三年级数学下册 【精品原创】4.混合运算期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

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苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-4.混合运算
【知识点归纳】
不含括号：
1.有乘，有加，有减的混合运算，先算乘，再算加减。
2.有除，有加，有减的混合运算，先算除，再算加减。
3.乘除，连乘，连除同级混合运算，从左往右依次计算。
4.加减，连加，连减同级混合运算，从左往右依次计算。
含有括号：
1.含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的。
2.规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
反过来也是一样的。
学完这章，在解决问题时，鼓励孩子根据数量关系列综合算式解答，尤其什么时候该请小括号帮忙要知道。
算“24 点”
想办法凑 2 和 12，3 和 8，4 和 6，其他可以尝试先算出一个接近 24 的结果，再通过添上或者去掉一部分，
使最后结果等于 24。
【典例讲解】
例 1．下面的算式中，最后一步计算除法的算式是（　　）
A．48+32÷2×4 B．（48+32）÷2×4
C．（48+32）÷（2×4）
【分析】根据四则混合运算的顺序，逐个选项分析，找出最后一步计算除法的算式即可．
【解答】解：A：48+32÷2×4 是先算除法，再算乘法，最后算加法，不符合要求；
B：（48+32）÷2×4 先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算乘法，不符合要求；
C：（48+32）÷（2×4）要先同时计算加法和乘法，最后算除法，符合要求．
故选：C．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再
算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
例 2．如果要把算式 864﹣12×6÷9 的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为
（ 864
﹣ 12×6
） ÷9
　 ．
【分析】根据题意，原式是先算乘除法，再算减法，要想先算乘法，再算减法，要用小括号把 864﹣
12×6 括起来，然后再进一步解答．
【解答】解：把算式 864﹣12×6÷9 的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把
864﹣12×6 括起来，即（864﹣12×6）÷9．
故答案为：（864﹣12×6）÷9．
【点评】小括号起到改变运算顺序的作用，只要把先算的小括号括起来即可．
例 3．120÷8×2＝120×2÷8．　√　（判断对错）
【分析】120÷8×2，120×2÷8 都按照从左到右的顺序计算，得出结果，再比较即可求解．
【解答】解：120÷8×2
＝15×2
＝30
120×2÷8
＝240÷8
＝30
30＝30，即 120÷8×2＝120×2÷8．
原题计算正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题先找清楚两个算式的计算顺序，分别求出算式的结果，再比较．
例 4．脱式计算．
224﹣24×5
（36+48）÷7
88+48÷4
515﹣175+25
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（3）先算除法，再算加法；
（4）按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）224﹣24×5
＝224﹣120
＝104
（2）（36+48）÷7
＝84÷7
＝12
（3）88+48÷4
＝88+12
＝100
（4）515﹣175+25
＝340+25
＝365
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
例 5．小云在计算（120﹣□）÷5+60 时，没有注意题目里的括号，先算□÷5，然后按照运算顺序计算得到
176．这道题的正确结果应是多少？
【分析】根据题意，去掉括号结果是 176，即 120﹣□÷5+60＝176，根据等式的性质求出□的值，然后
再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．
【解答】解：120﹣□÷5+60＝176
120﹣□÷5＝116
□÷5＝4
□＝20
把□代入（120﹣□）÷5+60 可得：
（120﹣20）÷5+60
＝100÷5+60
＝20+60
＝80
答：这道题的正确结果应是 80．
【点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．36+36×9 的结果是（　　）
A．648 B．360 C．324
2．将 8×7＝56 和92﹣56＝36 合并成一个算式是（　　）
A．8×7﹣56 B．56+8×7 C．92﹣8×7 D．92+8×7
3．☆×9+20＝74，☆＝（　　）
A．6 B．5 C．54
4．下面算式先算除法的是（　　）
A．4×6÷3 B．36÷（65﹣59）C．35+42÷7
5．计算 63﹣（10+25）时，先算（　　）
A．63﹣10 B．10+25 C．63﹣25
6．从 300 里减去 25 的4倍，差是多少？正确的算式是（　　）
A．（300﹣25）×4 B．300﹣25×4 C．300×4﹣25
7．甲数是 130，比乙数的 4倍多 10，乙数是（　　）
A．530 B．30 C．35
8．计算 68+52×41﹣25÷25 时，最后一步求的是（　　）
A．和 B．差 C．积 D．商
9．小明将 25×（△+4）错算成 25×△+4，这样比正确结果少了（　　）
A．100 B．96 C．25 D．75
10．小明把算式 15×（16+8）写成了 15×16+8，这个算式与原算式比较（　　）
A．一样大 B．少了 7个15 C．少了 14 个8 D．少了 15 个8
二．填空题（共 8小题）
11．把 28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150 这三个算式组成一个综合算式（可以加括号）：　
　 ．
12．四则混合运算的运算顺序是先算　
　 法，后算　
　 法，有　
　 的先算　
　 ．
13．计算 38÷2×3﹣16 时，应先算　
　 法，再算　
　 法，最后算　
　 法．
14．60 与45 的和乘它们的差，积是多少？
列综合算式是　
　 ×　
　 ．
15．计算 25×10+80÷5，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式应该是　
　
16．计算 25×8﹣72÷9 时，　
　 法和　
　 法可以同时计算．
17．填上合适的数．
7×8+8＝　
　 ×8＝　
　
6×2+6×7＝6×　
　 ＝　
　
9×5﹣9＝9×　
　 ＝　
　
18．35 加上 45 与15 的差，再乘 15，积是　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19．计算 498÷8×5 时应先算乘法再算除法．　
　 （判断对错）
20．一个数的 3倍是 18，这个数的 8倍是 48．　
　 （判断对错）
21．32×15+8＝40×15．　
　 （判断对错）
22．计算（56﹣32）÷8 时，要先算 32÷8．　
　 （判断对错）
23．比 8的4倍少 8的数，就是 8的3倍．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．想一想每道题先算什么，在它下面画上横线，再计算．
57﹣36÷9
6×8+30
24+7×3
18+16÷4
25．列式计算．
（1）62 与38 的差与 76 相乘，积是多少？
（2）从 2000 除以 25 的商里减去 15 与3的积，差是多少？
（3）8乘以 85 加20 的和，所得的积再除以 42，商是多少？
五．应用题（共 6小题）
26．壮壮在计算“12﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是 2．正确的得数应该是
多少？
27．
（1）一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元？
（2）买一辆玩具车和一架玩具飞机一共需要多少钱？
（3）用 400 元最多可以买几个商品？
28．学校购进面包120 箱，购进的牛奶是面包的12 倍，学校购进的面包和牛奶一共有多少箱？
29．打开知识大门的密码是■△■，请破译密码．
21+56﹣■＝69
△×15﹣17＝73
知识大门的密码是多少？
30．实验小学买了4副乒乓球拍和30 个乒乓球，付出200 元，找回25 元，每副乒乓球拍 32 元，每个乒乓
球几元？
31．淘淘在计算“18﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算的减法，后算的除法，结果得数是 3．正确的得数
应该是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】36+36×9 有乘法和加法，所以要先算乘法，再算加法．
【解答】解：36+36×9
＝36+324
＝360
即36+36×9 的结果是 360．
故选：B．
【点评】计算本题也可以运用乘法分配律简算：
36+36×9
＝36×1+36×9
＝36×（1+9）
＝36×10
＝360
2．【分析】先用 8乘7求出积，再用 92 减去求出的积即可．
【解答】解：将 8×7＝56 和92﹣56＝36 合并成一个算式是 92﹣8×7．
故选：C．
【点评】解决本题先找清楚计算的顺序，再根据计算顺序列出综合算式．
3．【分析】先用 74 减去 20 求出☆×9 的积，然后再除以 9即可．
【解答】解：（74﹣20）÷9
＝54÷9
＝5
所以☆＝5
故选：A．
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序．
4．【分析】根据四则混合运算的顺序，找出各个选项中算式的计算顺序，找出先算除法的算式即可．
【解答】解：4×6÷3 按照从左到右的顺序计算，是先算乘法，再算除法；
36÷（65﹣59）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
35+42÷7 先算除法，再算加法．
选项 C符合要求．
故选：C．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、
又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的．
5．【分析】63﹣（10+25）有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的减法，由此求解．
【解答】解：63﹣（10+25）
＝63﹣35
＝28
是先算 10+25．
故选：B．
【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
6．【分析】先用 25 乘4求出 25 的4倍是多少，然后再用 300 减去得到的积即可．
【解答】解：300﹣25×4
＝300﹣100
＝200
答：差是 200．
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关
健词．
7．【分析】先用 130 减去 10 求出乙数的 4倍是多少，然后再除以 4就是乙数．
【解答】解：（130﹣10）÷4
＝120÷4
＝30
答：乙数是 30．
故选：B．
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式．
8．【分析】68+52×41﹣25÷25 要先算乘法和除法，再算加法，最后算减法，由此求解．
【解答】解：68+52×41﹣25÷25
＝68+2132﹣1
＝2200﹣1
＝2199
最后算的是减法，也就是求差．
故选：B．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、
再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
9．【分析】25×（△+4）根据乘法分配律展开，然后再与 25×△+4 进行比较，就可以得出它们之间的差是
多少．
【解答】解：25×（△+4）
＝25×△+25×4
＝25×△+100
25×△+100﹣（25×△+4）
＝25×△+100﹣25×△﹣4
＝100﹣4
＝96
答：这样比结果少了 96．
故选：B．
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求
解．
10．【分析】15×（16+8）先根据乘法分配律化简，然后与 15×16+8 作差即可求解．
【解答】解：15×（16+8）
＝15×16+15×8
15×16+15×8﹣（15×16+8）
＝15×16+15×8﹣15×16﹣8
＝15×8﹣8
＝14×8
也就是少了 14 个8．
故选：C．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】先用 28 加上 44 求出和，再用求出的和除以 12 求出商，最后用 25 乘求出的商即可．
【解答】解：把 28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150 这三个算式组成一个综合算式（可以加括号）：
25×[（28+44）÷12]．
故答案为：25×[（28+44）÷12]
【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答．
12．【分析】根据四则混合运算的顺序进行填空即可．
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