阜阳临泉民办学校联考六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）
期中数学试卷
一、认真审题，谨慎填空。（每空 1分，共 24 分）
1．（2分）如图，从 1时到 4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 　 　°；从 12 时
到16 时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 　 　°。
2．（4分）看图填空。
（1）图形 D可以看作是图形 A绕点 O顺时针方向旋转 　 　°得到的。
（2）图形 B可以看作是图形 C绕点 O　 　方向旋转 90°得到的，还可以看作是图
形A绕点 O　 　方向旋转 　 　°得到的。
3． （ 3分）（1）如果 a×7 ＝b×8 （a、b均不为 0），那么 a：b＝ （ 　 　 ：
）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 4，另一个外项是
。若其中的一个内项是 6，则这个比例可能是 　 　。
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒1 2 3 4 …
路程/km 7.68 15.36 23.04 30.72 …
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 　 　比例。
（2）如果“天宫”飞行 20 秒，能飞行 　 　km。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不
成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。 　 　
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。 　 　
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。 　 　
（4）做 30 道应用题，做对的题数和做错的题数。 　 　
6．（2分）如表，若 x和y成正比例，则△＝　 　；若 x和y成反比例，则△＝
。
x8 4
y15 △
7．（1分）在一幅比例尺是 1：2500000 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 3.6cm。
如果在另一幅比例尺是 1：2000000 的地图上，甲、乙两地的图上距离应是
cm。
8．（2分）把一个正方形按 4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是
；把一个长方形按 1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是
。
9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了 14 年，全长 55km，创下多项世界之最，
被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在
一幅比例尺是 1：100 的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 　 　m3
混凝土。
10．（1分）一个正方体的棱长是 6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是
dm3。
11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84m，高是 2m。将这堆沙在 10m宽的公路上
铺2cm 厚，能铺 　 　m长。
12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为 4dm，桶口距底面最小高度为 5dm，最大高度
为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装 　 　L水。
二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． 　 　（判断对错）
14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．
．（判断对错）
15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1
3
。 　 　（判断对错）
16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．　 　（判断对错）
17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转 30°能得到这个图案。 　 　（判断对错）
18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 　 　（判断对
错）
19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 　 　（判断对错）
20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的 2倍，一个内项缩小到原来的
1
2
，比例仍然成立。
　 　（判断对错）
三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
21．（1分）如图 m和n成反比例的式子有（　　）个。
3m＝4、
m
n
=¿
7、m+n＝8、
7
m
=¿
n、6mn＝12
A．4 B．3 C．2 D．1
22．（1分）有 x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（　　）
A．当 z一定时，x和y成反比例
B．当 x一定时，y和z成反比例
C．当 y一定时，x和z成反比例
D．当 y一定时，x和z成正比例
23．（1分）下面的数中，能与 6、7、12 组成比例的是（　　）
A．14 B．12 C．10 D．8
24．（1分）下面的比中，能与 24：18 组成比例的是（　　）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（　　）后，恰好与
图②拼成一个大长方形。
A．绕点 O顺时针方向旋转 90°
B．绕点 P顺时针方向旋转 90°
C．绕点 Q顺时针方向旋转 90°
D．绕点 R逆时针方向旋转 90°
26．（1分）用铁皮焊接一节长为 4m，底面直径为 20cm 的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（
）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
27 ． （ 1分 ） 根 据 下面的实验， 可 知水面下降了（　　）cm 。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（　　）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
四、看清数字，计算比拼。（20 分）
29．（8分）解方程。
3.6：0.9＝x：1.2
15
x
=45
27
x：42＝4：6
2
3
：
：x
30．（6分）（1）求圆柱的表面积。
（2）计算圆锥的体积。
31．（6分）直角梯形ABCD 如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
（1）如果以 AB 所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是 　 　（填序号，下
同）；如果以 CD 所在直线为轴进行旋转，所形成的
立体图形是 　 　。
（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。
五、手脑并用，细心操作。（10 分）
32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以
纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐
读书的页数和天数。
天数 0 1 2 3 4 5
读书的页数0 20 40 60 80 100
（1）乐乐读书的页数和天数成 　 　比例。
（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
33．（4分）画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形 A轴对称的图形 B。
（2）将图形 C先绕点 O逆时针旋转 90°，再向下平移 3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形 D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为 3：1。
34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图 2“还原”为图 1吗？请你将“还原”的过程
写下来。
六、灵活应用，解决问题。（30 分）
35．（5分）2022 年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。
每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。
每辆汽车的载
质量/吨
4.5 5 7.5 9 ……
所需汽车的辆
数
100 90 60 50 ……
（1）如果用 t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？
请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为 15 吨的汽车运，需要多少辆汽车？
36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金 45g，黄铜 150g，要使制成的合金中
黄金和黄铜的比是 2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为 1：7000000 的地图上量得出发地与目的地之
间的公路长为 5cm。如果汽车每行驶100km 消耗 8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？
38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是
20m，高是 0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是 0.4m。需要多少立方米的土？
39．（4分）在一个从里面量底面周长为 12.56dm，高为 3dm 的圆锥形量杯里装满水，把它
倒入一个从里面量底面长为 4dm，宽为 2dm 的空的长方体容器里。这个长方体容器里的
水面高度是多少分米？
40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下
底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆 0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？
2022-2023 学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，谨慎填空。（每空 1分，共 24 分）
1．（2分）如图，从 1时到 4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 　 90 　 °；从 12 时到 16
时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 　 120 　 °。
【解答】解：钟表上有 12 大格，每一大格为：360°÷12＝30°；
从1时到 4时时针绕中心点顺时针旋转了：30°×3＝90°；
从12 时到 16 时，时针绕中心点顺时针旋转了：30°×4＝120°。
故答案为：90；120。
2．（4分）看图填空。
（1）图形 D可以看作是图形 A绕点 O顺时针方向旋转 　 90 　 °得到的。
（2）图形 B可以看作是图形 C绕点 O　顺时针　方向旋转 90°得到的，还可以看作是图
形A绕点 O　逆时针　方向旋转 　 90 　 °得到的。
【解答】解：（1）图形 D可以看作是图形 A绕点 O顺时针方向旋转 90°得到的。
（2）图形 B可以看作是图形 C绕点 O顺时针方向旋转 90°得到的，还可以看作是图形 A
绕点 O逆时针方向旋转 90°得到的。
故答案为：90；顺时针；逆时针；90。
3．（3分）（1）如果 a×7＝b×8（a、b均不为 0），那么 a：b＝（ 　 8 　 ：　 7 　 ）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 4，另一个外项是 　
1
2
　。
若其中的一个内项是 6，则这个比例可能是 　 4 ： 6
¿1
3
：
1
2
　。
【解答】解：（1）因为a×7＝b×8（a、b均不为 0），那么 a：b＝8：7。
（2）两个内项的积是最小的质数 2，一个外项是 4，另一个外项是 2
÷4=1
2
；其中的一
个内项是 6，2
÷6=1
3
，则这个比例可能是 4：6
¿1
3
：1
2
。
故答案为：8，7；
1
2
，4：6
¿1
3
：1
2
。（最后一空答案不唯一）
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒1 2 3 4 …
路程/km 7.68 15.36 23.04 30.72 …
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 　正　比例。
（2）如果“天宫”飞行 20 秒，能飞行 　 153.6 　 km。
【解答】解：（1）7.68÷1＝7.68（千米/秒）
15.36÷2＝7.68（千米/秒）
23.04÷3＝7.68（千米/秒）
30.72÷4＝7.68（千米/秒）
路程÷时间＝速度，（商一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68×20＝153.6（千米）
答：如果“天宫”飞行 20 秒，能飞行 153.6 千米。
故答案为：正；153.6。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不
成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。 　成正比例　
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。 　成正比例　
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。 　成反比例　
（4）做 30 道应用题，做对的题数和做错的题数。 　既不成正比例也不成反比例　
【解答】解：（1）因为所铺地面的面积÷需要方砖的块数＝每块方砖的面积一定，商一
定，所以每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数成正比例。
（2）因为圆锥的体积×3÷高＝圆锥的底面积，商一定，所以圆锥的底面积一定，它的体
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