三年级数学下册 【精品原创】6.长方形和正方形的面积期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

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苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-6.长方形和正方形的面积
【知识点归纳】
① 面积指物体表面的大小。
② 会比较物体面积的大小。
③ 长度单位有：毫米㎜，厘米㎝，分米 dm，米 m，千米㎞。
1 千米＝1000 米，1 米＝10 分米，1 分米＝10 厘米，
1 厘米＝10 毫米，1 米＝100 厘米。
④ 面积单位有：平方厘米 cm²，平方分米 dm²，平方米 m²。
1 平方米＝100 平方分米，1 平方分米＝100 平方厘米，
1 平方米＝10000 平方厘米。
注意判断题：每相邻两个面积单位之间进率是 100。注意关键词相邻。
⑤1 平方厘米大概有大拇指手指甲那么大。
1 平方分米用手比划一下大小，大概有手掌那么大。
1 平方米大概可以站 16 个小朋友那么大。
⑥ 长方形面积＝长×宽(S＝a×b)
长方形周长＝(长＋宽)×2
⑦ 正方形面积＝边长×边长(S＝a×a)
正方形周长＝边长×4
注意：周长用长度单位，面积用面积单位，解决问题一定要注意单位问题，看看是否需要换算单位。
⑧ 常识回顾一下：
一个信封的面积大约 200 平方厘米。
一张方桌面的面积大约是 64 平方分米。
一个操场的面积大约是 3600 平方米。
一张扑克牌的面积是 40 平方厘米。
一张课桌桌面的长是 106 厘米。
一枚邮票的面积是 6 平方厘米。
一座塔高 36 米。
一个房间地面的面积是 14 平方米。
小红身高是 136 厘米。
一张床的面积大约是 4 平方米。
【典例讲解】
例 1．同样大的两个长方形，第一个长方形的长减少 4米，宽不变；第二个长方形的宽减少 4米，长不变．
变化后的第（　　）个长方形面积大一些．
A．一 B．二 C．两个一样大 D．无法确定
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，可以通过假设两个长方形的长都是 a米，宽都是 b米，分别
求出变化后的面积进行比较即可．
【解答】解：假设两个长方形的长都是 a米，宽都是 b米，
第一个长方形：（a﹣4）×b
＝ab﹣4b（平方米）；
第二个长方形：a×（b﹣4）
＝ab﹣4a（平方米）
因为 a＞b
所以变化后第一个长方形的面积大一些．
答：变化后的第一个长方形面积大些．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
例 2．学校有两块面积相等的花坛．一块是正方形，边长是 6米；另一块是长方形，长是 9米，宽是　 4
米．
【分析】先依据正方形的面积公式 S＝a2求出正方形的面积，也就等于知道了长方形的面积，进而利用
长方形的面积公式 S＝ab 即可求解．
【解答】解：6×6÷9
＝36÷9
＝4（米）
答：宽是 4米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法的灵活应用．
例 3．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．　 ×
　 （判断对错）
【分析】根据正方形的特征，正方形的 4条边长都相等，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方
形的周长一定相等．据此判断．
【解答】解：根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这
两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等．
因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征，以及正方形面积、周长的意义．
例 4．计算下面图形的周长和面积
【分析】（1）根据长方形的面积公式 S＝ab ，代入数据求出面积；根据长方形的周长公式 C＝
（a+b）×2，代入数据列式解答即可；
（2）根据正方形的面积公式 S＝a×a，代入数据求出正方形的面积；根据正方形的周长公式 C＝4a，代
入数据列式解答；
（3）观察图形可知，把这个图形平移后，可得这个图形的周长等于长 12 厘米，宽 4+3＝7厘米的长方
形的周长；图形的面积等于长 12 厘米，宽 3厘米的长方形的面积与边长 4厘米的正方形的面积之和，
据此利用长方形和正方形的周长与面积公式计算即可解答．
【解答】解：（1）长方形面积：14×8＝112（平方厘米）
周长：（14+8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：长方形的面积是 112 平方厘米，周长是 44 厘米．
（2）正方形面积：9×9＝81（平方厘米）
周长：9×4＝36（厘米）
答：正方形的面积是 81 平方厘米，周长是 36 厘米．
（3）面积：12×3+4×4
＝36+16
＝52（平方厘米）
周长：（12+4+3）×2
＝19×2
＝38（厘米）
答：这个图形的面积是 52 平方厘米，周长是 38 厘米．
【点评】本题主要是根据长方形的面积公式与周长公式及正方形的面积公式与周长公式解决问题．
例5．一座城市要修建一条长为 600 米，宽为 50 米的绿化带，请问这条绿化带的面积是多少公顷？
【分析】利用长方形的面积＝长×宽，求出这条绿化带的面积，然后根据 1公顷＝10000 平方米进行面
积单位的换算即可．
【解答】解：600×50＝30000（平方米）
30000 平方米＝3公顷
答：这条绿化带的面积是 3公顷．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法和面积单位的换算在实际生活中的应用．
【同步测试】
一．选择题（共10 小题）
1．学校的长方形操场长 250 米，宽 80 米，面积是（　　）
A．2000 平方米 B．2公顷C．2平方千米
2．一个长方形长 8分米，宽 5厘米，面积是（　　）
A．40 平方厘米 B．40 平方分米
C．400 平方厘米
3．用一根长 30 厘米的铁丝，围成一个长为 10 厘米的长方形．这个长方形的面积为（　　）平方厘米．
A．50 B．200 C．300
4．将一个长 24cm，宽 18cm 的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最
大，每个正方形的面积是多少平方厘米？（　　）
A．6 B．24 C．36
5．长方体冰柜长是 88 厘米，宽是 50 厘米，高是 56 厘米，这个冰柜的占地面积是（　　）
A．28dm2 B．44 dm2 C．49.28dm2 D．44dm3
6．一个大长方形的长是 10 厘米，宽是 8厘米，小长方形的长和宽都是大长方形长和宽的一半，大长方形
和小长方形的面积分别是（　　）
A．80 厘米，20 厘米
B．80 平方厘米，20 厘米
C．80 平方厘米，20 平方厘米
7．正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积（　　）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍
8．下列算式（　　）不能计算出图中阴影部分的面积．
A．15×6×4 B．15×（6+4）
C．15×（6+6+6+6）
9．一个正方形的边长扩大为原来的3倍后，得到新正方形的面积是原正方形面积的（　　）倍．
A．3 B．6 C．9
10．一个长方形的宽是 6厘米，长是宽的 3倍，长方形的面积（　　）
A．102 平方厘米 B．108 平方厘米
C．18 平方厘米
二．填空题（共8小题）
11．一个正方形的周长是 28 米，它的边长是　
　 ，面积是　
　 ．
12．6m2＝　
　 dm2
500cm2＝　
　 dm2
13．一块长方形绿地长 50 米，宽 25 米，　
　 块这样的绿地面积约是 1公顷．
14．一块长方形绿地的面积是 160 平方米，这个长方形的宽不变，长乘3，这时绿地的面积是　
　 平方米．
15．一块正方形地，边长是 100 米，这块地的面积是　
　 平方米，正好是　
　 公顷；　
　 块这样的地
的面积正好是1平方千米．
16．客厅长5米，宽 4米，用边长 2分米的方砖铺地，需要　
　 块砖才能铺满
17．贝贝从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是 　
　 平方厘米，剩下部分的面积
是　
　 平方厘米．
18．学校的宣传栏长24 分米、宽 14 分米，面积是　
　 平方分米；在宣传栏的四周围上一条花边，花边
的总长是　
　 分米．
三．判断题（共5小题）
19．1米和 1平方米都是长度单位．　
　 （判断对错）
20．李老师家的卧室面积大约是 12 平方分米．　
　 （判断对错）
21．面积单位之间的进率是 100．　
　 ．（判断对错）
22．周长相等的正方形和长方形，它们的面积不一定相等．　
　 （判断对错）
23．一根绳子长38 分米，围了一个边长是 9分米的正方形，所围成正方形的面积是 342 平方分米．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．求下面图形的面积（单位：厘米）
五．应用题（共8小题）
25．安居小区新建了一个长方形的篮球场，面积是 420 平方米，长是 28 米，宽是多少米？
26．一个长方形的长是 80dm，宽是 10dm，它的面积是多少平方米？如果把它的长和宽都缩小为原来的 ，
那么面积是多少平方分米？
27．一块宽是 9米的草坪占地面积是 360 平方米．现在要对草坪进行扩建，长不变，宽增加到 27 米，扩建
后草坪面积是多少平方米？
28．如图是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到 27 米，扩大后的果园面积是多少？
29．一辆洒水车每分钟行200 米，洒水的宽度是 10 米．洒水车行驶100 分钟，能洒湿多少公顷的地面？
30．把一个长方形的长边缩短 5厘米后，就成了一个边长 6厘米的正方形，原来长方形的周长是多少厘米？
31．有一个长方形花圃，宽是 15 米，长 30 米．
（1）在花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少？
（2）如果每平方米栽9棵花，这个花圃一共能栽多少棵花？
32．一块正方形的地面砖，边长 6分米．用这样的 25 块地面砖，能铺多少平方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10 小题）
1．【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求是多少平方米，再根据 1公顷＝10000 平方米，把平
方米换成公顷．
【解答】解：250×80＝20000（平方米）
20000 平方米＝2公顷
答：面积是 2公顷．
故选：B．
【点评】本题考查了长方形的面积公式的计算方法和公顷、平方米的互化．
2．【分析】已知长方形的长是 8分米，宽是 5厘米，先把 8分米化成80 厘米，再根据长方形的面＝长×宽
进行求解．
【解答】解：8分米＝80 厘米
80×5＝400（平方厘米）
答：面积是 400 平方厘米．
故选：C．
【点评】本题考查了长方形面积的灵活运用，以及长度单位的换算．
3．【分析】据题干分析可得，铁丝的长度就是长方形的周长，据此利用周长÷2﹣长，求出长方形的宽，
再利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答．
【解答】解：30÷2﹣10＝5（厘米）
10×5＝50（平方厘米）
答：这个长方形的面积是 50 平方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查长方形的周长与面积公式的计算应用．
4．【分析】根据题意“把一张长 24cm、宽 18cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且
纸没有剩余”，可以求出 24 和18 的最大公因数，就是每个正方形的边长．根据正方形的面积＝边长 ×
边长解答．
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以 24 和18 的最大公因数是：2×3＝6
6×6＝36（平方厘米）
答：每个正方形的面积是 36 平方厘米．
三年级数学下册 【精品原创】6.长方形和正方形的面积期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）.doc

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