恩施土家族苗族自治州宣恩六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年湖北省恩施州宣恩县六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空 1分，共 20 分）
1．（2分）甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加 5分，记作+5 分；答错
一题扣 5分　 　 分。如果甲队最后得分是﹣ 20 分，乙队最后得分是﹣ 10 分，
队的成绩好一些。
2．（5分）3÷　 　＝ ＝　 　：16＝七成五＝　 　%＝　 　（填
小数）
3．（2分）一件衣服打六五折出售，就是按原价的 　 　%出售，降价 　 　%。
4．（1分）妈妈的月工资是 6000 元，扣除 5000 元个税免征额后的部分需按 3%的税率缴纳
个人所得税，妈妈每月应缴纳个人所得税 　 　元。
5．（2分）18 的因数有　 　，选出其中的四个因数组成一个比例是
．
6．（2分）已知 x、y均不为零，如果 4x＝8y，x和y成 　 　比例；如果 ＝ ，x和y
成 　 　比例。
7．（2分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是 　 　，在这
幅 地 图 上 量 得 A、B两 地 之 间 的 距 离 为 3.2cm ，A、B两 地 之 间 的 实 际 距 离 是
km。
8．（1分）把一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形按 2：1放大，得到的图形的面积是
平方厘米。
9． （ 1分）已知一个圆锥的体积是 18.84cm3，高是 3cm ，则这个圆锥的底面积是
cm2。
10 ． （ 1分 ） 等 底 等 高 的 圆 柱 和 圆 锥 的 体 积 相 差 12dm3， 这 个 圆 柱 的 体 积 是
dm3。
11 ．（1分）将 一根长 1米的圆柱体 木材 ，截成 3段，表面积增加 了 75.36 平方厘 米
立方厘米。
二、选择题。（每题 1分，共 5分）
12．（1分）某种方便面包装袋上显示“净含量：118±2g”，说明这袋方便面的质量是（
）
A．118gB．116～120gC．116g或200g
13．（1分）用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（
　）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高
C．底面积和侧面积
14．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是 9厘米，那
么圆柱的高是（　　）
A．27 B．9 C．3
15．（1分）下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．飞机飞行路程一定，飞行速度和时间。
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。
C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数。
16．（1分）校园长 270 米，宽 160 米，而画校园平面图的纸只有 3分米长，那么选择（
）的比例尺比较适当。
A．1：100 B．1：10000 C．1：1000
三、判断题。（每题 1分，共 5分）
17．（1分）一个数不是正数就是负数． 　 　．（判断对错）
18．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． 　 　．（判断对错）
19．（1分）圆的半径和它的面积成反比例关系。 　 　（判断对错）
20．（1分）一件商品，先涨价 10%，然后又降价 10%　 　（判断对错）
21．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。
（判断对错）
四、计算题（共 26 分）
22．（8分）直接写得数。
3.14×102＝16×25%＝
＝
10 0.09﹣＝
＝（﹣）×12＝
36÷30%＝
＝
23．（12 分）脱式计算，能简算的要简算。
÷ + ×
25×3.2×1.25
（+﹣）×48
24．（6分）解比例。
0.36：x＝ ：
＝
五、看图计算。（共 8分）
25．（4分）计算下面圆锥的体积（单位：厘米）
26．（4分）计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
六、按要求画一画。（每题 3分，共 6分）
27．（6分）（1）按 1：4画出三角形缩小后的图形。
（2）按 2：1画出直角梯形放大后的图形。
七、拓展延伸（共 30 分）
28．（4分）李奶奶家去年收获土豆 14 吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获
土豆多少吨？
29．（5分）李明将自己过年收到的压岁钱2000 元存入银行，存期为 5年，年利率为
4.75%。到期后李明一共能取回多少钱？
30．（5分）某一人造地球卫星在空中绕地球运行 3周需要7.5 小时。照这样计算运行 14
周需要多少小时？（用比例知识解答）
31．（5分）修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺 100 米，实际每天比原计划多铺
20%，原计划要铺多少天？（用比例知识解答）
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积为 9平方米，高为 2米，将底面铺均匀，此时沙坑里
还空着20%，宽 3米，沙坑有多深？
33．（6分）某公司需要更换 50 张办公桌，通过调查，甲、乙、丙三个商场都有相同的办
公桌（含 30 张），每张办公桌优惠 60 元，不赠送。丙商店：每购买10 张办公桌免费赠
送2张
2022-2023 学年湖北省恩施州宣恩县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空 1分，共 20 分）
1．（2分）甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加 5分，记作+5 分；答错
一题扣 5分　﹣ 5 　 分。如果甲队最后得分是﹣20 分，乙队最后得分是﹣10 分，　乙
队的成绩好一些。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：答对记作正，则答错就记作负；负数在比较
时，数值大的反而小，所以﹣25＞﹣50，甲队的成绩好，由此得解。
【解答】解：甲、乙两支队伍进行知识竞赛，记作+5 分，记作﹣5分，所以乙队的成绩
好一些。
故答案为：﹣5、乙。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（5分）3÷　 4 　 ＝ ＝　 12 　 ：16＝七成五＝　 75 　 %＝　 0.75 　 （填小数）
【分析】根据成数的意义，七成五就是 75%；把 75%的小数点向左移动两位去掉百分号
就是 0.75；把 75%化成分母是100 的分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分
母都乘 5就是 ；根据分数与除法的关系 ＝3÷4；根据比与分数的关系 ＝3：4，再
根据比的基本性质比的前、后项都乘 4就是 12：16。
【解答】解：3÷4＝ ＝12：16＝七成五＝75%＝3.75
故答案为：4、20、75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利
用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）一件衣服打六五折出售，就是按原价的 　 65 　 %出售，降价 　 35 　 %。
【分析】打六五折是指现价是原价的 65%，把原价看成单位“1”，用 1减去 65%就是降
价百分之几。
【解答】解：一件衣服打六五折出售，就是按原价的 65%出售；
1 65%﹣＝35%，因此降价 35%。
故答案为：65、35。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，
现价就是原价的百分之几十几。
4．（1分）妈妈的月工资是 6000 元，扣除 5000 元个税免征额后的部分需按 3%的税率缴纳
个人所得税，妈妈每月应缴纳个人所得税 　 30 　 元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（6000 5000﹣）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：妈妈每月应缴纳个人所得税 30 元。
故答案为：30。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
5．（2分）18 的因数有　 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 　 ，选出其中的四个因数组成一个比例是
1 ： 2 ＝ 3 ： 6 　 ．
【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是 1，最大的是它本身，比例的意义是：
表示两个比相等的式子叫做比例．由此解答．
【解答】解：18 的因数有：1，2，8，6，9，18；
3：2＝3：5；或 3：9＝2：18 等．
故答案为：1，2，5，6，9，18．
【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答．
6．（2分）已知 x、y均不为零，如果 4x＝8y，x和y成 　正　比例；如果 ＝ ，x和y
成 　反　比例。
【分析】判断 x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：4x＝8y，x：y＝5：4＝2（一定），x和y成正比例；
＝ ，xy＝6（一定），x和y成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做出判断。
7．（2分）把线段比例尺 改写成数值比例尺是 　 1 ： 1500000 　 ，在这幅
地图上量得 A、B两地之间的距离为 3.2cm，A、B两地之间的实际距离是 　 48 　 km。
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例
尺；先求出1厘米线段表示的实际距离，再乘 3.2 即可。
【解答】解：15 千米＝1500000 厘米
1：15000000＝1：1500000
15×6.2＝48（千米）
答：改写成数值比例尺是 1：1500000，A、B两地的实际距离是 48km。
故答案为：7：1500000，48。
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
8．（1分）把一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形按 2：1放大，得到的图形的面积是 　 96
平方厘米。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按 2：1放大后的图形是一个长 12 厘米，宽 8厘
米的长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可求出放大后图形的面积。
【解答】解：（6×2）×（2×2）
＝12×8
＝96（平方厘米）
答：得到的图形面积是 96 平方厘米。
故答案为：96。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
9．（1分）已知一个圆锥的体积是 18.84cm3，高是 3cm，则这个圆锥的底面积是 　 18.84
cm2。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么 S＝V÷ ÷h，由此解答。
【解答】解：18.84÷ ÷4
＝56.52÷3
＝18.84（cm2）
答：这个圆锥的底面积是 18.84cm5。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要根据圆锥的体积计算方法解决问题。
10．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 12dm3，这个圆柱的体积是 　 18 　 dm3。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的
体积差相当于圆锥体积的（3 1﹣）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除
法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：12÷（3 1﹣）×3
＝12÷2×3
＝2×3
＝18（立方分米）
答：这个圆柱的体积是 18 立方分米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．（1分）将一根长 1米的圆柱体木材，截成 3段，表面积增加了 75.36 平方厘米　 1884
立方厘米。
【分析】把圆柱截成 3段，需要截3 1﹣＝2（次），每截 1次表面积就增加 2个圆柱的
底面的面积，所以一共增加了 2×2＝4（个）圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面
积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积。
【解答】解：1米＝100 厘米
75.36÷（2×4）×100
＝18.84×100
＝1884（立方厘米）
答：原来的圆柱体的体积是 1884 立方厘米。
故答案为：1884。
【点评】抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的
关键。
二、选择题。（每题 1分，共 5分）
12．（1分）某种方便面包装袋上显示“净含量：118±2g”，说明这袋方便面的质量是（
）
A．118gB．116～120gC．116g或200g
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，“118±2g”的含义，即118g是这种方便面
的标准净重，实际每盒最多不超过（118+2）g，最少不低于（118 2﹣）g，据此解答。
【解答】解：118+2＝120（g）
118 2﹣＝116（g）
答：表示合格质量最多是120g，最少是116g。
故选：B。
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的
为负。
13．（1分）用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（
　）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高
C．底面积和侧面积
【分析】把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形
的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；
由此得出结论．
【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
【点评】此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结
论．
14．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是 9厘米，那
么圆柱的高是（　　）
A．27 B．9 C．3
【分析】根据圆柱的体积公式 V＝sh，圆锥的体积公式 V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、
底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的 ，由此求出圆柱的高，进而作出选择。
【解答】解：圆柱的体积公式 V＝sh，圆锥的体积公式 V＝ ，所以当圆柱和圆锥的体
积，圆柱的高是圆锥的高的 。
9× ＝3（厘米）
答：圆柱的高是 4厘米。
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