三年级数学下册 【精品】期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）1.除法 （北师大）

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北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-1.除法
【知识点归纳】
1.只要是平均分就用(除法)计算。
2.除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数
小。
3.被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。(如：100÷4 = 25)
4.笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是 1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数
是余数加 1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
验算：商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数
0 除以任何不是 0 的数（0 不能为除数）都等于 0；0 乘以任何数都得 0； 0 加任何数都得任何数本身，任
何数减 0 都得任何数本身。
5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6.笔算除法时，哪一位上不够商 1，就商 0 占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就
是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去 1。
8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。666÷9＝74
② 第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。900÷4＝225
③ 中间的数不够商 1，就商 0，把下一位数移下来继续除。816÷2＝408④ 末尾的数不够商 1，就商 0，把
末尾的数当余数。872÷3=290……2
9.两位数除以一位数，商是两位数或一位数。
三位数除以一位数，商是三位数或两位数。
10.混合运算顺序：①只有加减法，或只有乘除法，从左到右依次计算。②既有加减法，又有乘除法，先
算乘除法，再算加减法。
③ 有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
11.被除数不变，除数越大，商越小。
【典例讲解】
例1．笔算 603÷2 时，百位上的 6除以 2的结果应写在商的（　　）上．
A．百位 B．十位 C．个位
【分析】6在百位上，又 6大于 2，所以 603÷2 中6除以 2的商应写在百位．
【解答】解：6在百位上，又 6大于 2，所以 603÷2 中6除以 2的商应写在百位；
故选：A．
【点评】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位
数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就在百位上；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位
和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上．
例2．□28÷7，要使商是三位数，□中最小填　 7
　 ，要使商是两位数，□中最大填　 6
　 ．
【分析】（1）要使□28÷7 的商是三位数，需满足除数 7要小于或等于被除数百位上的数，所以□中最
小填 7．
（2）要使□28÷7 的商是两位数，需满足除数 7要大于被除数百位上的数，所以□中最大填 6；
【解答】解：（1）要使□28÷7 的商是三位数，
除数 7要小于或等于被除数百位上的数，
□中可以填 7、8、9，
所以□中最小填 7；
（2）要使□28÷7 的商是两位数，
除数 7要大于被除数百位上的数，
□中可以填 1、2、3、4、5、6，
所以□中最大填 6．
故答案为：7，6．
【点评】解答此题的关键是要明确：商的位数，与被除数和除数各个数位上的数的大小有关．
例3．750÷6 的商的末尾只有 1个0．　 ×
　 （判断对错）
【分析】根据整数除法的计算方法，求出 750÷6 的商，然后再进一步解答．
【解答】解：750÷6＝125
125 的末尾没有 0；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求两个数的商的末尾 0的个数，可以先求出它们的结果，然后再进一步解答．
例4．列竖式计算．
627÷3＝
960÷4＝
【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）627÷3＝209
（2）960÷4＝240
【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．
例5．小红 8分做了 72 朵小红花，照这样计算，小红做 288 朵小红花需要多少分？
【分析】小红 8分做了 72 朵小红花，用 72 除以 8等于 9，求出每分做的小红花的数量是 9朵，然后再
用288 除以 9即可．
【解答】解：72÷8＝9（朵）
288÷9＝32（分）
答：小红做 288 朵小红花需要 32 分．
【点评】本题关键是求出每分做的小红花的朵数，然后再根据除法包含的意义进行解答．
【同步测试】
一．选择题（共 6小题）
1．从 820 里连续减 5，减（　　）次才等于 0．
A．160 B．163 C．164
2．三位数被一位数除，商可能是（　　）
A．二位数 B．三位数
C．二位数或三位数 D．无法确定
3．4□2÷4 要使商中间有 0且没有余数，□里最大填（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
4．一个三位数除以 4，商是两位数．被除数的最高位一定（　　）
A．小于 4 B．等于 4 C．大于 4
5．412÷□，要使商是三位数，□里最大填（　　）
A．9 B．4 C．3
6．在除法算式 480÷8 中，被除数减少 8，商就（　　）
A．增加 1 B．增加 8 C．减少 1
二．填空题（共 7小题）
7．861÷7 这道题的商是　
　 位数，商的最高位是　
　 位，商是　
　 ．
8．
有10 个桃子，每盘放 2个，可以放　
　 盘．
算式是　
　 ，读作　
　 ．
9．8除一个三位数商可能是　
　 位数，也可能是　
　 位数．
10．3□9÷3，要使商的中间有 0，□里最大能填　
　 ．
11．从 180 里面连续减去　
　 个 6，结果是 0．
12．800÷2 的商是 4个　
　 ，280÷7 的商是 4个　
　 ．
13．□75÷5，要使商是三位数，□里最小填　
　 ；要使商是两位数，□里最大填　
　 ．
三．判断题（共 4小题）
14．7200÷8＝9．　
　 （判断对错）
15．748÷5、945÷9、513÷3 三个算式中，748÷5 的商最接近 150．　
　 （判断对错）
16．4□3÷4，要使商的中间有 0，□里可以填的数字有 3个．　
　 （判断对错）
17．457÷3 的商是三位数．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
18．用竖式计算．（带※的验算）．
※599÷7＝
860÷6＝
※562÷7＝
216÷2＝
五．解答题（共 8小题）
19．336÷3＝
20．他们的想法对吗？请说明理由．8□2÷9 一定是九十多．
21．看清关系，填写表格．
被除数 180 600 240 　
　
除数 3 5 　
　2
商 　
　 　
　4 40
22．森林医生．（对的画“√”，错的画“×”，找出错误的原因，把序号填在括号里，并改正）
①商的位数确定错误．
②余数大于除数．
③求商的过程中漏写余数．
错因：　
　
改正：　
　
23．绿叶配红花．（连一连）
24．认真填一填．
25．不计算，你能根据上边的算式，直接写出下边算式的得数吗？
（1）944÷4＝236
236×4＝　
　
（2）2660÷9＝295………5
295×9+5＝　
　
（3）205÷3＝68……1
68×3+1＝　
　
26．把 2、5、6、9填在适当的方格内，使下式的商最大．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 6小题）
1．【分析】从820 里连续减 5，减几次才等于 0，也就是 820 里面有几个 5，就需要减几次，即 820÷5．
【解答】解：820÷5＝164
答：从 820 里连续减 5，减 164 次才等于 0．
故选：C．
【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
2．【分析】根据整数除法的运算法则可知，一位数除三位数，如果被除数的最高位上数字大于或等于除
数，则商是三位数，如 420÷3＝140；如果被除数的最高位上数字小于除数，则商是两位数，如 240÷4＝
60．所以一位数除三位数，商可能是三位数，也可能是两位数．
【解答】解：当被除数的最高位上数字大于或等于除数时，商是三位数；
当被除数的最高位上数字小于除数，则商是两位数．
所以三位数被一位数除，商可能是三位数，也可能是两位数．
故选：C．
【点评】在进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况．
3．【分析】商没有余数，即 4□2是4的倍数；则□里应填的数不能大于 4，要使商中间有 0且没有余数，
也就是说后两位的数是 4的倍数即是 12、32 据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，
4□2÷4 要使商中间有 0且没有余数，则□可以是：1、3，最大填 3．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是准确找出□2组成的数是 4的倍数．
4．【分析】一个三位数除以 4，商是两位数，被除数最高位上的数小于除数，据此解答．
【解答】解：一个三位数除以 4，商是两位数，被除数的最高位一定小于除数，也就是小于 4．
故选：A．
【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，否则是三位数．
5．【分析】三位数除以一位数，百位上的数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是三位数；如果
百位上的数字比除数小，商就是两位数；由此规律求解．
【解答】解：412÷□，要使商是三位数，□里可以填 1、2、3、4，最大填 4．
故选：B．
【点评】这类题目只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判
断出商的位数即可．
6．【分析】先计算出 480÷8 的商，然后把被除数减去 8，得到 472，再用 472 除以 8求出商，再用第一个
商减去第二个商即可求解．
【解答】解：480÷8＝60
（480﹣8）÷8
＝472÷8
＝59
60﹣59＝1
答：商就减少 1．
故选：C．
【点评】解决本题先根据除法算式中各部分的关系，用被除数减去 8后再除以 8是解决本题的关键．
二．填空题（共 7小题）
7．【分析】在除法算式 861÷7 中，被除数为三位数 861，由于百位数 8大于除数 7，根据整数除法的运算
法则可知，商应商在被除数的百位上，即商的最商位是百位为三位数，然后根据运算法则计算出商即可．
【解答】解：由于被除数的百位 8＞7，
则应商在被除数的百位上，商的最商位是百位为三位数．
即商是 123．
故答案为：三，百，123．
【点评】整数的除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果
它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须
比除数小．
8．【分析】依据整数除法意义：求一个数里面有几个几即可解答．
【解答】解：10÷2＝5
读作：10 除以 2等于 5．
故答案为：5，10÷2＝5，10 除以 2等于 5．
【点评】依据整数除法意义解决问题，是本题考查知识点．
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