修12 天可以完成．现在由 A、B两个工程队合修，多少天
可以完成？
28．（9分）耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的 ，第二天打了
余下稿件的 ，这时已打好的比余下的多 4500 字，求第一、二天各打了多少字？
2022-2023 学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 5分）
1．【分析】把 米长的铁丝锯成相等的 4段，就是把 米长的铁丝看作单位“1”，平均分
为4份，求每段是原长的几分之几，用 1÷4 解答．
【解答】解：把 米长的铁丝锯成相等的 4段，每段是原长的：1÷4＝ ；
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份．
2．【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下
的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表
积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
【点评】本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
3．【分析】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高
的圆锥的体积是圆柱体积的 ．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高
的3倍．
【解答】解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ．如果圆锥和圆柱等底等体积，
那么圆锥的高是圆柱高的 3倍．
答：这个圆锥的高是圆柱高的 3倍．
故选：A．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 这一关系解决问题．
4．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的直径增加 2倍，
也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍，据此解
答．
【解答】解：圆的直径增加 2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆
的面积就扩大3×3＝9倍．
答：面积是原来的 9倍．
故选：A．
【点评】此题主要根据圆的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．
5．【分析】当a大于 0时，当 a乘小于 1的数时，积就小于 a，所以a乘小于 a；
当a除以小于 1的数时，商就大于 a，所以a除以 的商就大于 a，
当a除以大于 1的数时，商就小于 a，所以a除以 1的商小于 a．
【解答】解：A、a×＜a；
B、a÷＞a；
C、a÷1 ＜a
a÷1 ＝a×
因为 大于 ，所以a×＞a÷1 ．
所以当 a是一个大于 0的数时，下列算式中计算结果最小的是 a÷1 ．
故选：C．
【点评】此题主要考查的知识点：当 a大于 0时，当 a乘小于 1的数时，积就小于 a；
当a除以小于 1的数时，商就大于 a，当 a除以大于 1的数时，商就小于 a．
二、填空题（共 18 分）
6．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际
距离列式求得实际距离，即可解答．
【解答】解：15÷ ＝15×600000＝9000000（厘米），
9000000 厘米＝90 千米，
答：甲乙两地的实际距离是 90 千米．
故答案为：90．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图
上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
7．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么等底等高的圆柱与圆锥的体
积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除
法求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．据此解答．
【解答】解：36
＝
＝
＝54（立方厘米）；
54× （立方厘米）；
答：圆柱的体积是 54 立方厘米，圆锥的体积是 18 立方厘米．
故答案为：54，18
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
8．【分析】第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，则两天共看了全书的（ +），
共有160 页，所以两天共看了 160×（+）页，则第三天应从 160×（+）+1 页看
起．
【解答】解：160×（+）+1
＝160× +1，
＝104+1，
＝105（页）．
答：应从第 105 页看起．
故答案为：105．
【点评】完成本题要注意由于第二天已将104 页看完，所以第三天应从 105 页看起．
9．【分析】成活率 96%是指成活的棵数占总棵数的 96%；把总棵数看成单位“1”，当植树
的总棵数是 3600 棵时，用 3600 棵乘上96%，就是成活的棵数；当成活的棵数是 2400 棵
时，用成活的棵数除以成活率 96%就是需要植树的总棵数．
【解答】解：3600×96%＝3456（棵）；
2400÷96%＝2500（棵）；
答：植树 3600 棵成活了 3456 棵，要种活 2400 棵树需要种树 2500 棵．
故答案为：3456，2500．
【点评】本题先理解成活率，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解即可．
10．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质
因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连
乘积；因此解答．
【解答】解：A＝2×3×5，B＝3×5×7，
A和B的最大公因数是：3×5＝15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7＝210．
故答案为：15，210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍
数；数字大的可以用短除法解答．
11．【分析】根据两个人的年龄差始终不变，所以3年后两人的年龄差等于今年的年龄差，
即a+27﹣a；据此解答即可．
【解答】解：a+27﹣a＝27（岁）．
答：3年后爸爸比小明大 27 岁．
故答案为：27．
【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键．
12．【分析】根据“甲数除以乙数的商是 0.28”知：把乙数看作单位“1”，则甲数是 0.28，
进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是 0.28，则：
甲数：乙数＝0.28：1＝28：100＝7：25；
故答案为：7：25．
【点评】此题考查了比的意义，可以运用假设法进行解答．
13．【分析】即是质数又是偶数的数是 2，最小的合数是 4，即这个九位数最高位亿位上是
5，十万位上是 2，千位上是 4，其余各位上都是 0，根据整数的写法，从高位到低位，
一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；
改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去
掉，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：这个数写作：500204000；
500204000＝50020.4 万；
故答案为：500204000，50020.4 万．
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．
14．【分析】把甲袋可知单位“1”，由甲袋倒出 去给乙袋后，两袋米的重量相等，说明
乙袋是甲袋的（1﹣×2），由此可知甲袋原来比乙袋多出 2个 ．即用（ ）
÷（1﹣×2）列式解答即可．
【解答】解：（ ×2）÷（1﹣×2），
＝ ，
＝ ，
＝25%；
故答案为：25．
【点评】本题运用一个数比另一个数多多少或少多少用除法进行解答即可．
三、判断题（共 10 分）
15．【分析】一般情况下气温是不断变化的，因此可以根据折线统计图的特点和作用，进
行解答即可．
【解答】解：折线统计图的特点和 作用是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量
的增减变化情况；
因此，学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应
该选用折线统计图．是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的
实际问题．
16．【分析】根据小数的基本性质判断即可。
【解答】解：一个小数的末尾添上 0或去掉 0，这个数的大小不变。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查小数的基本性质。
17．【分析】设甲数为 a，乙数为 b，甲数的 与乙数的 37.5%相等，即a＝37.5%×b，又
37.5%＝ ，在根据乘法的意义，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另
一个因数就越大，所以b＞a，即甲数一定小于乙数．
【解答】解：设甲数为 a，乙数为 b，
则a＝37.5%×b，
又37.5%＝ ，
所以b＞a，即甲数一定小于乙数．
故答案为：√．
【点评】在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大．
18．【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
我们把它叫做圆周率．由此解答即可．
【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周
率．一般用“π”表示．
即（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．
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