恩施土家族苗族自治州宣恩六年级下学期4月份月考数学试卷

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2022-2023 学年湖北省恩施州宣恩县六年级（下）月考数学试卷
（4月份）
一、填空题。（每空 2分，共 28 分）
1．（4分）一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 3cm，它的侧面积是　 　cm2，体积
是　 　cm3．
2．（4分）拿一个长为 5cm，宽为 3cm 的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所
得到的立体图形是 　 　，体积是 　 　cm3。
3．（2分）把一个棱长是 4cm 的正方体钢料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积
是　 　cm3．
4．（2分）把一个体积是 90cm3的圆柱体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是
cm3．
5．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差 32 立方分米，那么
圆锥体体积为　 　立方分米．
6．（2分）把一根 1米长的圆柱形木料，平均截成 3段，表面积增加了 12 平方分米，原来
这根木料的体积是 　 　立方分米。
7．（2分）圆锥的底面直径是 6厘米，高 5厘米，沿底面直径把它切成两个完全相等的部
分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了　 　平方厘米。
8．（2分）将一个棱长为 2cm 的正方体金属块熔铸成一个高为 4cm 的圆锥体，圆锥体的底
面积是 　 　。
9．（4分）小明把一个底面半径是 5厘米，高是 8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模
型。这个模型的体积是 　 　立方厘米；如果这个模型的底面半径也是 5厘米，
则它的高是 　 　厘米。
10．（4分）如图所示，把底面半径是 4厘米，高是 20 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一
个 近 似 的 长 方 体 。 这 个 近 似 长 方 体 的 长 是 　 　 厘 米 ， 表 面 积 增 加 了
平方厘米。
二、选择题。（每题 2分，共 12 分）
11．（2分）一个圆柱体纸筒，底面半径是 1分米，高是 6.28 分米，这个纸筒沿高剪开，
侧面展开是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
12．（2分）下面图形以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是（　　）
A．B．C．D．
13．（2分）如图，（　　）圆柱体积与圆锥体积相等。
A．B．
C．D．
14．（2分）圆柱的侧面展开是一个长 28.26cm，宽 15.7cm 的长方形，这个圆柱的底面半
径是（　　）
A．4.5cm B．2.5cm
C．4.5cm 或2.5cm
15．（2分）一个圆锥的高缩小到原来的 ，底面半径扩大到原来的 3倍，则体积（　　）
A．不变 B．扩大到原来的 3倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 9倍
16．（2分）如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高分别相等，那么（　　）的体
积较大。
A．圆柱体 B．长方体 C．一样大 D．无法比较
三、判断题。（每题 2分，共 10 分）
17．（2分）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。
（判断对错）
18．（2分）用一张长 20cm、宽 15cm 的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），
圆柱的侧面积都是 300cm2。 　 　（判断对错）
19．（2分）圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。 　 　（判
断对错）
20．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2倍．
．（判断对错）
21．（2分）长方体与圆柱体的底面积和高分别相等，体积也一定相等．　 　．
四、计算题.（共 12 分）
22．（4分）计算圆锥的体积。
23．（4分）计算空心钢管的体积。
24．（4分）求图半圆柱的表面积。
五、实践操作题。（共 8分）
25．（8分）一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图 1，从前面看到的图形如图 2。（图
中每个小正方形的边长是 1cm）
（1）这个圆柱形零件的底面半径是 　 　cm，高是 　 　cm。
（2）求出这个零件的表面积和体积。
六、解决问题（共 27 分）
26．（6分）今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的
阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如图），打结处要用 25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
27．（5分）一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径 2分米，高 10 分米。（厚度忽略不计）
做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
28．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500 毫升，悠悠每天用底面
直径 8厘米、高 10 厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这
个最低要求？
29．（6分）修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm 厚的碎石做路基。一个底面周长是
18.84m，高是 2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？
30．（5分）如图，瓶子的高度是 25cm，里面装有 600mL 的食用油，油面高 15cm，若将
其倒置，则油面高 18cm，求这个瓶子的容积。
2022-2023 学年湖北省恩施州宣恩县六年级（下）月考数学试卷
（4月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空 2分，共 28 分）
1．【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，由此代入数据
即可解答．
【解答】解：3.14×2×2×3＝37.68（平方厘米）
3.14×22×3＝37.68（立方厘米）
答：它的侧面积是 37.68 平方厘米，体积是 37.68 立方厘米．
故答案为：37.68；37.68．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用．
2．【分析】把一个长方形绕它的宽旋转一周，得到的图形是一个圆柱，这个长就是圆柱的
底面半径，宽就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式 V＝πr2h，代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：所得到的立体图形是圆柱，体积是 235.5 立方厘米。
故答案为：圆柱，235.5。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱特征和体积公式的掌握情况，结合题意分析解答即
可。
3．【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长 4厘米，由此利用圆
柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4，
＝3.14×4×4，
＝50.24（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是 50.24 立方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是解决此类问
题的关键．
4．【分析】把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱
体积的 ，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘 即可．
【解答】解：90× ＝30（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是 30 立方厘米．
故答案为：30．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ．
5．【分析】此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式 V圆锥＝V圆柱＝Sh 即
可解决，此题若设圆锥的体积为 x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是 32 立方
分米可以列出方程解决问题．
【解答】解：设圆锥的体积为 x立方分米，则圆柱的体积是 3x立方分米，根据题意可得
方程
3x﹣x＝32
2x＝32
x＝16
答：圆锥的体积为 16 立方分米．
故答案为：16．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”．
6．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成 3段，需要截 2次，每截一次就增加
2个截面的面积，由此可知，表面积增加的是 4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底
面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝10 分米
12÷4×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是 30 立方分米。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底
面积。
7．【分析】将圆锥沿底面直径切成两个完全相等的部分，切开后表面积就比原来多了两个
高是圆锥的高、底是圆锥的底面直径的三角形，据此解答。
【解答】解：6×5÷2×2
＝30÷2×2
＝30（平方厘米）
答：表面积增加 30 平方厘米．
故答案为：30。
【点评】本题的关键是明确：切开后增加的面积是两个三角形的面积。
8．【分析】由题意可知，用正方体的体积乘3，再除以圆锥体的高，即可求出圆锥体的底
面积。
【解答】解：（2×2×2）×3÷4
＝8×3÷4
＝24÷4
＝6（平方厘米）
答：圆锥体的底面积是 6平方厘米。
故答案为：6平方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握正方体体积公式和圆锥体体积公式。
9．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知，把圆柱形
的橡皮泥捏成圆锥形后体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解
答；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底
面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 3倍。据此解答。
【解答】解：3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
8×3＝24（厘米）
答：这个模型的体积是 628 立方厘米，圆锥的高是 24 厘米。
故答案为：628，24。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关
系及应用。
10．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体后体积不
变，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，
长方体的高等于圆柱的高，增加的表面积＝直径×高。
【解答】解：2×3.14×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
4×2×20＝160（平方厘米）
答：这个近似长方体的长是 12.56 厘米，表面积增加了 160 平方厘米。
故答案为：12.56，160。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式的
应用，关键是明确：拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。
二、选择题。（每题 2分，共 12 分）
11．【分析】根据对圆柱的认识知道，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，其长为底面周
长，宽为高，然后计算后选择即可。
【解答】解：底面周长（展开图的长）＝2×3.14×1＝6.28（分米）
展开图的宽＝圆柱的高＝6.28 分米
6.28＝6.28，是正方形。
故选：B。
【点评】掌握圆柱的侧面展开的特征是解决问题的关键。
12．【分析】一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以
另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形
的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。
【解答】解：以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是。
故选：D。
【点评】本题主要考查面动成体，培养学生的空间观念。
13．【分析】根据“圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的 ”直接判断。
【解答】解：选项A，圆柱体与圆锥体等底等高，圆柱体的体积等于圆锥体体积的 3倍；
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