东营广饶四校联考六年级下学期月考数学试卷（4月份）（五四学制）

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2022-2023 学年山东省东营市广饶县四校联考六年级（下）月考
数学试卷（4月份）（五四学制）
一.选择题（30 分，每小题 3分，每个小题只有一个正确答案）
1．如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．∠DAO 可用∠DAC 表示 B．∠COB 也可用∠O表示
C．∠2也可用∠OBC 表示 D．∠CDB 也可用∠1表示
2．将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角度数比为 1：2：3：4．最小的扇形圆心角是
（　　）
A．72° B．60° C．48° D．36°
3．上午 8：40 是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的夹角是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣3ab2）2＝6a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+1
5．如果代数式 x2+mx+36 是一个完全平方式，那么 m的值为（　　）
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
6．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037mg，那么 0.000037 可用科学
记数法表示为（　　）
A．3.7×10 5﹣B．3.7×10 6﹣C．3.7×10 7﹣D．3.7×10 8﹣
7．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）
A．（ y+2x）（2x﹣y）B．（﹣x3﹣y）（x+3y）
C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ）D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）
8．若 x+2y3﹣＝0，则 4y•2x2﹣的值是（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．6
9．下列算式中，计算正确的有（　　）
①10 3﹣＝0.0001；②（π3.14﹣）0＝1；③3a2﹣＝ ；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣
2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．长方形的面积为 4a26﹣ab+2a，若它的一边为 2a，则它的周长（　　）
A．4a3﹣bB．8a6﹣bC．8a6﹣b+2 D．4a3﹣b+1
二.填空题（28 分，11—14 每题 3分，15—18 每小题 3分）
11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线
能解释这一实际应用的数学知识是 　 　．
12．计算 33°52′+21°54′＝　 　．
13．一个正多边形从一个顶点出发有 3条对角线，它的周长为 42cm，则它的边长为
cm．
14．定义新运算符号⊕：m⊕n＝m2n+n，求（2x⊕y）÷y＝　 　．
15．已知（x1﹣）（x﹣k）的展开式中不含 x的一次项，则 k＝　 　．
16．已知 a2﹣b2＝6，a﹣b＝﹣3，则 a+b＝　 　．
17．观察下列各式：1×3＝221﹣；2×4＝321﹣；3×5＝421﹣；4×6＝521…﹣请你根据发现的
规律，写出第 n个等式：　 　．
18．如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b＝8，ab＝13，则阴影部分的面积为
．
三.解答题（62 分）
19．（16 分）简便计算
（1）102×98；
（2）202222021×2023﹣；
（3）1012；
（4）（﹣ ）﹣2+42023×2022 | 2﹣ ﹣ 3|+（π3.14﹣）0．
20．先化简，再求值：[（xy+1）（xy 1﹣）﹣2x2y2+1]÷（xy）；其中 x＝10，y＝﹣ ．
21．已知 a﹣b＝7，ab＝18，求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）（a+b）2．
22．如图，线段 AB＝8，点 C是线段 AB 的中点，点 D是线段 BC 的中点．
（1）求线段 AD 的长；
（2）若在线段 AB 上有一点 E，CE＝BC，求 AE 的长．
23．已知点 O为直线 AB 上一点，将直角三角板 MON 如图所示放置，且直角顶点在 O处，
在∠MON 内部作射线 OC，且 OC 恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON＝20°，求∠AOM 的度数；
（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM 的度数．
24．一个正方形的边长增加 3厘米，它的面积就增加 99 平方厘米．那么这个正方形的面积
是多少平方厘米？
参考答案
一.选择题（30 分，每小题 3分，每个小题只有一个正确答案）
1．如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．∠DAO 可用∠DAC 表示 B．∠COB 也可用∠O表示
C．∠2也可用∠OBC 表示 D．∠CDB 也可用∠1表示
【分析】根据角的表示方法进行判断．
解：A、∠DAO 可用∠DAC 表示，本选项说法正确；
B、∠COB 不能用∠O表示，本选项说法错误；
C、∠2也可用∠OBC 表示，本选项说法正确；
D、∠CDB 也可用∠1表示，本选项说法正确；
故选：B．
【点评】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以
用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才
可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
2．将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角度数比为 1：2：3：4．最小的扇形圆心角是
（　　）
A．72° B．60° C．48° D．36°
【分析】根据扇形的圆心角度数之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，
进而确定出最小的扇形的圆心角．
解：∵四个扇形的的圆心角度数比为 1：2：3：4，
∴最小的扇形圆心角是 360°× ＝36°．
故选：D．
【点评】本题考查了圆内相关计算，关键是根据四个扇形的圆心角度数之比之比求出各
个扇形的圆心角占整个圆的几分之几．
3．上午 8：40 是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的夹角是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
【分析】根据时针 1分钟转 0.5°，进行计算即可解答．
解：由题意得：
40×0.5°＝20°，
故选：B．
【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时针 1分钟转 0.5°是解题的关键．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣3ab2）2＝6a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+1
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：A、原式＝9a2b4，故 A错误．
B、原式＝﹣2a2，故 B错误．
C、原式＝a6﹣a6＝0，故 C正确．
D、原式＝a2+2a+1，故 D错误．
故选：C．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础
题型．
5．如果代数式 x2+mx+36 是一个完全平方式，那么 m的值为（　　）
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
【分析】根据完全平方公式进行计算即可．
解：∵x2+mx+36 是一个完全平方式，
∴x2+mx+36＝（x±6）2，
∴m＝±12，
故选：C．
【点评】本题考查了完全平方公式．解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征：两数
的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的 2倍的符
号．
6．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037mg，那么 0.000037 可用科学
记数法表示为（　　）
A．3.7×10 5﹣B．3.7×10 6﹣C．3.7×10 7﹣D．3.7×10 8﹣
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为
零的数字前面的 0的个数所决定．
解：0.000037＝3.7×10 5﹣．
故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
7．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）
A．（ y+2x）（2x﹣y）B．（﹣x3﹣y）（x+3y）
C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ）D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）
【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其
结果是相同项的平方减去相反项的平方．
解：B、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式；
A、C、D中均存在相同和相反的项，
故选：B．
【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．
8．若 x+2y3﹣＝0，则 4y•2x2﹣的值是（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．6
【分析】已知 x+2y3﹣＝0，则 x+2y＝3，转化求值的代数式为 4y•2x2﹣＝22y•2x2﹣＝2x+2y
2﹣，代入已知计算即可．
解：∵x+2y3﹣＝0，
∴x+2y＝3，
4∴y•2x2﹣
＝22y•2x2﹣
＝2x+2y2﹣
＝232﹣
＝8 2﹣
＝6．
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂乘法以及幂的乘方的运算法则，同底数幂的乘法法则：同
底数幂相乘，底数不变，指数相加．am•an＝am+n（m，n是正整数）；幂的乘方法则：底
数不变，指数相乘．（am）n＝amn（m，n是正整数）．
9．下列算式中，计算正确的有（　　）
①10 3﹣＝0.0001；②（π3.14﹣）0＝1；③3a2﹣＝ ；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣
2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用同底数幂的除法法则，零指数幂，负整数指数幂，进行计算逐一判断，即
可解答．
解：①10 3﹣＝0.001，故①不正确；
②（π3.14﹣）0＝1，故②正确；
③3a2﹣＝3• ＝ ，故③不正确；
④（﹣x）5÷（﹣x）7＝（﹣x）﹣2＝ ，故④不正确；
所以，上列算式中，计算正确的有 1个，
故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算
法则是解题的关键．
10．长方形的面积为 4a26﹣ab+2a，若它的一边为 2a，则它的周长（　　）
A．4a3﹣bB．8a6﹣bC．8a6﹣b+2 D．4a3﹣b+1
【分析】根据长方形的面积公式得出长方形的另一条边的长＝（4a26﹣ab+2a）÷2a＝2a
3﹣b+1，再求出长方形的周长即可．
解：长方形的另一条边的长＝（4a26﹣ab+2a）÷2a＝2a3﹣b+1，
所以长方形的周长＝2（2a3﹣b+1）+2×2a＝4a6﹣b+2+4a＝8a6﹣b+2，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的除法，能求出长方形的另一边的长度是解此题的关键．
二.填空题（28 分，11—14 每题 3分，15—18 每小题 3分）
11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线
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